Существуют ли строки, которые не являются жевательными?

Теория струн состоит из струн типа Chew, струн, которые следуют принципу S-матрицы Джеффри Чу. Эти струны обладают тем свойством, что все их рассеяние происходит посредством обмена струнами, так что амплитуды полностью задаются суммированием мировых листов и топологией. Это приводит к успешной теории гравитации, мы знаем, уникальности, мы знаем и т. д.

Я хотел бы точно знать, какая часть философии S-матрицы Чу-Мандельштама, этого протоголографического принципа, исторически столь важного для развития теории струн, логически необходима для вывода струнных взаимодействий. Это скрыто в более современных методах лечения, потому что они принимают как должное некоторые вещи, которые исторически были сложными и исходили непосредственно из S-матрицы.

Одна из тех вещей, которые считаются само собой разумеющимися, состоит в том, что струны взаимодействуют только путем обмена другими струнами, и что это взаимодействие уважает двойственность мирового листа. В недавнем обмене мнениями (здесь: Каковы подробности происхождения теории струн? ) Любош Мотл предположил, что это может быть получено только из предположения, что существует какой-то вид возбуждения струны и что эта струна последовательно взаимодействует. Я хотел бы проверить это утверждение примерами, чтобы точно определить, сколько дополнительных предположений скрыто за этим утверждением.

Предположение, что струны обмениваются струнами с двойственностью Доле-Хорна-Шмидта, эквивалентно предположению, что единственным взаимодействием между струнами является топологическая диаграмма обмена из теории струн. Это предположение фиксирует не только взаимодействие струн при данном спектре, оно фиксирует спектр и даже размерность пространства-времени, оно фиксирует все. Так что это очень странная физика. Я полагаю, что это предположение является физикой Чу/Мандельштама, и вы не можете вывести струны, не используя ее.

Глупая модель с резинкой

Имеется N скалярных полей массы m и NU(1) калибровочных полей. Скаляр k имеет заряд +1 в калибровочном поле с номером k и заряд -1 в калибровочном поле k+1 (с периодическими границами, поэтому скаляры N и 1 взаимодействуют).

Каждая U(1) отделяется от отдельной SU(2) при некоторой высокой энергии с помощью специального механизма, который не имеет значения, но который встраивает U(1) в асимптотически свободную теорию при высоких энергиях, так что теория полностью соответствует.

Эти N скаляров могут образовывать нить материи, состоящую из частицы типа 1, связанной с частицей типа 2, связанной с частицей типа 3 и т. д. вокруг петли, замыкающейся на частице 1. Я буду называть это резиновой лентой.

Кроме того, каждый из N различных скаляров по отдельности находится в фундаментальном представлении SU(N) калибровочной теории, так что отдельные кванты этих скаляров имеют бесконечную массу в силу ограничения. Связь SU(N) будет бесконечно малой в масштабе резиновой ленты, так что она не повлияет на динамику.

Резинка — один из барионов теории. Если вы просто посмотрите на динамику резиновой ленты, если вы столкнетесь с двумя резиновыми лентами, вы можете обменяться квантами U(1) между соответствующими точками на резиновой ленте и получить дальнодействующие Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия, расщепляющие и воссоединяющие. Но двойственности нет.

Характеристики

Учитывая «барион» в модели, он содержит N скаляров. Если скаляры не являются числами 1...N, они не связываются друг с другом, а если скаляры представляют собой числа 1...N, то они связываются друг с другом, высвобождая некоторое количество U(1) фотонов и образуя замкнутую связанную резиновую ленту. при более низкой энергии в N раз больше энергии связи каждой пары (приблизительно). Изолированные частицы бесконечно массивны, поэтому самым легким барионным состоянием в теории является резиновая лента.

Резиновая лента имеет колебательные возбуждения. Для больших N вы получаете спектр, который соответствует частоте одномерной строки фиксированной длины. Есть моды, которые соответствуют N частицам, сидящим друг над другом, вращающимся с 1 единицей углового момента, разлетающимся и сжимающимся и т. д.

Эффективная теория резиновой ленты верна для энергий выше массы бариона в связанном состоянии и ниже массы разрезанной резиновой ленты, и она также верна намного выше этого. Но взаимодействия резиновой ленты не имеют ничего общего с теорией струн.

