Является ли подключение манометра уникальным?

В КТП, учитывая калибровочную группу и поле материи, уникальна ли форма калибровочного поля? Другими словами, для заданного главного G-расслоения и связанного с ним векторного расслоения, является ли конструкция принципиальной G-связности единственной?

Это связано с другим вопросом (здесь: тензор калибровочного поля из петли Уилсона ), где автор подразумевает, что калибровочное поле является естественным/уникальным с учетом поля материи. Может быть, это так, но я хотел подтвердить (отредактируйте: из ответа ниже соединение датчика не уникально)

Поскольку калибровочная связь (или калибровочное поле) может существовать независимо от поля векторной материи (как в чисто калибровочных теориях), неединственность связи будет означать симметрию самой связи.

Не могли бы вы уточнить, что именно представляют собой приведенные данные? В общем, есть много вариантов калибровочной связи, что приводит к идее пространств модулей связностей . Кроме того, вы, конечно, всегда сохраните свободу выбора калибра - соединения, эквивалентные калибру, не будут физически отличаться.

Ответы (1)

Калибровочная связь не однозначна, и это никак не связано с наличием полей материи. Позволять Σ будь нашим пространством-временем, п директор г -связка, и А пространство соединений на п . Тогда калибровочные преобразования т : п → г , образующие группу калибровочных преобразований г иметь действие на А данный

А ↦ т т А т − 1 + т д т

а пространство физически различных связей равно А / г .

Побочное примечание : к сожалению, наивный способ взятия этого частного не совсем успешен в создании многообразия, по которому мы могли бы проинтегрировать интеграл по путям, поскольку в результирующем почти многообразии есть так называемые приводимые связи, соответствующие «углам» (я думаю технически это орбифолд ), и поскольку действие г на А не свободен, если центр г является нетривиальным.

Спасибо! Итак, «Модульное пространство соединений» - это то, что я должен искать. Вместо этого я искал «соединение соединения» и т. Д. :)
@crackjack: Вы действительно можете посмотреть на «соединение соединений», так как А (по модулю технических аспектов сводимости и тому подобного, о чем я упоминал) на самом деле является г -основной пучок более Σ . Однако я не могу вспомнить, есть ли какая-либо причина рассматривать такую ​​связь в общем контексте.
Да, я знал, что это должно быть так (~ 'соединение связи), прежде чем я разместил свой вопрос, но это не дало никаких зацепок, по крайней мере, в Google. Теперь с вашим указателем на «модули связи» я мог бы найти много зацепок! :) Я тоже не уверен, есть ли для этого какая-то причина.
Кроме того, как сказано в ссылке n-lab, которую вы разместили выше, я не вижу много ресурсов по пространствам модулей неплоских соединений. Если «плоский» относится к тому, что я знаю из физики (исчезающая напряженность поля), то большинство этих результатов о модулях связей не будут применимы к большинству случаев в феноменологической физике?
@crackjack: Плоские соединения, как вы говорите, с Ф "=" 0 . В основном они проявляются при изучении определенных пределов теорий Янга-Миллса и, боюсь, не очень феноменологичны. В качестве обзора, несмотря на то, что он фокусируется на 2D-теориях, этот набор конспектов лекций также должен содержать много зацепок. В работах Виттена по двумерной калибровке обсуждается полное пространство связностей и некоторые эллиптические операторы на нем, но даже это не очень «реально», как в контексте двумерной калибровки.
Является ли подключение манометра уникальным?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v