Выполнена работа по переводу спутника на более высокую орбиту

Меня смущает концепция работы по отношению к консервативным и неконсервативным силам.

Насколько я понимаю, при переводе спутника с более низкой орбиты на более высокую орбиту с помощью переноса Хомана сначала выполняется работа по увеличению кинетической энергии спутника для мгновенного перемещения его на эллиптическую орбиту, а затем гравитация выполняет отрицательную работу по преобразованию кинетической энергии спутника. кинетической энергии в потенциальную энергию (это упрощено и не учитывает изменения энергии при исправлении орбиты спутника до круглой формы).

Я узнал, что проделанная работа равна изменению энергии, или можно суммировать работу, проделанную отдельными силами. Я также узнал, что работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению кинетической энергии, тогда как работа, совершаемая неконсервативными силами, равна изменению полной энергии. Однако в этом сценарии и гравитация, и неконсервативная сила, используемая для преобразования топлива в кинетическую энергию, работают, но если вы суммируете это, это не равно общему изменению энергии, что очень сбивает с толку.

Я очень потерялся, пожалуйста, помогите!

полная работа равна изменению кинетической энергии
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос, потому что это улучшит аудиторию в spaceexploration.SE.
Что именно вы имеете в виду под не равным? Если вы думаете об энергии топлива по сравнению с изменением кинетической энергии спутника, вспомните всю энергию, потерянную из-за тепла, излучения и ускорения реакционной массы в направлениях, отличных от прямого обратного.

Ответы (2)

Для объекта (масса, m) в гравитационном поле земли (Mass, M) потенциальная энергия обычно выражается как: U = – GMm/r. (Эта энергия возрастает от отрицательного значения к нулю по мере увеличения r.) Если объект находится на круговой орбите: F = г М м / ( р 2 ) "=" м ( в 2 ) / р . умножение на r/2 дает кинетическую энергию: Gmm/(2r) = ( 1 / 2 ) м в 2 . Сложение их дает полную энергию для круговой орбиты: E = -GMm/(2r) (которая также стремится к нулю). Чтобы перейти на большую орбиту, ракета добавляет энергию, чтобы сделать орбиту эллиптической (которая идет выше на дальней стороне), и добавляет больше энергии на дальней стороне, чтобы сделать орбиту (большей) окружностью.

Я узнал, что совершенная работа равна изменению энергии

Это утверждение слишком двусмысленно. Мы знаем, что полная работа всех сил (консервативных или неконсервативных) равна изменению кинетической энергии . Однако работа внешних сил (обычно просто принимаемых за неконсервативные силы) равна изменению полной механической энергии. Это потому, что если начать с

Вт общий "=" Δ К
а затем использовать потенциальную энергию
Вт минусы "=" Δ U
мы можем разделить общую работу
Вт общий "=" Вт минусы + Вт нк, доб. "=" Δ U + Вт нк, доб.
что дает нам отношения, которые мы хотим
Вт нк, доб. "=" Δ К + Δ U "=" Δ Е

Я также узнал, что работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению кинетической энергии, тогда как работа, совершаемая неконсервативными силами, равна изменению полной энергии.

В общем случае это не так.