Почти во всех учебниках по квантовой теории поля для высоких энергий они вставляют собственное состояние положения и импульса, чтобы сформулировать интеграл по путям. В то время как в теории поля конденсированного состояния они вводят когерентное состояние, чтобы получить интеграл по путям. Какова мотивация или цель использования последнего вместо первого?
Интеграл пути когерентного состояния — это, по сути, рецепт преобразования гамильтониана в лагранжиан. В конденсированных средах мы часто начинаем с «микроскопического» гамильтонового описания материала на уровне отдельных атомов/электронов и хотим преобразовать его в лагранжиан, чтобы нам было легче проводить КТП. В случае высоких энергий обычно проще сразу перейти непосредственно к лагранжеву описанию, и редко возникает необходимость рассматривать гамильтониан более сложный, чем у свободной частицы, или гамильтониан, испытывающий какой-то общий неопределенный потенциал. .
В конденсированных средах нас обычно интересуют системы со многими частицами и их взаимодействиями. Таким образом, когерентное представление состояния интеграла по траекториям является просто многочастичным обобщением интеграла по траекториям для одной частицы для случая систем, которые описываются гамильтонианами с членами, состоящими из операторов рождения и уничтожения, т.е. , вместо и одной частицы).
Даниэль Санк