Связь между формулой настройки высотомера (QNH) и барометрической формулой

Это довольно старый пост, но несколько дней назад я нашел такое же уравнение на сайте Weather.gov и задал себе тот же вопрос: откуда взялась эта формула?

Похоже, что его действительно можно вывести из уравнения (33а). Для простоты я переписал его с помощью$H_b=0$и$\frac{R}{M}=R_s$как:

$$P = P_0\left(\frac{T_0}{T_0+LH}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{1}$$

Единственная разница с уравнением от Weather.gov заключается в том, что$L$имеет перевернутый знак: поэтому в уравнении (1) следует положить$L=-0.0065\frac{K}{m}$для тропосферы. Если мы хотим использовать$L=+0.0065\frac{K}{m}$как и уравнение Weather.gov, нам нужно переписать (1) как:

$$P = P_0\left(\frac{T_0-LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}=P_0\left(1-\frac{LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{2}$$

Если мы решим для H (из уравнения 1), мы получим:

$$H=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{3}$$

Нахождение настройки альтиметра (учитывая давление$P_A$измеряется в аэропорту) означает нахождение определенного давления$P_X$ в стандартной атмосфере так, что если мы расположимся на высоте, где это давление$P_X$найдено, а затем мы поднимаемся на величину, равную высоте аэропорта, давление, которое мы находим, является тем, которое мы измерили в аэропорту, т.е.$P_A$

Таким образом, высота такой настройки высотомера в стандартной атмосфере (которую мы будем называть$H_X$) является:

$$H_X=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_X}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{4}$$

$P_X$действительно то, что мы ищем, и$H_X$высота, на которой давление$P_X$находится в стандартной атмосфере.

Вместо этого высота аэропорта в стандартной атмосфере составляет:

$$H_A=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_A}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{5}$$

Стоит заметить, что пока$P_A$фактическое давление, которое мы измерили в аэропорту,$H_A$это не реальная высота аэропорта.

На данный момент все, что нам нужно сделать, это решить это уравнение:

$$h = H_A - H_X\tag{6}$$

где$h$- известная фактическая высота аэропорта, и$H_A$и$H_X$являются уравнениями 4 и 5. Я избавлю вас от математики, но легко доказать, что (6) дает:

$$P_X=P_A\left[1+\frac{hL}{T_0}\left(\frac{P_0}{P_A}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]^\frac{g}{R_sL}\tag{7}$$

это уравнение, которое вы найдете на сайте Weather.gov, немного измененное.

Но это не так. Признаюсь, я не знаю, что это$0.3$для. Похоже на поправку на показания давления (а 0,3 миллибара на самом деле не так уж и много), но я понятия не имею, откуда она берется. Уменьшение показаний давления на 0,3 миллибара эквивалентно добавлению примерно 3 метров и установке немного «выше» высотомера.

Как предполагает gszlag, это связано с высотой шасси.

Высотомер (установка): 0,3 мбар или 0,01 дюйма ртутного столба вычитается из давления станции для учета высоты шасси 10 футов. Происхождение альтиметра и обсуждение «смещения шасси», как я его называю, можно найти в Смитсоновских метеорологических таблицах 1951 года, стр. 269. https://repository.si.edu/handle/10088/23746

Хотя большинство может приравнять Альтиметр = QNH, я не думаю, что это одно и то же. Насколько я могу судить, у QNH такого смещения нет.

Чтобы увидеть это, попробуйте ввести отметку вместе с давлением ISA для этой отметки в; https://www.weather.gov/epz/wxcalc_altimetersetting , и вы увидите, что настройка альтиметра составляет 1012,95 или 29,91, а не ожидаемые 1013,25 или 29,92. Из-за этого довольно своеобразного смещения высоты он оказывается короче.

Формула 33a (из документа US Standard Atmosphere 1976, который вы цитируете) дает вам давление на определенной высоте в стандартной атмосфере США и близко соответствует давлению на уровне аэропорта / станции в метеорологических отчетах (это точно соответствует тому, когда реальная атмосфера имеет такое же характеристики стандартной атмосферы). Настройка альтиметра/QNH, по сути, представляет собой давление на уровне моря (и будет составлять 29,92 дюйма ртутного столба/1013,2 гПа, когда реальная атмосфера соответствует стандартной атмосфере, независимо от того, на какой высоте находится аэропорт).

см. определения Weather.gov здесь

Таким образом, две формулы (33a и формула Weather.gov, которую вы цитируете) не дают одного и того же.

Было бы интересно узнать, почему вам нужно рассчитать настройку высотомера, а не получать ее из отчетов о встречах. Параметр, представленный в метеорологических отчетах, представляет собой значение, рассчитанное на основе измеренного давления на уровне станции, и этот расчет на самом деле нетривиален.

Остерегайтесь часто используемого эмпирического правила, согласно которому 27 футов равны 1 ГПа на альтиметре, это только приближение, и оно «работает» только для небольших возвышений / высот.