Местное замедление времени "Вояджера" (вызванное гравитацией)

Например, "Вояджер-1" принимает во внимание гравитацию
и отбрасывает влияние скорости как причину замедления времени.

Если он находится очень далеко от Земли и Солнца, тогда должна быть разница в кривизне пространства-времени там, на корабле, и здесь, на Земле. Это означает заметную разницу между нашими местными часами и его бортовыми часами.

Представьте, что передача сигнала рассчитана на скорость 1 байт в секунду по местным часам «Вояджера».

Должны ли мы получать его по все более и более высоким ставкам?

(из-за того, что гравитация Солнечной системы уменьшается по мере того, как он (Вояджер) удаляется, и она будет продолжать уменьшаться, пока не достигнет средней точки между другим массивным объектом)

Или средний путь света «Вояджер-Земля» компенсировал бы этот эффект, делая высокую скорость генерации из зон с низкой кривизной достаточно задержкой, чтобы мы могли получать ее с той же скоростью, с которой она генерировалась?

Ответы (1)

В принципе существует «гравитационное синее смещение» для сигналов, идущих от «Вояджера» к нам. Скорость передачи данных, которую мы получаем, будет выше, чем скорость передачи данных, на коэффициент ( 1 + Δ Φ / с 2 ) , где Δ Φ это разница в ньютоновском гравитационном потенциале между точками.

(Конечно, эта формула справедлива только в слабых гравитационных полях, где имеет смысл говорить в терминах ньютоновских гравитационных потенциалов.)

Если я не ошибаюсь, Δ Φ / с 2 ≈ 10 − 8 для такого рода систем, поэтому сдвиг на практике довольно мал. В частности, он намного меньше обычного эффекта Доплера из-за того, что и "Вояджер", и Земля движутся. Движение со скоростью всего 3 м/с вызвало бы доплеровский сдвиг, равный этому гравитационному сдвигу, а оба тела движутся гораздо быстрее.

Для целей включения в вышеизложенное, принимая бесконечность за ноль гравитационного потенциала, скорость поверхности Земли составляет около 53 км/с или Δ Φ "=" 1300  (км/с) 2 вниз по колодцу.
И это как раз источник синего сдвига. Свет падает в колодец, но вместо ускорения (он не может, поскольку с постоянна) он получает энергию в виде частоты.
У меня есть несколько вопросов. Является ли это уравнение аппроксимацией? (кроме того, что все), я имею в виду, что она не моделирует гравитацию для всей солнечной системы (тем более для всей вселенной), она должна быть для сферической массы, возможно, вычислить потенциал непросто, это может быть сложнее, тогда любой Vogayer или аналогичный путешественник, который посылает нам периодические сигналы, является гравитационным зондом, и если внезапно сигналы приходят быстро, мы можем заподозрить, что существует некая «долина гравитационного потенциала», возможно ли это?
Это приближение слабого поля. То есть это применимо только тогда, когда гравитация в каком-то подходящем смысле «почти ньютоновская». Я не сразу вспомню все детали того, что нужно предположить, но это что-то вроде (1) все массы движутся нерелятивистски, (2) Φ / с 2 ≪ 1 над интересующей областью. Так что это работает, например, для всей Солнечной системы. Так что да, если вы можете измерить этот эффект, вы исследуете гравитационный потенциал. Однако на практике это не лучший способ исследовать гравитацию, потому что эффект мал по сравнению с другими сигналами, такими как доплеровские сдвиги.
искренне, я не могу согласиться с тем, что при таком сложном распределении звезд сдвиг замедления времени можно смоделировать с помощью этого уравнения отсюда и до бесконечности, это звучит забавно, @Ted Bunn спасибо, сужая область действия, это имеет больше смысла
Извините, но я не понимаю вашего последнего комментария. Во всяком случае, вот что я говорю. Если распределение массы сложное, то функция Φ ( р ) сложно, но все же верно, что коэффициент замедления времени 1 + Δ Φ / с 2 . Справедливость этого зависит от слабости полей и нерелятивистской материи, но не от какого-либо предположения о том, что геометрия проста, симметрична или что-то в этом роде. Доказательство этого результата можно найти в учебниках по общей теории относительности. Мне нравится один от Schutz для такого рода вещей.
Местное замедление времени "Вояджера" (вызванное гравитацией)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v