Когда мы знакомимся с плотностью состояний в типичных задачах зонной теории, мы пренебрегаем взаимодействием между электронами и, таким образом, определяем плотность состояний одиночной частицы как: поскольку возможные состояния, которые может занять электрон, лежат внутри зоны (здесь я предполагаю, что существует только одна зона, описываемая ).
Теперь, когда мы включаем взаимодействия, понятие одноэлектронной плотности состояний кажется мне плохо определенным, поскольку не существует такой вещи, как «возможная энергия электрона». Возьмите гамильтониан одномерной модели Хаббарда в приближении среднего поля:
где . является локальным кулоновским отталкиванием и прыжковый термин и спина (= ).
В этом случае собственные состояния являются многочастичными, и поэтому мы можем запросить только энергию системы или среднее значение одной частицы. Как я могу вычислить DOS в этом контексте? Как мне определить свои полосы в первую очередь, если я не знаю, каково соотношение дисперсии?
Вы правы, что вообще говорить об одночастичных DOS во взаимодействующих системах не имеет смысла. Если взаимодействие слабое, вы можете рассматривать его как возмущение или как эффективно невзаимодействующую систему, масштабируя некоторые параметры (как в теории ферми-жидкости), и вы все равно можете говорить о DOS. В сильно взаимодействующих системах иногда можно идентифицировать возбуждения квазичастиц, которые являются слабо взаимодействующими, а затем говорить о плотности состояний этих квазичастиц.
Формула Меира-Вингрина обеспечивает возможное обобщение плотности состояний в контексте транспорта через взаимодействующую область (см. ссылки Meir & Wingreen и Jauho & Haug): она определяется как преобразование Фурье функции Грина одной частицы и становится идентичным с одночастичной ДОС в пределе отсутствия взаимодействий.
Этот рецепт определения DOS как преобразования Фурье одночастичной функции Грина работает в общем случае. Однако его использование ограничено ситуациями, когда интересуют одночастичные явления, такие как перенос электрона через область взаимодействия или в объеме, при использовании квантового кинетического уравнения (см. обзоры Раммера и Смита и Раммера). Когда кто-то интересуется многочастичными возбуждениями, основная концепция DOS имеет ограниченную применимость, хотя она применялась к парным возбуждениям, таким как экситоны или пары Коппера.
Использованная литература:
было бы правильным обобщением энергии одной частицы во многих системах организма.