Привет всем, надеюсь, у вас все хорошо. Я пытаюсь вывести преобразования Лоренца из принципа относительности. Я прочитал несколько статей по этой теме, и одна из статей, которую я прочитал, была следующей .
В статье речь идет о том, как только принцип относительности может быть использован для получения общей формы преобразования между инерциальными системами отсчета. Однако меня смущает та часть, где автор показывает, что такое преобразование является линейным. Их аргумент звучит так: Предположим, у вас есть две инерциальные системы отсчета A и B, и B движется с относительной скоростью v по отношению к A, скажем, в положительном направлении x. В общем, преобразование между любыми двумя произвольными системами отсчета будет иметь вид: х А = Х(х В , t В , v) t A = T (x B , t B , v) Затем автор говорит, что если у нас есть один конец стержня (расположенного вдоль оси x) некоторой длины l в системе отсчета B в точке x B1, то другой конец стержня будет в точке x B1 + l в тот момент. Таким образом, положение первого конца в системе отсчета A будет X(xB1 , tB , v), а положение другого конца будет X(xB1 + l,tB , v). Затем автор говорит, что длина стержня в системе отсчета А будет равна l'= X(xB1 + l,tB , v)-X(xB1 , tB , v) .....1 И вот тут я в замешательстве. Чему равна длина стержня в системе отсчета А? Несмотря на то, что положения двух концов стержня известны, эти положения взяты в разное время в системе отсчета А в целом. Время в системе отсчета A для положения первого конца будет T(x B1 ,t B ,v), а время, когда положение другого конца занято, равно T(x B1 +l,t B,в). Если стержень не неподвижен в системе отсчета А, l' не будет длиной стержня в системе отсчета А вообще, верно? Стержень может двигаться относительно A, и, насколько я знаю, не должно быть никаких ограничений на то, является ли измеряемая длина стационарной, движущейся или ускоряющейся. Не следует ли для измерения длины определить положение обоих концов в фиксированное время в системе отсчета А? Это решающий шаг в выводе, потому что позже автор перемещает стержень в системе отсчета B, и однородность пространства подразумевает, что до тех пор, пока стержень идентичен, длина стержня не зависит от того, где он находится по оси x. -ось. Затем в системе отсчета A рассчитываются новые положения концов и, используя приведенное выше уравнение 1,A изменяется линейно с x B . В начале я был убежден в правильности этого метода, и у меня возникло это сомнение только тогда, когда я пытался найти, какой аргумент можно использовать, чтобы показать, что t A линейно зависит от x B, и я застрял . До сих пор мне удалось только показать, что x A и t A линейно зависят от t B , используя однородность пространства и времени. Я видел идентичный вывод в других статьях, но я все еще не понимаю, какой метод используют авторы. Я просто пропустил что-то простое? Может ли кто-нибудь дать физическое объяснение того, верен ли метод, использованный автором, или нет?Я не могу подробно говорить об этой статье (у меня она есть, я только замазал ее, но она кажется действительной - для начала она дает правильный ответ!).
Причина, по которой я не стал настаивать, заключается в том, что у меня уже была эта статья , которая (для меня) намного проще. Сам вывод начинается с абзаца, начинающегося со слов «Для типичного аксиоматического вывода преобразования Лоренца...», но его стоит рассмотреть целиком.
Чтение этого может помочь в понимании статьи «Ничего, кроме относительности», если вы обнаружите, что вам это все еще нужно.
StephenG - Помощь Украине