Предположим, моя рука (скажем, параллельно) двигала брусок по шероховатой поверхности с постоянной скоростью. Какую работу совершают трение и моя рука? Предположим, что тело смещено на 1 м силой 10 Н. Тогда, согласно моему пониманию, 1-й случай : работа, выполненная моей рукой, равна 10 Дж, а работа, выполненная трением, равна -10 Дж, поскольку она действует противоположно смещению. Таким образом, при сохранении энергии 10 Дж преобразуются в тепло и звук, но куда деваются эти -10 Дж? Или я что-то здесь упускаю? 2-й случай : обе выполненные работы компенсируют друг друга, а чистая выполненная работа равна нулю. Как в этом случае выделяется тепло между ними? Пожалуйста, объясните концептуально и математически, если это возможно!
Вы совершаете 10 Дж работы, поэтому ваше тело теряет 10 Дж внутренней энергии (в основном химической потенциальной энергии; в действительности оно теряет больше из-за несовершенства механизмов тела).
При трении совершается 10 Дж работы, поэтому поверхность получает 10 Дж энергии в виде тепла.
Что касается блока, чистая работа, выполненная над ним, равна нулю, поэтому его энергия не меняется.
Или, другими словами, вы используете 10 Дж своей химической потенциальной энергии в своем теле, чтобы совершить работу над блоком, а блок передает эти 10 Дж энергии на шероховатую поверхность, совершая над ней работу. Таким образом, конечным результатом является то, что ваша химическая энергия становится тепловой энергией поверхности (при условии, что механизм вашего тела совершенен, как я уже упоминал, иначе в вашем теле также вырабатывается тепло).
Работа — это сущность, которая зависит от системы отсчета.
Если считать от системы отсчета блока, его перемещение равно нулю, поэтому над блоком не совершается никакой работы. Но ваша рука испытывает смещение и на нее действует сила трения. Итак, для этой системы отсчета есть работа, выполненная блоком на вашей руке. Эта работа преобразуется в тепло на (безмассовой) границе раздела, и затем тепло частично попадает в вашу руку, а частично — в блок. Разделение между блоком и вашей рукой определяется тепловыми свойствами обоих.
Если отсчитать от остальной части тела вашей руки, то ее перемещение равно нулю, поэтому ваша рука не совершает никакой работы. Но блок испытывает смещение (относительно вашей руки) и на него действует сила трения. Итак, для этой системы отсчета есть работа, выполненная вашей рукой на блоке. Эта работа преобразуется в тепло на (безмассовой) границе раздела, и затем тепло частично перетекает в вашу руку, а часть — в блок.
Таким образом, тепловой эффект одинаков в обеих системах отсчета.