Вопросы

  1. Я пропустил несостоявшийся закон сохранения, из-за которого резиновая лента распадается?
  2. Считаете ли вы резиновую ленту релятивистской струной?
  3. Насколько близко к реальному спектру струн вы можете приблизиться, смоделировав резиновые ленты?
  4. Почему вы говорите, что теория струн основана только на предположении о «релятивистских струнах», когда релятивистская резинка является «релятивистской струной» и не подчиняется дуальности?
  5. Является ли очевидным, учитывая эту модель, что бутстрап Чу необходим для вывода теории струн и что двойственность не следует «очевидно» из существования картины струны?
Я не уверен, где здесь вопрос, вместо этого, похоже, это утверждение об идиосинкразической теории авторов. Кроме того, хотя программа Smatrix действительно сыграла важную роль в истории теории струн, существует намного больше математической структуры, чем просто SMatrix, как ясно показывает соответствие AdS/CFT.
Вопрос состоит в том, чтобы определить точные предположения, которые неявно используются при построении теории струн. Приведенная выше «теория» — это всего лишь глупый математический пример, в котором струнные барионы с фиксированной длиной и струнными гармоническими возбуждениями являются барионными состояниями с самой низкой энергией, но который не обладает абсолютно никакими другими свойствами настоящей теории струн. Я отредактирую вопрос, чтобы сделать его более понятным. AdS/CFT превращается в S-матрицу в пределе плоского пространства, и я задаю только математический вопрос о релятивистских теориях со спектром, подобным струне плоского пространства.
То, что вы описываете, звучит как несуперсимметричная калибровочная теория колчана. По сути, вы спрашиваете, находится ли это в «ландшафте» или в «болоте» и почему.
Чтобы быть более точным, ваша резиновая лента представляет собой многоугольник, состоящий из соединений двух нитей (как на arxiv.org/abs/hep-th/0403149 ), и может иметь или не иметь реализацию в терминах многоугольника, состоящего из открытых нитей. проходит между D-бранами. Помните, что теория струн содержит много других одномерных объектов помимо фундаментальных струн, таких как D1-браны и «маленькие струны».
Меня не волнует, если это в ландшафте (и это не теория колчана из-за дополнительного SU (N) сверху, что важно). Я спрашиваю вот о чем: вот математическая теория с паршивым струноподобным спектром. Резинки в теории не являются двойственными струнами --- они не подчиняются правилу, согласно которому их взаимодействие происходит только посредством обмена резинками. Так не является ли это контрпримером к утверждению, что спектр любой струны сам по себе требует двойственности?
Знаете, я хотел сделать модель только со скалярами, и иметь глобальные законы сохранения U(1), и связать их в цепочку только скалярными силами, но потом подумал, а почему бы просто не измерить U(1)? ? Я не думал, что люди будут дрожать и говорить "это просто струна". Но глобальное SU(N) отделяет его от стандартных конструкций, я просто хотел не иметь возможности разорвать резинку, держа все ее части в замкнутом мешке.

Ответы (1)

В вашей конструкции сегменты резиновой ленты напоминают (разомкнутые) струны теории струн — линии потока, соединяющие скаляры. Естественное включение резиновой ленты в теорию струн включало бы интерпретацию скаляров как нульмерных доменных стенок с двумя соединениями стенка-струна, присутствующими на каждой такой «0-бране». Поскольку стены обычно содержат калибровочные теории, кажется, что это должна быть калибровочная теория N = 2 (чтобы содержать скаляр), разбитая на калибровочную теорию N = 0. Таким образом, включение резиновой ленты в теорию струн, если она существует, может потребовать много структуры, невидимой с вашей исходной точки; хотя, возможно, эта структура проявится в AdS/CFT-анализе вашей теории цвета?

редактировать : Да, я думаю, что «очевидный» способ внедрить теорию поля с «резиновыми лентами» в теорию струн — это найти подходящую теорию суперконформного колчана N = 2 с дуальным AdS, а затем добавить массы/разорвать сузи с помощью VEV. как в Зайберг-Виттен 1994.

Да, есть очевидные деконструкции на бранах, в которых часть резиновой ленты рассматривается как низкоэнергетический предел некоторой теории струн (хотя помните, что эти штуки также заряжены под SU(N), и я не знаю, где бы вы положить этот стек браны). Я не спрашиваю о том, как встроить это в теорию струн. Я просто указываю, что эта теория имеет спектр, похожий на струну, и не подчиняется дуальности. Итак, вот резинка, которая не разлетается на двухструнные диаграммы. Вы утверждаете, что встраивание в теорию струн интерпретирует «резиновые ленты» как двойные струны? Это не правильно.
Но резинка проходит через огромное количество бран --- "струнообразная" ее часть как раз из-за того, что она образует полимер. Вязкость каждого сегмента полимера глупа и неинтересна, это просто потоки U(1).
Двойственность мирового листа является свойством теории струн. Если сегменты резиновой ленты действительно отображаются в открытые струны, то двойственность мирового листа может проявляться в их взаимодействиях с замкнутыми струнами в дуальном AdS-пространстве... Другая возможность состоит в том, что скаляры можно интерпретировать как монополи мирового листа и что их присутствие «внутри» струны мешает прямому проявлению двойственности мирового листа.
Как только струна касается браны, взаимодействие происходит посредством калибровочных полей, так что все, что вы говорите: «Это калибровочная теория», да, ладно. Дело в том, что в этой теории сидит нефундаментальная дурацкая резиновая «струна», и она не работает по диаграммам струн, независимо от того, суперсимметрична теория или нет.
Но отличается ли он от «строки QCD»? Резиновая лента кажется просто приспособлением для соединения воедино множества различных струн, подобных КХД. Я ничего не вижу в вашем аргументе - что это строка, которая "не работает по диаграммам строк" - что также не относится к строкам QCD. И дело в том, что мы все еще ищем точную струнную двойственность к КХД; но большинство людей думают, что он существует.
Итак, скажите мне вот что: вы думаете, что строка QCD "жует"? Обратите внимание, что считается, что КХД содержит аналог замкнутой струны, померон.
Да, строка QCD похожа на жевательную, и нет, она не похожа на строку QCD. Строка QCD особенная, потому что она получена из ажурных диаграмм и AdS/QCD. Эта резинка просто хлам.
Рон, я думаю, что для того, чтобы разобраться в этом, нам нужно провести открытое обсуждение. Пожалуйста, напишите мне по адресу, указанному в моем профиле.
Существуют ли строки, которые не являются жевательными?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v