В каком состоянии находится один электрон в запутанном состоянии?

Если мы рассмотрим запутанную двухпартийную систему,

| ψ А Б ⟩ "=" | ↑ г ↓ г ⟩ − | ↓ г ↑ г ⟩ 2

И мы хотим знать распределение вероятностей эксперимента, в котором участвует только система А, мы можем использовать приведенную матрицу плотности:

р А "=" 1 2 | ↑ г ⟩ ⟨ ↑ г | + 1 2 | ↓ г ⟩ ⟨ ↓ г |

Что является результатом «игнорирования» остальной части двудольной системы.

Я изо всех сил пытаюсь понять это состояние. Матрица плотности описывает смешанный ансамбль, который может содержать четную смесь подъемов и спадов по любой оси с равной вероятностью. Но здесь у нас есть, например, один электрон, который не может быть статистической смесью.

Обычно, если я хочу описать квантовое состояние, я думаю о множестве состояний, которые все подготовлены одинаково, а затем я измеряю различные операторы на состояниях. Но когда я хочу использовать этот способ мышления для рассматриваемого здесь состояния, кто-то может сказать: ну, если вы запутаете много частиц и всегда будете собирать вторую частицу и использовать их как свой ансамбль, вы получите статистическую смесь чистых состояний.

-> Но этого не может быть, поскольку ни один из электронов не находится в чистом состоянии?

Кроме того, если кто-то еще измеряет спин других частиц и, следовательно, коллапсирует запутанное состояние, то теперь мой ансамбль «действительно представляет собой смесь» чистых состояний, но я не могу этого знать, пока не получу информацию от него.

Итак, два моих вопроса:

  • Есть ли разница между моим ансамблем до того, как другой человек измерил свои частицы, и после измерения?

  • Как состояние системы А запутанности может быть смешанным состоянием, если это всего лишь одна частица? Является ли описание приведенной матрицей плотности неполным?

Может ли даунвотер объяснить? Я думаю, что это вполне разумный и естественный вопрос. Он сформулирован четко, и я объяснил, что я уже думал об этом и как это приводит к проблеме.

Ответы (1)

Матрица приведенной плотности одного электрона в запутанной паре включает в себя всю информацию, которую вы можете получить, измерив этот электрон без измерения другого электрона и сравнения результатов. Запутанный электрон также содержит другую информацию, к которой нельзя получить доступ, измеряя этот электрон отдельно. Эта информация может быть описана наблюдаемыми картинами Гейзенберга электрона, см.:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

Это очень интересно и именно то, что я искал. Хотя мне трудно понять статью. Не могли бы вы уточнить немного больше?
Что вам было трудно понять?
Формализм изображения Гейзенберга. Я видел его раньше и рассчитал с его помощью гармонический осциллятор, но применение квантовых вентилей для меня новое.
Вы знакомы с матрицами Паули?
да, мы можем использовать их для унитарных преобразований двух систем состояний, а также в качестве эрмитовых наблюдаемых.
В картине Шредингера матрицы Паули и тождество образуют полный базисный набор для наблюдаемых одиночного кубита. И если у вас есть несколько кубитов, вы можете представить наблюдаемые для n-го кубита тензорным произведением с матрицами Паули в n-м слоте и матрицами 2x2 в остальных. Представление в статье похоже на взятие этого набора наблюдаемых и отслеживание их эволюции.
насколько я это понял. Однако я не понимаю роли одновременных собственных состояний (8) (почему эти собственные состояния одновременны? Я думал, что собственные состояния разных матриц Паули являются разными векторами)
и роль вычислительной базы по сравнению с этими собственными состояниями, а затем есть основа изображения Гейзенберга, которая, я полагаю, не важна?
и тогда, если бы мы могли отслеживать эти состояния, почему вместо этого мы занимаемся эволюцией операторов? Разве состояния не содержат одинаковую информацию?
Если у вас есть несколько тензоров матриц Паули, умноженных вместе, то их собственные состояния будут одновременными. z_a — это собственные состояния +1 наблюдаемого z кубита a: см. уравнение 4, поэтому они одновременны. Они также не включают информацию о том, что произошло с собственным состоянием -1.
В каком состоянии находится один электрон в запутанном состоянии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v