Путаница с энергосбережением

Что не так с моим мышлением?

Есть пара моментов, где вы допускаете ключевые ошибки. Первый (и наименее важный) здесь:

Предположим, что эффективность максимальна, так что точно$\frac{1}{2}mv^2$Химическая энергия только что была преобразована в эту кинетическую энергию.

Это невозможно для ракеты, находящейся в состоянии покоя, потому что она одновременно не сохраняет импульс. Для ракеты в состоянии покоя в этот момент вся мощность уходит на КЭ выхлопа, а не на ракету.

Даже если предположить отсутствие каких-либо потерь, единственный момент, когда 100% КЭ поступает в ракету, - это момент, когда скорость ракеты равна скорости истечения. В общем, для постоянного$\Delta PE$химической потенциальной энергии топлива$\Delta KE$ракеты сильно зависит от скорости ракеты.

В этом кадре ракета остается в покое, но теперь вся Вселенная, скажем, с массой 𝑀≫𝑚, теперь движется ко мне с энергией$\frac{1}{2}Mv^2$. Энергия в этом кадре явно не сохранялась. Предположительно, это потому, что это ускоряющая система отсчета, а энергия сохраняется только в инерциальной системе отсчета. Но моя интуиция подсказывает, что по мере приближения ускорения к нулю результаты должны быть такими же, как и в инерциальной системе отсчета. Однако легко проверить, что это огромное энергетическое нарушение сохраняется при сколь угодно малых ускорениях и сколь угодно малых временах.

В кадре ракеты Вселенная подвержена фиктивному гравитационному ускорению.$g$. Итак, если Вселенная провалится через это фиктивное гравитационное поле на какое-то время$t$тогда скорость Вселенной$v=gt$. Таким образом, мы можем записать КЭ Вселенной как$\frac{1}{2}M(gt)^2$. Если мы расширим это до первого порядка в$t$мы получаем$0+O(t^2)$и если мы расширим это до первого порядка в$g$мы получаем$0+O(g^2)$. Поэтому ваша интуиция верна.

Поскольку вы не опубликовали свою математику, невозможно узнать, что привело к ошибке, но, по крайней мере, в этом случае вы правильно интуитивно понимаете, что по мере того, как время или ускорение приближаются к 0, также происходит нарушение энергии.

Имейте в виду, если ускорение постоянно во времени, то в этой системе отсчета можно создать потенциальную энергию и восстановить закон сохранения энергии. Вселенная падает через гравитационное поле, теряя PE и приобретая KE, тем самым сохраняя энергию. Это работает, только если ускорение постоянно.

В инерциальной системе вы не должны видеть преобразование химической энергии в кинетическую. Если вы это сделаете, то вы также испытаете ускорение и не будете в инерциальной системе отсчета.