Связь между ядерным спином и ядерным магнитным моментом?

Мы знаем, что ядерный магнитный момент может быть выражен через ожидаемое значение ядерного спина как:

⟨ мю ⟩ "=" [ г л Дж + ( г с − г л ) ⟨ с г ⟩ ] мю Н ℏ

(ср. Кране), где Дж → - полный угловой момент, л → + с → .

Как ожидаемый ⟨ с г ⟩ значение относится к Дж → - составляющая спина, ⟨ с Дж ⟩ ? Крейн упоминает, что необходимо только это значение, учитывая, что оно остается постоянным.

Было бы полезно, если бы вы предоставили более подробную информацию о вашем источнике (пока определяйте его как «Кран»). Я озадачен " Дж → - составляющая спина ⟨ с Дж ⟩ " -- что ты имеешь в виду?
Источником является книга Кеннета Крейна «Введение в ядерную физику». ⟨ с Дж ⟩ является ожидаемым значением для Дж → -компонента вектора спина, с → . Мы предполагаем фиксированный г ось, вокруг которой Дж → - сумма углового и спинового импульса - вращается. В книге сказано, что если мы хотим измерить ⟨ с г ⟩ , достаточно знать ⟨ с Дж ⟩ . Почему?
У меня сейчас нет доступа к книге, но я помню, что в книге Крейна терминология немного неаккуратна. Он называет вращение полным угловым моментом, может ли это быть источником ваших сомнений?
Я так не думаю, полный угловой момент четко определяется как сумма углового момента и спина.
Хорошо, я нашел книгу. Кажется, что он применяет теорему Вигнера-Экарта , хотя она и не говорит об этом явно. Также, если я правильно помню, была ошибка в одной из формул 5.9, хотя я не помню, в какой именно. позже постараюсь уточнить...
@Славикс: То, что он называет " Дж - составляющая спина ⟨ с ^ Дж ⟩ " - проекция вектора спина с в направлении полного углового момента е Дж "=" Дж / | Дж | .

Ответы (1)

От магнитного момента

(1) мю "=" мю л + мю С "=" ( г л л + г с С ) мю Н ℏ
возьмем скалярное произведение с Дж
(2) мю Дж · Дж "=" ( 1 / 2 ( г л + г с ) Дж 2 + 1 / 2 ( г л − г с ) ( л 2 − С 2 ) ) мю Н ℏ
поэтому с коммутационным соотношением
(3) мю "=" ( 1 / 2 ( г л + г с ) Дж + 1 / 2 ( г л − г с ) ( л − с ) ( л + с + 1 ) Дж + 1 ) мю Н

с с "=" 1 / 2 и Дж "=" л ± 1 / 2 вы заканчиваете двумя возможными значениями для мю

(4) мю "=" ( Дж г л − 1 / 2 ( г л − г с ) ) мю Н для  Дж "=" л + 1 / 2 мю "=" ( Дж г л + ( г л − г с ) Дж 2 Дж + 1 ) мю Н для  Дж "=" л − 1 / 2

Это ваш ⟨ с ⟩ проекция в Дж направление.

Для с ≠ 1 / 2 уравнение, ( 3 ) все еще держит. Но для с > л множитель необходимо привести к общему виду

л ( л + 1 ) − с ( с + 1 ) Дж + 1 .

Ядра обычно содержат более одного нуклона, поэтому нельзя считать, что s=1/2. Рассматриваемый оператор спина S предположительно является S_1 + S_2 + ..., т. е. суммой операторов спина для каждого нуклона.
Отредактированный ответ. Я думал о странном непарном ядре. Однако без надлежащей квантовой хромодинамики все классические ответы являются приблизительными. Я не специалист по физике элементарных частиц.
Какая связь между мю Дж и мю в уравнении (2) и (3)? Кажется, вы разделили обе части на ( Дж + 1 ) чтобы получить (3) из (2). Не могли бы вы объяснить, почему?
так что с отношением коммутатора - какое отношение коммутатора вы имеете в виду?
Связь между ядерным спином и ядерным магнитным моментом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v