Вопрос по теореме о запрете клонирования

Читая статьи о теореме о запрете клонирования , я понимаю, что ищут унитарную матрицу. U , такое, что для любого состояния | ф А ⟩ в гильбертовом состоянии ЧАС А , у нас есть это U ( | ф ⟩ А ⊗ | е ⟩ Б ) "=" | ф ⟩ А ⊗ | ф ⟩ Б , где е Б пустое состояние в гильбертовом пространстве ЧАС Б , и | ф ⟩ Б является копией | ф ⟩ А в ЧАС Б . Такой U не может существовать.

Тем не менее, мне интересно, что на самом деле означает «пустое состояние» — можно ли выбирать | е ⟩ Б как функция | ф ⟩ А при создании клонирующих машин или обобщений? (Чтобы машина для клонирования не только шла с матрицей U , но и с функцией выбора.)

Выбирать | е ⟩ в зависимости от | ф ⟩ ты уже должен был знать | ф ⟩ . Суть теоремы о запрете клонирования в том, что вы не можете клонировать неизвестное квантовое состояние. Так | е ⟩ должно быть какое-то произвольное фиксированное состояние (или какое-то произвольное случайное состояние, но это не сделало бы его менее невозможным).
@SebastianRiese: хорошо, но не так ли, если мы рассмотрим два неизвестных состояния | ф ⟩ А и | ф ′ ⟩ А для клонирования пустые состояния, которые будут использоваться, также отличаются ? (Если один, скажем | е ⟩ Б , используется, мы не можем использовать его повторно. Как и в случае с настоящим копировальным аппаратом.) В таком случае его нельзя было «починить».
Ну конечно нужен еще один кубит подготовленный в состоянии | е ⟩ если мы хотим попытаться клонировать состояние еще одного кубита. Кроме того, если мы знаем состояние кубита (и он не запутан с другими кубитами), мы всегда можем найти унитарную операцию, которая переводит его в наше фиксированное состояние. | е ⟩ .

Ответы (1)

Как уже было указано в комментариях, «пустое состояние» не может быть выбрано как функция | ф ⟩ .

Причина в том, что операция клонирования является унитарной U такое, что для любого состояния | ф ⟩ , надо U | ф ⟩ ↦ | ф ⟩ | ф ⟩ . Ставить по-другому, U представляет собой процедуру , которая могла бы клонировать произвольные входные состояния без потери информации.

«Пустое состояние» является лишь частью этого протокола, поэтому его необходимо выбирать заранее, и оно не может зависеть от клонируемого ввода.

Вопрос по теореме о запрете клонирования
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v