Можем ли мы сказать, что квадратичная зависимость скорости компенсирует тот факт, что часы идут медленнее, когда скорость увеличивается?
Ни за что. Но мне любопытно: какая цепочка рассуждений привела вас к такому предположению???
Вот, может быть, лучший способ интуитивно увидеть зависимость кинетической энергии. Предположим, вы погружены в среду, содержащую одинаковые маленькие частицы массы , равномерно распределенный повсюду. Теперь вы начинаете двигаться сквозь частицы со скоростью так что каждое столкновение сообщает импульс , а в интервале времени ты сталкиваешься с частицы.
Теперь вы удваиваете скорость, чтобы . Так что теперь каждое столкновение придает двойной импульс, . Более того (и вот где входит), в тот же промежуток времени теперь вы сталкиваетесь с частицы. Поэтому, когда вы удваиваете свою скорость, вы сталкиваетесь с удвоенным числом частиц, и каждое столкновение придает удвоенный импульс. И вот как вы получаете .
Руслан