Определение правил Фейнмана из лагранжиана

Начну с того, что я не специализируюсь на физике, поэтому я никогда раньше не посещал занятия по QFT. Но я работаю над чем-то, что требует от меня найти амплитуду следующего лагранжиана:

л "=" − 1 4 Ф мю ν Ф мю ν + ψ ¯ ( я ∂ с − е А с − м ) ψ + 1 2 ∂ мю ф ∂ мю ф − 1 2 м ф ф 2 − я λ 2 ф ψ ¯ γ 5 ψ
где ∂ с и А с - обозначение косой черты Фейнмана, ψ это фермион с зарядом е и масса м , ф — псевдоскаляр, а последний член — потенциал Юкавы.

Из того, что я прочитал в Интернете, кажется, что для нахождения амплитуды мне нужно сначала определить правила Фейнмана из этого лагранжиана. Затем используйте эти правила для определения амплитуды.

Поскольку это КЭД-лагранжиан + потенциал Юкавы, могу ли я найти правила Фейнмана для КЭД-лагранжиана и правила для потенциала Юкавы по отдельности, а затем как-то их объединить? Если нет, то как мне начать определять правила Фейнмана для этого лагранжиана?

Ответы (2)

Лагранжиан состоит из квантовой электродинамики и теории свободного скалярного поля с дополнительным взаимодействием, поэтому вы можете использовать правила КЭД Фейнмана. Скалярное поле имеет пропагатор,

я п 2 − м ф 2 .

Что касается члена взаимодействия, то он соответствует вершине, включающей ψ ¯ , ψ и ф , то есть электрон, антиэлектрон и скалярная частица, которым мы связываем множитель,

λ 2 γ 5 .

С точки зрения массовой размерности, [ ф ] "=" [ ψ ] "=" [ ψ ¯ ] "=" 1 , поэтому для взаимодействия Юкавы требуется константа связи с [ λ ] "=" 1 что соответствует сверхперенормируемому взаимодействию, хотя теория в целом перенормируема.

Вы правы, вы можете комбинировать правила Фейнмана. В определении пропагатора вы используете только свободный лагранжиан, а затем обрабатываете каждую вершину отдельно. Очевидно, вы открываете для новых взаимодействий, а также портите перенормируемость теории, но если вам нужно сделать только базовые расчеты, то не о чем беспокоиться.

Определение правил Фейнмана из лагранжиана
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v