Уравнение ракеты

По какой формуле можно найти конечную скорость ракеты, если известны время, пройденное ракетой, скорость истечения, начальная и конечная массы ракеты и начальное ускорение ракеты (гравитация считается постоянной) ?

Я наткнулся на ракетное уравнение Циолковского --> В ф "=" В е п ⁡ м 0 м ф . Но почему он не включает время, пройденное ракетой? есть ли другая формула, которая также включает время? Поскольку пройденное время также известно мне в конкретном случае, и я чувствовал, что должен также включить его в формулу для достижения конечного значения скорости.

Привет, Тайлан, и добро пожаловать на сайт! Похоже, что найденное вами уравнение удовлетворяет вашему условию — то есть, если вы знаете скорость истечения, начальную и конечную массы и начальное ускорение, похоже, вы можете использовать найденное уравнение для определения конечной скорости. Не могли бы вы подробнее объяснить, почему вы думаете, что это не должно работать? Или, если вы действительно хотите спросить, почему это уравнение не включает время (что было бы хорошим вопросом, который стоит сам по себе), не могли бы вы отредактировать, чтобы было более ясно, что это основное внимание вашего вопроса?
Привет Давид, спасибо! Я только что отредактировал вопрос, чтобы попытаться сделать его более ясным.

Ответы (2)

Масса ракеты в конкретный момент времени м 0 − α т , где α это скорость потери массы, поэтому вы можете подставить это в уравнение ракеты, чтобы получить в ( т ) "=" в е п ⁡ м 0 м 0 − α т . Затем конечную скорость можно получить, проверив ракету в тот момент, когда у нее закончилось топливо; это происходит в α т "=" м 0 − м ф .

Скорость потери массы также известна, потому что известно начальное ускорение. Из закона Ньютона, м 0 а "=" г п г т , и в этом случае изменение импульса происходит за счет выброса топлива, поэтому а "=" г м г т в е м 0 , так α "=" м 0 а в е .

Обратите внимание, что это верно только в том случае, если скорость потери массы постоянна .

На самом деле это уравнение происходит от силового уравнения системы с переменной массой. Предполагается, что масса течет с постоянной скоростью с определенной и постоянной скоростью относительно ракеты, обеспечивающей тягу. Теперь вы наверняка должны знать, с какой скоростью происходит утечка массы. И, конечно, вы знаете начальную массу как ( М "=" М 0 − р т ) где р это ставка и т пора

Предположим, что скорость непостоянна, тогда можно пренебречь гравитацией и применить закон сохранения импульса в вертикальном направлении позднее. т и в начальный момент. Найдите уравнение движения, решив уравнение.

Уравнение ракеты
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v