Торможение свободно падающего тела

Я думаю, вы мысленно путаете «ускорение» и «силу».

Я думаю, что ваш мыслительный процесс таков: «Если я собираюсь применить ускорение к объекту, это ускорение будет бороться с ускорением силы тяжести, поэтому два ускорения частично компенсируют друг друга».

Проблема в том, что ускорение — это не то, что вы можете «применить» к объекту — вы можете приложить силу. Ускорение — это просто то, что вы можете измерить в отношении движения объекта. Итак, вы не «применяете» ускорение$-24.5 ~\rm ms^{-2}$, объект , согласно задаче, ускоряется с такой скоростью.

Если бы задача требовала от вас найти силу, необходимую для достижения этой цели, то вам действительно нужно было бы учитывать гравитацию, потому что сила, которая приведет к такому ускорению, должна быть больше, поскольку она борется с влиянием гравитации:

Ускорение — это просто измерение движения, описываемого в задаче; на объект может воздействовать множество сил, включая гравитацию, но нас не просят их вычислять.

Уравнение, которое вы используете, является кинематическим уравнением. Кинематика, как вы, возможно, помните, — это то, как мы математически описываем движение; он не имеет дело с причинами этого движения. Если объект движется с ускорением$70 \sqrt{2} \text{ m/s}$и замедление на$-24.5 \text{ m/s}^2$из-за силы или комбинации сил, то он остановится после прохождения 200 м с полной остановкой. ¹ Это было бы в равной степени верно, если бы это был автомобиль, двигающийся по шоссе и ударяющий по тормозам.

Что вас смущает, так это то, что на объект, когда он замедляется, действуют две силы: гравитация и второе внешнее воздействие. Эта вторая сила действительно должна обеспечивать достаточную силу, чтобы противодействовать силе тяжести, а затем еще и еще; и если вы проведете математику, вы обнаружите, что необходимая сила будет$F = m (24.5 \text{ m/s}^2 + g)$, так что результирующая сила$F = m (24.5 \text{ m/s}^2)$. ($m$вот масса объекта.) Но что касается кинематических уравнений, то отдельные силы не имеют значения; важно чистое ускорение, которое они придают.

Силы обычно рассматриваются как часть динамики , причины движения, которые (если вы только начинаете изучать физику) вы, возможно, еще не освоили.

¹ Игра слов не предназначена.

Предположим, вы прикладываете направленную вверх силу$F$на падающем теле. Гравитация производит направленную вниз силу$-mg$поэтому чистая сила равна:

Тогда чистое ускорение равно:

Ускорение, которое вы рассчитали, является чистым ускорением$a_{net}$дается приведенным выше уравнением.