Существуют ли проходимые червоточины как решение теории струн?

Известно, что лоренцевские червоточины могут существовать только в том случае, если они реагируют на источники материи, нарушающие некоторые энергетические условия. Это общее явление: многое из того, что делает гравитацию особенной, заключается в том, что она универсально притягательна. Если нарушить энергетические условия, то гравитация может стать отталкивающей, и тогда она будет менее отличима от других сил.

С другой стороны, считается, что материи с отрицательной энергией не существует, в основном потому, что это вызовет нестабильность (производство большего ее количества приведет к бесконечному снижению энергии, поэтому нет причин для прекращения такого производства в какой-либо момент). Его никогда не наблюдали, что является еще одной причиной сомневаться в его существовании.

Есть некоторые попытки привлечь квантовую механику, чтобы обойти этот классический результат (например, эффект Казимира может привести к отрицательным энергиям). Однако если квантовые эффекты нарушают классический результат, они никак не могут быть малыми. Затем вы должны понять всю квантовую механику, вы не можете прийти к какому-либо заключению, основанному на первых квантовых поправках. Тот же комментарий относится к любой другой попытке добавить эффекты, которые обычно малы (например, термины с более высокой производной). Либо вы понимаете полную картину, либо не можете прийти ни к какому достоверному выводу.

Существует также независимая проблема, заключающаяся в том, что пространство-время червоточин неустойчиво — небольшие флуктуации имеют тенденцию увеличиваться в частях геометрии и, следовательно, радикально ее менять. Таким образом, даже если вы можете записать метрику, неясно, является ли она хорошим приближением к реальной физической ситуации.

Объяснив некоторые вопросы, должно быть ясно, что вам нужно немного понимать квантовую гравитацию, чтобы ответить на эти вопросы. Я не думаю, что теория струн в настоящее время достаточно хорошо изучена, чтобы решить этот вопрос или хотя бы изменить чье-либо мнение в любом случае. Что бы это ни стоило, я чувствую, что то, что мы знаем до сих пор, указывает на то, что червоточины не существуют.

Возможно, лучше предположить, что существует строковое решение для червоточин, и посмотреть, каковы будут последствия. Червоточины похожи на черные дыры, но в них ровный горизонт заменен мембраной некоторого типа квантового поля, которое заставляет геодезические расходиться. Энергетическое условие Хокинга-Пенроуза, в частности слабое энергетическое условие, дает геодезические, которые фокусируются внутрь на пространственно-временной диаграмме. Чтобы получить червоточину, необходимо, чтобы геодезические, фокусирующиеся внутрь, были «расфокусированы» вблизи или в области, где в противном случае существовал бы горизонт событий черной дыры. Это означает, что геодезические расфокусированы в какую-то другую область пространства-времени. Таким образом, червоточина представляет собой два 3-шара, вырезанных из пространства-времени, где границы двух шаров имеют точки, отождествляемые друг с другом.

В теории струн действие определяет площадь мирового листа

$$S~=~-\frac{T}{2}\int d^2\sigma\sqrt{h}h^{ab}(\sigma)g_{\mu\nu}\partial_a X^\mu \partial_b X^\nu$$ куда $T$натяжение струны, $h_{ab}$является метрикой для строкового мирового листа с координатами $\sigma~=~(\tau,~\sigma^1)$, $g_{\mu\nu}$является метрикой пространства-времени и $X^\mu$— координаты строки, параметризованной в ее модах $\alpha_n$ ${\tilde\alpha}_n$. Затем мы хотим разложить эту строку на термины, соответствующие кривизне пространства-времени, а затем посмотреть на кривизну энергии-импульса.

Координаты строки являются функциями координат пространства-времени.$X^\mu~=~X^\mu$где мы рассматриваем строковые координаты, расширенные как$X^\mu ~\rightarrow~X^\mu~+~\delta X^\mu$. Вариации в строке$\delta X^\mu~=~Y^\mu(\sigma)$небольшие колебания струны, происходящие вокруг пути струны.$\sigma^1$. Теперь рассмотрим$\partial_aX^\mu$в действии, расширенном этими вариациями. Линейный член в$Y^\mu$будет ковариантной производной$Y^\nu\nabla_\nu(\partial_aX^\mu)$. Подключив это и используя уравнение геодезии, действие струны в первом порядке с этими колебаниями

$$S~\simeq~-\frac{T}{2}\int d^2\sigma\sqrt{h}h^{ab}\big(g_{\mu\nu}~+~R_{\mu\alpha\nu\beta}Y^\alpha Y^\beta\big)\partial_a X^\mu \partial_bX^\nu$$ Термин $R_{\mu\alpha\nu\beta}Y^\alpha Y^\beta~\sim~R_{\mu\nu}Y^2$отрицательно, что расфокусирует геодезические. Этот лагранжиан определяет тензор энергии импульса $$T_{ab}~=~-\frac{2}{T\sqrt{h}}\frac{\delta S}{\delta h^{ab}}$$ которая является бесследовой, и уравнение поля имеет $\frac{\delta S}{\delta h^{ab}}~=~0$. Затем это приводит к форме действия в виде формулы площади мирового листа.

У нас тут забавная ситуация. Эта отрицательная кривизна Риччи определяет тензор энергии импульса в индексах пространства-времени, где$T^{00}~<~0$. Кроме того, пространство состояний, которое строит это$\langle~|T^{00}|~\rangle$не ограничена снизу. Это означает, что отрицательная кривизна может стать сколь угодно большой. Это предполагает серьезное противоречие, поскольку это может означать, что площадь строки на мировом листе может быть отрицательной и произвольно отрицательной. Неясно, что именно подразумевается под отрицательной площадью для струнного мирового листа.

Черная дыра имеет горизонт событий площадью$A$, где энтропия$S~=~k~A/4L_p^2$. Каждая единица площади вносит единицу энтропии и далее идентифицируется в соответствии с единицами$G$с натурализованными единицами$area$. Горизонт событий в голографической постановке покрыт струнами, а моды струны определяют вырожденное множество состояний черной дыры. Следовательно, мы можем думать о площади горизонта как о сумме площадей струнного мирового листа, которые положительны и отождествляются с положительной энтропией. Червоточина с струнной точки зрения имеет тогда забавный вид, где есть отрицательные области и отрицательные энтропии. Если червоточины существуют, нетрудно понять, что можно соединиться с внутренней частью черной дыры и уменьшить энтропию системы, получив доступ к состояниям внутри.