Как далеко в космос нужно отправиться, чтобы увидеть всю земную сферу?

Пока у вас нет гор над прямой линией между вашим глазом и «идеальным» горизонтом, вы сможете видеть «полностью», ограниченную только протяженностью вашего периферийного зрения.

Так не является ли этот вопрос гораздо более важным, чем угол охвата вашего периферийного зрения? Как только вы можете видеть горизонт со всех сторон, глядя вниз, это, безусловно, соответствует требованиям?

Быстрый расчет сделан:

Вспомнил свою геометрию 25-летней давности:

• СОХКАТОА.
• Прямоугольный треугольник.
• В одну сторону 6371 км.
• Предположим, что периферийное зрение = 135 градусов, острый угол 28 градусов.
• Cos 28 = 6371/гипотенеза, поэтому Hyp = 7215.
• Вычесть 6371 = 844 км вверх

это предполагает, что периферийное зрение составляет 135 градусов по всему периметру (влево, вправо, вверх и вниз) — так что не стесняйтесь обновлять, если это предположение неверно

Не совсем понятно, что вы на самом деле задаете своим вопросом - очевидно, что всю поверхность земли увидеть невозможно, так как более половины ее будет с другой стороны. Однако, если у вас есть окно диаметром 17 дюймов, вы на полпути к определению окна просмотра — и мне кажется, что вы спрашиваете, как далеко должен быть космический корабль, чтобы Земля помещалась внутри окна просмотра. Для этого нам нужно сделать предположение о расстоянии наблюдателя до окна просмотра.

Диаграмма:

Для заданной высоты над поверхностью земли можно вычислить угол$\theta$из

И чтобы увидеть всю эту землю через иллюминатор диаметром$d$, вам нужно быть ближе, чем расстояние$L$от внешней части смотрового окна, поэтому

Из этой диаграммы должно быть ясно, что вы никогда не видите даже половины Земли, и что для того, чтобы увидеть достаточно, необходимо находиться близко к иллюминатору. Если необходимо увидеть всю Землю в пределах угла обзора 135° ($2\theta$на схеме), то мы можем получить$h$из

Я собираюсь предположить, что вы хотите увидеть половину Земли, поскольку половину Земли увидеть невозможно.

Во-первых, увидеть 50% Земли на самом деле невозможно, как бы далеко вы ни ушли. Итак, я собираюсь поставить перед собой цель увидеть 45% окружности Земли, так как я сомневаюсь, что кто-то сможет заметить разницу, как только человек зайдет так далеко.

Размер окна на самом деле не имеет значения, так как можно просто приблизиться к окну, и любые подобные соображения исчезнут. Что имеет значение, так это касательные углы, видимые наблюдателем Земли.

Касательные к окружности находятся под углами плюс или минус$0.45\pi$. Наклон этих линий будет равен$-\cot\theta$,$x_1=r\cos\theta$,$y_1=r\sin\theta$,$x_1\times x+y_1\times y=r^2$. Решение для$y=0$, параметр$r=6,371$км,$x_1= 0.1564r$,$y_1=0.9877r$приведет к$40,735$км. Это расстояние, измеренное от центра Земли. Для справки, геосинхронная орбита$42,164$км от центра Земли.

Нужно пройти бесконечное расстояние, прежде чем 50% планеты станет видимой. Любое приближение и расстояние между вашими глазами будет означать, что видно менее 50% - поскольку ваши глаза не находятся на расстоянии диаметра земли друг от друга, на любом реальном расстоянии возможно только приблизиться к границе 50%.