Условия совместимости спиноров и римановой метрики

Мне попалась интересная статья Монтесиноса (J. Geom. Phys. 2 (1985), № 2, 145–153.). В нем он находит, что спиновые структуры (как лифты С О ( 4 ) ) не совместимы со всеми римановыми метриками на четырехмерном многообразии. Другими словами, он обнаруживает, что не существует «универсальных спиноров», совместимых со всеми возможными римановыми метриками.

Я не совсем понимаю статью (в частности, он делает некоторые спинорные вариации, чтобы доказать свои результаты, над которыми я все еще работаю), но мне интересно, знаком ли кто-нибудь с этим результатом (или подобными результатами) и может рассказать мне о их физическое значение.

Первое, о чем я думаю, это подразумевает что-то о совместимости между ОТО и КТП, поскольку должны быть некоторые метрики, которые могут решать классические уравнения Эйнштейна, но которые не допускают некоторых видов квантовой материи, описываемых спинорами.

Это выстрел в темноте? Может ли кто-нибудь дать мне более конкретное объяснение того, что означает эта бумага?

Вот ссылка INSPIRE на документ ( http://inspirehep.net/record/232859?ln=en ), но, к сожалению, я не могу найти документ с открытым исходным кодом.

Да, сайт википедии в основном фокусируется на топологических ограничениях — исчезновении класса Стейфеля-Уитни — для многообразия, допускающего спиновые структуры. Но Монтесинос работал над противоположным вопросом — существует ли спиновая структура, совместимая со всеми метриками? Мы получаем препятствия в обоих случаях, но кажется, что они не должны быть связаны.
Монтесинос предполагает, что он работает над спиновым многообразием? Потому что иначе это мелочь. Римановы метрики находятся в 1-1 соответствии с О ( н ) -структуры, некоторые из которых не являются ни ориентируемыми, ни спин-ориентируемыми.

Ответы (1)

Самое близкое, о чем я могу думать, это то, что если пространство-время (или пространство) неориентируемо, вы не можете определить спинорное расслоение, потому что нет специального ортогонального расслоения фреймов (хотя у вас все еще есть ортогональное расслоение, так что вы можете сделать некоторые спинорные расслоения). -это вещь, я думаю).

Но это не связано с метрикой. Не могу придумать какой-либо веской причины, по которой метрика запрещала бы спиноры.

Да, я думаю, что есть некоторые топологические ограничения, но я не понимаю метрических вещей.
Условия совместимости спиноров и римановой метрики
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v