Существует ли термодинамический эвристический аргумент в пользу того, почему спектр черного тела со смещением в красную область является черным телом при новой температуре?

Без вычислений для меня не очевидно, что если вы возьмете закон Планка для спектральной яркости как функцию температуры черного тела и сдвинете все частоты на один и тот же коэффициент, вы получите кривую, которая также является абсолютно черным телом. кривой, но при более низкой температуре.

Но поскольку кривая черного тела максимизирует энтропию, кажется, что для этого может быть какой-то термодинамический аргумент, например, мысленный эксперимент, который показывает, что если бы спектр с красным смещением не был спектром черного тела, можно было бы построить вечный двигатель с какое-то черное тело, колеблющееся на пружине, которое видит разные г - смена в разное время.

Есть такой аргумент, или что-то примерно похожее?

Я столкнулся с аналогичной трудностью здесь: physics.stackexchange.com/questions/343034/…
в вики есть расчет. en.wikipedia.org/wiki/… и аргументы.
«сдвинув все частоты на один и тот же коэффициент, вы получите кривую, которая также является кривой абсолютно черного тела, но при более низкой температуре». Посылка ошибочна. Если вы сдвинете все частоты на один коэффициент, вы не получите кривую черного тела при другой температуре. Смотрели Закон Планка? Это очень сложно и не может быть заменено одним фактором. С точки зрения непрофессионала, когда меняется температура, меняется и общая интенсивность, и форма кривой, в дополнение к сдвигу по горизонтали, о котором вы говорите.
@pentane См. стр. 4, чуть ниже уравнения 3 astro.umd.edu/~miller/teaching/astr422/lecture04.pdf
@MarkEichenlaub так для Б ( λ , Т ) это подразумевает Б ( λ , Т ) знак равно Б ( 2 λ , 2 Т ) ?
@пентан на самом деле Б ( λ н , н Т ) знак равно н 5 Б ( λ , Т ) .
@Руслан вау, это действительно круто... как ты это узнал? Я пытался решить алгебру и застрял
@pentane методом проб и ошибок с помощью функции Wolfram Mathematica Simplifyприменительно к отношению Б с.

Ответы (2)

Это четкий факт! Я думаю, что впервые с ним обычно сталкиваются в курсе космологии, где расширение Вселенной поддерживает четкое определение температуры реликтового излучения. Вот аргумент, почему.

Рассмотрим адиабатическое расширение фотонного газа при температуре Т с точки зрения кинетической теории. С этой точки зрения каждый фотон — это частица, быстро скачущая туда-сюда. В отличие от классического идеального газа, все фотоны имеют одинаковую скорость, поэтому каждый фотон должен терять одинаковую долю своей энергии. (Это потому, что каждый из них сталкивается со стенками одинаковое количество раз, каждый раз получая один и тот же коэффициент релятивистского красного смещения.)

Таким образом, адиабатическое расширение вызывает сдвиг частоты, о котором вы говорите. Теперь нам просто нужно показать, что адиабатическое расширение также поддерживает четко определенную температуру. Но это напрямую связано с термодинамикой: мы уже можем запустить цикл Карно с фотонным газом. Если бы после каждой адиабаты газ не находился в тепловом равновесии, мы могли бы совершить дополнительную работу, используя эту разность температур, что противоречит второму закону.

Хороший аргумент! .

Что означает, что кривая черного тела максимизирует энтропию? Это означает, что черный радиатор мощностью 1000 Вт излучает более холодное, более энтропийное излучение, чем розовый радиатор мощностью 1000 Вт.

Когда черный объект охлаждается за счет излучения, излучение обладает некоторой энтропией. Если мы покрасим указанное тело в синий цвет, изменится ли энтропия излучения? Нет. Если бы она изменилась, то можно было бы построить вечный двигатель второго рода, так как мы могли бы выбирать энтропию излучения, образующегося при охлаждении объектов.

Если мы покрасим черный объект в синий цвет, он будет излучать энергию медленнее. И это важно. Энергетические пакеты (фотоны) содержат больше энергии, но энергетические пакеты более рассредоточены. И поэтому энтропия излучения не зависит от цвета излучающего объекта.

Если бы спектр с красным смещением не был бы спектром черного тела, то мы могли бы изменить цвет объекта, изменив скорость объекта. И этот способ изменения цвета объекта не влечет за собой никакого изменения скорости охлаждения объекта. Термодинамика требует, чтобы скорость охлаждения изменялась при изменении цвета, поэтому спектр черного тела со смещением в красную сторону должен быть спектром черного тела, чтобы не было изменений цвета без изменения скорости охлаждения.

Существует ли термодинамический эвристический аргумент в пользу того, почему спектр черного тела со смещением в красную область является черным телом при новой температуре?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v