Вопрос о двумерной модели Изинга

Question

Вопрос о двумерной модели Изинга

Вейн Эльд

Двумерная модель Изинга с квадратной решеткой гласит:

Е [о] "=" - Дж \sum_{< я Дж >} о_{я} о_{Дж} - час \sum_{я} о_{я},

$E[\sigma]=-J\displaystyle\sum_{<ij>}\sigma_i\sigma_j-h\displaystyle\sum_i\sigma_i,$

где $E$ это энергия, $\sigma_i$ это спин в положении решетки $i$ , каждый из которых принимает значение $1$ или $-1$ и $J$ , $h$ являются константами связи. Теперь есть утверждение (см. Конформную теорию поля Ди Франческо и др., стр. 63), что случай $J>0$ эквивалентен тому, что $J<0$ когда $h=0$ . Как это понять?

Любопытный Разум

1. Всегда объясняйте свои обозначения! Хотя можно догадаться, что

E [σ]

$E[\sigma]$ и

σ_{i}

$\sigma_i$ есть, нигде в посте не указано. Что значит

\sum_{< i j >}

$\sum_{<ij>}$ иметь в виду? 2. "есть утверждение" - где это утверждение? Кто сделал это?

Вейн Эльд

@ACuriousMind, мне очень жаль. Я изменю свой пост.

Норберт Шух

Это действительно работает только для двудольных решеток, утверждение, которое вы никогда не делаете в своем вопросе.

Вейн Эльд

@NorbertSchuch Я думаю, ты имеешь в виду ``

σ_{i}

$\sigma_i$ это спин в положении решетки

i

$i$ , каждый из которых принимает значение

1

$1$ или

- 1

$-1$ '', верно?

Норберт Шух

Нет, я к тому, что то, что вы говорите, например, неверно для треугольной решетки, а только для квадратной, сотовой,...

Норберт Шух

ДиФранческо и др.: «Если не указано иное, используется квадратная решетка».

Ответы (1)

Вопрос о двумерной модели Изинга

1. Всегда объясняйте свои обозначения! Хотя можно догадаться, что $E[\sigma]$ и $\sigma_i$ есть, нигде в посте не указано. Что значит $\sum_{<ij>}$ иметь в виду? 2. "есть утверждение" - где это утверждение? Кто сделал это?
@ACuriousMind, мне очень жаль. Я изменю свой пост.
Это действительно работает только для двудольных решеток, утверждение, которое вы никогда не делаете в своем вопросе.
@NorbertSchuch Я думаю, ты имеешь в виду `` $\sigma_i$ это спин в положении решетки $i$ , каждый из которых принимает значение $1$ или $-1$ '', верно?
Нет, я к тому, что то, что вы говорите, например, неверно для треугольной решетки, а только для квадратной, сотовой,...
ДиФранческо и др.: «Если не указано иное, используется квадратная решетка».

Ахметели · Answer 1

См., например, http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/StatMechCohen/ExercisesPool/EXERCISES/ex_5721_sol_Y12.pdf . Вы можете разделить свою решетку на две решетки (так же, как шахматная доска делится на белые и черные «решетки» и, скажем, заменить $s_i$ к $-s_i$ для «черной решетки».

Вопрос о двумерной модели Изинга

Вейн Эльд

Любопытный Разум

Вейн Эльд

Норберт Шух

Вейн Эльд

Норберт Шух

Норберт Шух

Ответы (1)

Ахметели

Как понять двухточечную корреляционную функцию в импульсном пространстве?

Связанные состояния и длина рассеяния

Почему теплоемкость не расходится при фазовом переходе Костерлица-Таулесса (КТ)?

Всегда ли оправдана дискретизация гамильтониана с использованием конечной разности?

Фермионный гамильтониан: вопросы преобразования Боголюбова и эрмитовости

Всегда ли фазовые переходы первого рода связаны со скрытой теплотой?

ϕ4ϕ4{\phi}^4 описание ферромагнетика Изинга

Фазовый переход при нулевой температуре (не QPT)

Становится ли q-состояние Поттса моделью XY в большом q-состоянии?

Какие новые черты есть у модели Гейзенберга по сравнению с моделью Изинга?