Земля гладкая, как бильярдный шар?

Это сильно зависит от определения того, что такое гладкость.

Блог журнала Discover рассмотрел это в 2008 году .

Хорошо, во-первых, насколько гладким является бильярдный шар? По данным Всемирной ассоциации пула и бильярда, шар для пула имеет диаметр 2,25 дюйма и допуск +/- 0,005 дюйма. Другими словами, на нем не должно быть ямок или неровностей высотой более 0,005 дюйма. Это довольно гладко. Отношение размера допустимой выпуклости к размеру мяча составляет 0,005/2,25 = примерно 0,002.

Земля имеет диаметр около 12 735 километров (в среднем подробнее об этом см. ниже). Используя коэффициент гладкости сверху, Земля была бы приемлемым шаром для бильярда, если бы на ней не было неровностей (гор) или ям (траншей) размером более 12 735 км x 0,00222 = около 28 км.

Самая высокая точка на Земле – вершина Эвереста, высота 8,85 км. Самая глубокая точка на Земле — Марианская впадина, ее глубина составляет около 11 км.

Эй, это в пределах допусков! Так что на этот раз городская легенда верна. Если бы вы уменьшили Землю до размеров бильярдного шара, она была бы более гладкой.

Я не согласен с определением гладкости, используемым журналом Discovery. Согласно этому определению, наждачная бумага среднего размера (размер зерен 0,005 дюйма) также является гладкой, что не совсем соответствует моему определению гладкости. На самом деле я считаю нелепым утверждение, что наждачная бумага гладкая.

С горами, достигающими более 8000 м, в уменьшенном масштабе это будет 0,0015 дюйма, что означает, что уменьшенная «гладкость» Земли эквивалентна наждачной бумаге с зернистостью 320 .

Как это соотносится с настоящим бильярдным шаром, ответ woliveirajr полезен:

Как выглядит поверхность шара:

Обратите внимание, что отклонение составляет около 0,55 мкм, в то время как официальный допуск формы 0,005 дюйма составляет 127 мкм. 0,55 мкм в масштабе до размера Земли будет меньше 125 метров .

Что касается формы, о которой на самом деле идет регулирование ± 0,005 дюйма, Земля не сферическая, это сплюснутый сфероид с:

• Экваториальный радиус: 6 378,1370 км
• Полярный радиус: 6 356,7523 км
• Средний радиус: 6 371 009 км (источники: WGS-84 и IUGG)

Сама несферическая форма уже лишает уменьшенную Землю права называться официальным бильярдным шаром, допустимый допуск по диаметру будет 28 326 м, а разница между полярным диаметром Земли и средним диаметром составляет 28 513 м. Хотя это довольно близкий звонок.

Я думаю, что у vartec есть лучший ответ на данный момент. Указанный допуск ( ссылка на технические характеристики ) 0,005 относится к общему размеру, а не к гладкости. В спецификации указано 2,25+0,005, а не +/-, это опечатка или это означает, что шары должны быть не менее 2,25, но не более 2,255 дюйма? 0,001".

На картинке с найденного сайта woliveirajr показан настоящий мяч толщиной 1 мм. Это соответствует примерно 220 км по поверхности Земли, вот фото в сравнении с частью Гранд-Каньона и Эверестом:

И хотя в уменьшенном масштабе Гранд-Каньон будет иметь глубину 8,2 микрометра, разница в отметках составляет менее 1 микрометра (около 0,87).

Так что, хотя я видел бильярдные шары с царапинами и сколами, которые могут быть больше, чем горы на Земле в таком масштабе, это не то, о чем вы думаете, когда думаете о том, насколько гладкий бильярдный шар.

Эверест отличается от Гранд-Каньона, хотя гора Мак-Кинли на Аляске на самом деле выше от основания до пика, поскольку у Эвереста более высокое основание. Таким образом, в то время как Эверест будет подниматься дальше от центра бильярдного шара, гора Мак-Кинли будет самой высокой выпуклостью на расстоянии около 26 микрометров от окружающей поверхности.

