Представьте, что есть сфера радиуса который имеет постоянную плотность и вы можете стоять где угодно внутри сферы. Где бы вы ни стояли внутри сферы, вы будете чувствовать гравитацию, исходящую от массы только на меньших радиусах, чем точка, в которой вы стоите. То есть вы могли стоять в какой-то точке с радиусом и если бы кто-то появился и добавил больше массы к сфере, так что радиус увеличился бы до вы не почувствуете никакого эффекта, потому что вы нечувствительны к нему.
Головоломка: что произойдет, если кто-нибудь придет и добавит массу сфере, пока она не растянется до бесконечности? Теперь распределение массы везде в пространстве однородно, поэтому по симметрии вы не ожидаете гравитационного притяжения в каком-либо направлении. Что происходит? Вы вдруг перестаете чувствовать силу? Если у вас есть проблема с расширением массы до бесконечности, представьте, что мы добавили точку в так что мы на .
Как интуитивно понять, что происходит в этом пределе? Какое техническое объяснение? Это проблема граничного значения?
Я думаю, что это вопрос симметрии: неважно, насколько большой вы сделаете массовую сферу, это все равно сфера, есть асимметрия по отношению к центру (при условии, что точка измерения не находится в центре сферы). так как сфера имеет вращательную симметрию. В случае полного пространства все точки становятся эквивалентными, и нет никакой силы, потому что существует трансляционная симметрия. Вы не можете непрерывно переходить от одной группы симметрии к другой. В группу симметрии бесконечного пространства входят повороты вокруг любой оси и переносы. Вы можете проверить схватки Инёню-Вигнера.
Ну, шутливый ответ состоит в том, что существует максимальная масса, которую может иметь любой стабильный объект, если он сделан из обычной материи — если вы добавляете к объекту все больше и больше материи, общая теория относительности говорит нам, что объект в конечном итоге станет нестабильным. и коллапсируют под действием силы тяжести — результат, впервые полученный Чандрасекаром в случае материи, стабилизированной давлением вырождения электронов.
Qмеханик