Почему измеряются только энергетические различия?

Почему в рамках специальной теории относительности (СТО) наблюдаются только энергетические различия?

Просто потому, что, начав с какого-то действия

С "=" ∫ г 4 Икс л ( Икс )
всегда можно добавить некоторую константу М 4 к лагранжиану, что приводит к «смещенному» действию
С ′ "=" С + М 4 ∫ г 4 Икс
таким образом, что уравнения движения не затронуты этим новым вкладом, поскольку дельта ( М 4 ) "=" 0 и так
дельта С ′ "=" дельта С
Следовательно, этот постоянный сдвиг не влияет на динамику теории. В частности, соответствующие гамильтонианы «сдвинутой» и «несмещенной» теорий равны с точностью до произвольной константы, которую можно положить равной нулю.

Кроме того, когда принимается во внимание гравитация, это причина, по которой она чувствительна к абсолютным энергиям, потому что в этом случае общая ковариантность (или инвариантность диффеоморфизма) требует, чтобы

С ′ "=" С + М 4 ∫ г 4 Икс − г
а так как метрика является динамической величиной, то этот дополнительный постоянный вклад М 4 ∫ г 4 Икс − г влияет на динамику теории, так как при изменении метрики
1 − г дельта дельта г мю ν ( М 4 − г ) "=" 1 2 М 4 г мю ν
и, следовательно, вносит измеримый вклад, поскольку его включение влияет на динамику метрики и, следовательно, на локальную кривизну пространства-времени.

Ответы (1)

Энергия подобна высоте, которая также имеет смысл относительно произвольно расположенного нулевого уровня.

В гамильтоновой динамике участвуют производные гамильтониана (полная энергия), поэтому сдвиг не имеет никакого эффекта. Термодинамические наблюдаемые являются производными от свободной энергии, поэтому сдвиг не имеет никакого эффекта. Спектральные линии представляют собой разность энергетических уровней, поэтому сдвиг не имеет никакого значения.

∫ г Икс 4 не является четко определенным термином, поскольку он бесконечен. Таким образом, ваш аргумент лишен смысла. (В перенормированной релятивистской квантовой теории поля процедура перенормировки гарантирует, что энергия вакуума всегда точно равна нулю, что устраняет необходимость в таком члене.)

В КТП при квантовании классического поля энергия вакуума входит точно в виде Е 0 ∫ г 4 Икс . Вы думаете, что это делает всю QFT недействительной?
@tparker: Нет, так как энергия вакуума всегда обнуляется в процедуре перенормировки!
Действия часто определяются только в конечной области пространства-времени, и в этом случае такой термин, как ∫ г 4 Икс совершенно точно определен. И если вы собираетесь исключить члены из лагранжиана, потому что их интеграл бесконечен, что вы будете делать с таким членом, как ∇ → ф ⋅ ∇ → ф , чей интеграл по всему пространству бесконечен для плосковолнового решения?
Добавление постоянного члена в качестве сдвига энергии обычно выполняется путем добавления члена, подобного М 4 ф ( Икс ) , где ф ( Икс ) ∼ 1 для | Икс | ≪ р и ф ( Икс ) → 0 для | Икс | ≫ р для некоторых р (в евклидовом смысле). Учитывая эту компактную поддержку, анализ вопроса (если провести его немного более тщательно) кажется совершенно правильным.
@BobKnighton: Но тогда добавленный энергетический термин не является постоянным, а зависит от положения. В процедуре перенормировки члены тщательно строятся так, чтобы вклады в энергию вакуума точно сокращались в пределе р → ∞ и ф → 1 .
Это правда. Однако вопрос ОП касается не КТП, а классической механики. Перенормировка не должна играть никакой роли в этом обсуждении.
> Нет, так как в процедуре перенормировки энергия вакуума всегда обнуляется! Согласен, поэтому я бы сказал, что называть аргумент ОП «лишенным смысла» немного сильно. Это не совсем строго, как заявлено, но надлежащая процедура перенормировки может сделать ее законной.
@BobKnighton Я не согласен, перенормировка определенно может возникнуть в контексте классической физики: см. iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/31/1/L02/meta среди многих, многих других статей.
@BobKnighton: В специальной теории относительности г является константой, и действие не имеет места. Таким образом, снова аргумент лишен смысла. В классической общей теории относительности определение энергии сомнительно, и снова аргумент лишен смысла.
полная кинетическая энергия взаимодействующих частиц имеет уровень абсолютного нуля.
@LarryHarson: Но не общая энергия (количество, определяемое действием).
Почему измеряются только энергетические различия?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v