В контексте квантовой теории поля, что значит «связать» что-то?

В терминах диаграмм Фейнмана «связь» переводится как вершинный фактор . Лагранжиан для свободного электромагнитного поля равен

$$\mathcal{L}=-\frac{1}{4}F^2$$ как вы хорошо знаете. Теперь предположим, что у нас есть поле электрона $\psi$слишком. Мы хотим, чтобы это электронное поле «взаимодействовало» или соединилось с фотонным полем. Свободный лагранжиан Дирака есть $$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi$$ Мы можем построить из уравнения Дирака электронный ток $$j^\mu\propto\bar\psi\gamma^\mu\psi$$ Константа пропорциональности $e$, заряд электрона. В некотором смысле, $e$описывает силу взаимодействия между фотонами и электронами. Срок связи $j_\mu A^\mu$и, таким образом, полный лагранжиан равен $$\tag{1}\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi-\frac{1}{4}F^2+e\bar\psi\gamma^\mu A_\mu\psi$$ Это также обычно пишется как $$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi-\frac{1}{4}F^2,\quad D_\mu=\partial_\mu-ieA_\mu$$

Так что же означают все эти термины с точки зрения КТП? Первый член в (1) дает

$$\frac{i}{\gamma^\mu p_\mu-m+i\epsilon}$$ который является пропагатором фермионов. Второй член дает (после обработки Фаддеева-Попова) $$\frac{i}{k^2+i\epsilon}\left[(1-\xi)\frac{k_\mu k_\nu}{k^2+i\epsilon}-\eta_{\mu\nu}\right]$$ который является пропагатором фотона.

Последний термин немного сложнее. Он описывает электрон, взаимодействующий с фотоном. Это представлено вершинным фактором

$$ie\gamma^\mu$$ который описывает одну из четырех ситуаций:

1. Электрон испускает фотон.

2. Электрон поглощает фотон.

3. Электрон аннигилирует с позицией, чтобы сформировать фотон.

4. Фотон превращается в электрон и позитрон путем образования пар.