Важность амплитуд MHV

Амплитуды MHV на самом деле не более важны, чем почти максимальные амплитуды нарушения спиральности ($NMHV$) или$N^kMHV$амплитуды. Вам нужны все они, чтобы вычислить общую амплитуду рассеяния.

По сути, амплитуды рассеяния для неабелевых теорий Янга-Миллса очень сложно вычислить для более чем 4 частиц, поэтому люди работают над формулированием более простых способов выполнения вычислений. Первым шагом обычно является устранение зависимости амплитуды от цвета, так что объект, который вам действительно нужно вычислить, представляет собой амплитуду, упорядоченную по цвету.$\mathcal{A}(\pm,\pm,...\pm)$. Эти объекты умножаются на следы цветовых матриц в конце расчета.

На уровне дерева, если все частицы имеют одинаковую спиральность или отличается только одна спиральность, упорядоченная по цвету амплитуда исчезает. Таким образом, амплитуда MHV является первой неисчезающей упорядоченной по цвету амплитудой. Для$2 \to 2$рассеивание вам нужен только MHV, так как вы можете иметь максимум 2$+$и 2$-$спиральность. Но если бы вы вычислили, скажем,$3 \to 3$рассеивание, вам также понадобится что-то вроде$\mathcal{A}(+++---)$что не МХВ.

MHV, вероятно, привлекает много внимания, потому что формулы чрезвычайно просты (см. Формула Парка-Тейлора). Более того, открытие рекурсивных соотношений BCFW позволяет генерировать амплитуды более высокого порядка из амплитуд более низкого порядка. В общем, люди разрабатывают новые методы для расчета амплитуд, и они могут проверить свои методы, сопоставляя амплитуды MHV, которые имеют простую форму. Но для вычисления общей амплитуды вам нужно нечто большее, чем просто MHV.

Надеюсь это поможет.