Возраст Вселенной по постоянной Хаббла

Ну, это неудобно...

Быстрый вопрос - $\dot a$постоянство означает, что $a = \dot a t + c$для некоторой константы $c$, в таком случае $t = 0$подразумевает $a = c$где $c$может быть ненулевым. Имеются ли физические причины, свидетельствующие о том, что $c$должно быть $0$?

@JonathanGafar: мы обычно берем $t$(т.е. сопутствующее время) равняться нулю при Большом взрыве, так что для каждого сопутствующего наблюдателя $t$это просто время, прошедшее после Большого Взрыва. И, конечно же, в Большом Взрыве $a$равен нулю, а это означает, что ваша постоянная $C$должен быть равен нулю. Ничто не мешает вам переместить начало времени, т.е. $t \ne 0$при Большом Взрыве, но не очевидно, что это полезная вещь.

Думаю, я ищу доказательство (или доказательство), что $a = 0$при Большом Взрыве. Я смотрел на утверждения Уолда, поскольку, учитывая модель Робертсона-Уокера, мы можем математически показать, что $a = 0$соответствует $t = 0$(то есть Большой Взрыв). Но похоже, что мы можем показать только это $a = c$при Большом взрыве, но могут быть и другие физические доказательства того, почему мы должны иметь $c = 0$. Это верно? Например, возвращаясь назад во времени, откуда мы знаем, что пространство-время не сжимается до меньших размеров там, где $a \neq 0$?

@JonathanGafar Поведение $a(t)$зависит от того, как ведет себя плотность энергии. Для фотонов и релятивистской материи $\rho\propto a^{-4}$и для нерелятивистской материи $\rho\propto a^{-3}$. В обоих случаях решение уравнения Фридмана показывает, что если мы вернемся назад во времени $a$достигает нуля за конечное время. Однако если присутствует только темная энергия/космологическая постоянная, то $\rho$постоянна, и в этом случае $a$действительно асимптотически стремится к нулю. Это геометрия де Ситтера, а во вселенной де Ситтера Большого взрыва нет. Это лучше всего изучить в чате или задать новый вопрос.