Теорема Нильсена-Ниномия против киральной калибровочной аномалии

Насколько я понимаю, теорема Нильсена-Ниномия утверждает, что (при мягких условиях) число левых и правых киральных фермионов должно быть равным на решетке, а киральная калибровочная аномалия - это утверждение о том, что U ( 1 ) калибровочная симметрия нарушается, если число левых и правых киральных фермионов не равно (в континууме).

Правильно ли сказать, что Нильсен-Ниномия эквивалентна (решетчатой ​​версии), обеспечивающей исчезновение киральной калибровочной аномалии? Или есть тонкости в переходе от решетки к континууму?

При более внимательном прочтении оригинальной статьи действительно утверждается, что теорема Нильсона-Ниномии запрещает помещать СМ на решетку, хотя она не имеет калибровочной аномалии. Определенно существует различие между ними для неабелевых калибровочных симметрий. Однако являются ли они эквивалентными в случае, когда мы допускаем только U ( 1 ) калибровочные симметрии? Я, по крайней мере, узнал, что Нильсен-Ниномия применим ко всем киральным теориям, а не только к абелевым!

Ответы (1)

Я думаю, что теорема Нильсена-Ниномии более тесно связана с гравитационной аномалией, чем с U ( 1 ) аномалия. Например, в 1+1d два движущихся влево фермиона с зарядом +3 и +4 и один движущийся вправо фермион с зарядом +5 имеют исчезающую U ( 1 ) аномалия, так как 3 2 + 4 2 "=" 5 2 . Однако его все же нельзя положить на решетку, поскольку он имеет хиральный центральный заряд.

Вот недавняя статья, в которой рассматривается, почему киральная теория 1+1d (в смысле центрального заряда) не может быть помещена на решетку с точки зрения энергетических потоков: https://arxiv.org/abs/1904.05491 . В результате локальная решеточная модель не может иметь неисчезающий поток энергии в основном состоянии, что и имеет место в киральной КТП.

Теорема Нильсена-Ниномия против киральной калибровочной аномалии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v