В каких сценариях передача сверхсветовой информации нарушает причинно-следственную связь?

Предположим, мы с вами разговариваем на большом расстоянии. Мы находимся в состоянии покоя по отношению друг к другу и общаемся гораздо быстрее света. Я говорю: «Как дела», а вы немного ждете и говорите: «Я в порядке, спасибо».

С нашей точки зрения, вы отвечали на мой вопрос. Однако в системе отсчета, движущейся от меня к вам с релятивистской скоростью, ваши часы значительно опережают мои (релятивистский эффект). Это означает, что, хотя вы думали, что получили сообщение вскоре после того, как я его отправил, в этом кадре это не так. На самом деле вы получили сообщение в более раннее время (до того, как я его отправил), но вы думали, что оно было позже, потому что ваши часы ушли вперед.

С вашей и моей точки зрения, порядок событий таков.

1. Я говорю: "Как дела?"
2. Ты слышишь, как я говорю: «Как дела?»
3. Вы делаете короткую паузу.
4. Вы говорите: «Я в порядке, спасибо».
5. Я слышу, как ты говоришь: "Я в порядке, спасибо".

От кадра, движущегося от меня к тебе, порядок событий таков.

1. Ты слышишь, как я говорю: «Как дела?»
2. Вы делаете короткую паузу.
3. Вы говорите: «Я в порядке, спасибо».
4. Я говорю: «Как дела?»
5. Я слышу, как ты говоришь: "Я в порядке, спасибо".

Тот факт, что порядок событий меняется между системами отсчета, является просто частью теории относительности, со связью со сверхсветовой скоростью или без нее. Однако в этом сценарии это кажется странным, потому что вы отвечаете мне. Предположительно, если бы я сказал: «Где мои ключи от машины?», вы бы выбрали другой ответ, чем «Я в порядке, спасибо». Как же возможно, что вы ответили на мое приветствие до того, как я его произнес, хотя бы в какой-то рамке?

Я не уверен, что это «нарушает причинно-следственную связь», но это неинтуитивно.

В основном это потому, что одновременность не является инвариантным понятием в СТО.

Вы, наверное, знаете классический пример, когда две молнии бьют одновременно, но в разные точки относительно покоящегося наблюдателя. Но для наблюдателя, движущегося к одной из молний, ​​молния, к которой он движется, ударит первой. Для наблюдателя, движущегося в противоположном направлении, это будет молния, к которой он движется. Таким образом, каждый наблюдатель выстраивает события в разной временной последовательности. Это верно для пространственно-подобных разделенных событий, если использовать технический жаргон.

Это не проблематично, потому что пространственно-подобные разделенные события не должны быть причинно-следственными связями... если нет сверхсветовой связи/путешествий/чего-то еще... Вот когда случаются забавные вещи, когда Джек отвечает на телефонный звонок до того, как Джуди его сделала.

Мне всегда было интересно, думали ли об этом сценаристы «Звездного пути» или любого другого научно-фантастического сериала, использующего FTL com. Из всех историй о путешествиях во времени, которые есть в этих шоу, я не могу вспомнить историю, в которой использовался бы этот конкретный эффект.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Поскольку некоторым людям трудно понять специальную теорию относительности, я подумал, что было бы неплохо добавить простую диаграмму, чтобы проиллюстрировать относительность концепции одновременности:

На этом рисунке я представляю два удара молнии, происходящие на расстоянии 1 (неважно, какие единицы измерения вы выберете, но рисунок таков, что 1 единица на оси положения (по горизонтали) равна 1 единице на оси времени (по вертикали). ) так, что скорость света на этом рисунке равна 1), слева и справа от наблюдателя, сидящего в нулевой позиции. Он воспринимает оба удара молнии в момент времени 1, когда свет от обоих ударов дошел до него (синие линии пересекаются в координатах (0,1)).

Но другой человек движется со скоростью, равной половине скорости света, к месту удара молнии справа (красная линия). Поэтому он сначала видит этот удар, и только после этого видит второй удар (зеленые пересечения красной линии с обеими синими линиями).

Предположим, вы стоите на месте и наблюдаете за космическим кораблем, летящим со скоростью$v$.

• Кейс$v \lt c$: Если космический корабль летит с релятивистской скоростью, вы заметите, что его часы идут медленнее, но все будет происходить в том же порядке, как если бы они были неподвижны по отношению к вам. Причинно-следственная связь между событиями сохраняется, как и второй закон термодинамики.

• Кейс$v = c$: Если космический корабль летит со скоростью света, вы заметите, что его часы остановились. Ничто не движется, поэтому в предельном смысле сохраняются причинно-следственные связи между событиями, так же как и второй закон термодинамики.

• Кейс$v \gt c$: Если космический корабль летит быстрее скорости света, вы заметите, что его часы идут назад. Все причинно-следственные связи меняются местами и нарушается второй закон термодинамики.

О боже, это моя любимая тема, нарушение причинно-следственной связи!

В зависимости от определения, которое вы даете нарушению причинности и тахионам, довольно легко дать нарушение причинности в пространстве-времени. Вот несколько хороших примеров. Пространство-время здесь предполагается плоским (хотя топология может измениться), без учета математики, поскольку они в основном представляют собой диаграммы, которые говорят сами за себя (просто ваши базовые диаграммы пространства-времени Минковского), и без изменения координат: это просто нарушение причинно-следственной связи в инвариантном к координатам способе. .

Траектории тахионов показаны красным, наблюдатели - синим, оси координат - черным.

Вот простой пример с участием двух наблюдателей: Наблюдатель$A$испускает тахион (очень наклонный) в направлении наблюдателя$B$, который испускает тахион обратно к наблюдателю$A$.

Вы можете проверить, что все наблюдатели подобны времени, в то время как все тахионы являются пространственноподобными траекториями. Учитывая достаточное расстояние между$A$а также$B$, вы можете отправить тахионы сколь угодно далеко в прошлое эмиссии$T_1$, и, конечно же, отправить произвольное количество тахионов, чтобы составить любое сообщение, которое вы хотите.

Можно возразить, что тот факт, что$T_1$указывает на "прошлое" - обман, но это полностью координатный артефакт: усиленный наблюдатель$A$увидим$T_1$как указывающее на будущее по отношению к своей собственной пространственноподобной гиперповерхности.

Чуть более причудливый пример: возьмем пространство-время за цилиндр Минковского.$\mathbb{R} \times S^1$, с одним наблюдателем.

Один наблюдатель может общаться сам с собой. Это невозможно сделать в$1+1$измерения в пространстве Минковского (это можно легко показать тем, что в$1+1$измерения, времениподобные и пространственноподобные измерения взаимозаменяемы, и замкнутых времениподобных кривых не бывает, а значит, нет и замкнутых (гладких) пространственноподобных кривых).

Если мы позволим больше измерений, все станет проще. Рассмотрим$2+1$размерный пример с (несвободными) тахионами.

Возможна некоторая спиралевидная форма в$2+1$измерение, которое полностью космоподобно, но восходит к прошлому собственного светового конуса, что довольно плохо.

Когда у вас есть эти различные сценарии, нетрудно сконструировать один из классических парадоксов ужасной причинности, чтобы показать различные связанные с этим проблемы развития Коши.