Я не сравниваю Мауна-Кеа , потому что я бы сказал, что ниже уровня моря не следует принимать во внимание. Ведь глядя на Землю из космоса, Марианской впадины не увидишь. Вы сталкиваетесь со всевозможными проблемами, думая о гигантском существе, пытающемся почувствовать, насколько гладкая Земля, поэтому я просто использовал бы то, как она выглядит из космоса, из воды или нет:

1. Касание гигантских пальцев было бы похоже на столкновение лун или огромных астероидов с поверхностью.
2. В любом гравитационном поле, которое истощало бы воду, если положить землю на поверхность или удерживать ее, она разрушится, высвободив расплавленное ядро ​​и создав достаточное трение, чтобы расплавить остальную часть тела.
3. Молекулы воды были бы размером около 5 дюймов на уменьшенной земле. Она не сильно отличалась бы от камня в таком масштабе.

60-футовые океанские волны были бы около 0,08 микрона, но поскольку это далеко от нормы, а волны были бы настолько плотно упакованы, что казались бы почти одной поверхностью, большая часть планеты была бы намного более гладкой, чем бильярдный шар. Большая часть остального мира была бы примерно такой же гладкой, только большие горные хребты были бы намного грубее.

Прошу прощения за то, что разоблачаю парад vartec, но его ответ концептуально неверен и впадает в заблуждение сравнения яблок и апельсинов и пытается апеллировать к знакомству с предметами повседневного обихода, чтобы доказать это (неправильно). Цитируемая статья верна (конечно, требует предположения, что земля круглая, что не является ужасным предположением для целей статьи), и ниже я предлагаю рассуждение о том, почему ответ vartec вводит в заблуждение.

Чтобы понять почему, нужно разобраться в размерных сравнениях. В примере с бильярдным шаром максимальная выпуклость сравнивалась с радиусом (или диаметром). Оба эти направления сопоставимы. Как показано в цитируемой статье, то же самое для «неровностей» на Земле привело к меньшему отношению максимального размера выпуклости к радиусу и, следовательно, «более гладкому».

Теперь часть, которая вводит в заблуждение (и на которой основана остальная часть аргумента), заключается в том, что уменьшение этого до «нормального размера» делает его сравнимым с наждачной бумагой! Как? Как выполняется это масштабирование? Для правильного масштабирования нужно взять безразмерное отношение размера выступа к радиусу (см. грубый рисунок ниже) бильярдного шара (или Земли), а затем умножить его на соответствующий размер другого объекта, который вы хотите сравнить. Это безразмерное соотношение является определением «гладкости» (0,0022 на изображении), а не фактическим числом 0,005".

По сравнению с наждачной бумагой он «уменьшает» Эверест до 0,0015 дюйма. Как было сделано это "перемасштабирование"? Какова базовая линия, от которой это «отклонение»? Он не говорит вам. И вот в чем ошибка. Во второй половине моего грубо нарисованного от руки изображения я привожу пример. Предположим, что выбрана наждачная бумага с зернистостью 0,0015. Теперь нам нужно рассмотреть размер, для которого эта зернистость может считаться «шишкой». Нет, важна не длина, а толщина бумажной подложки. Давайте теперь предположим толщину 1/32" (не знаю фактического числа, но где-то между 1/32" и 1/16"). Посчитайте еще раз безразмерный коэффициент "гладкости" - оказывается, что он равен 0,048. , что намного больше, чем 0,0022.

Если вы когда-либо занимались автодетейлингом, вы, возможно, сталкивались с наждачной бумагой с зернистостью 2500. Они очень гладкие на ощупь (серьезно, гладкие, как тальк), и все же они примерно в 5 раз шероховатее бильярдного шара.

Таким образом, весь ответ основан на ложной математике, и я обеспокоен тем, что на сайте скептиков он набрал более 50 голосов.