Возвращаясь к проблеме плоскостности Вселенной FRW

Кратко о проблеме плоскостности Одно из уравнений Фридмана имеет вид

$$H^2\equiv\Big(\frac{\dot{a}}{a}\Big)^2=\frac{8\pi G}{3}\sum\limits_{i}\rho_i-\frac{k}{a^2}.\tag{1}$$ По коэффициенту плотности $\Omega_{\rm tot}=\sum\limits_{i}\frac{\rho_i}{\rho_c}$где $\rho_c=3H^2/8\pi G,$уравнение (1) можно переписать как $$1-\Omega_{\rm tot}(t)=-\frac{k}{(aH)^2}.\tag{2}$$ Если Вселенная началась с искривленной геометрии в прошлом, т.е. $k\neq 0$, затем $\Omega(t)$отклоняется от единицы. Обратите внимание, что, $$\frac{1}{aH}=\frac{1}{H_0}a^{(3w+1)/2}$$ Таким образом, если $w>-1/3$, LHS растет со временем, что означает $|1-\Omega|$тоже есть постоянно возрастающая функция времени. Тогда вопрос, почему сегодня так мало?

Моя забота Постоянная$k$в метрике FRW можно масштабировать, чтобы иметь значения$k=0,\pm 1$. Как это проблема, когда$k$всегда можно перемасштабировать, а не измеряемый параметр?