Работа и химическая энергия «парадокс» [дубликат]

Эту ошибку я видел у многих людей, включая нескольких физиков, но я никогда не видел удовлетворительного объяснения тому, что происходит. Извиняюсь за долгую настройку.

Настраивать

Предположим, у меня есть стационарный груз массой 1 кг, и я прикладываю к нему силу 1 Н в течение 1 секунды. В конце секунды он будет иметь скорость 1 м/с и переместится на 0,5 метра. Его начальная кинетическая энергия равна 0, а конечная кинетическая энергия равна 0,5. Сила совершила работу, равную 0,5 джоуля весу (просто сила * расстояние).

Теперь предположим, что груз первоначально движется со скоростью 10 м/с в том же направлении, что и сила, и я снова приложу силу 1 Н в течение 1 секунды. После второго он будет иметь скорость 11 м/с и переместится на 10,5 метров. Его начальная кинетическая энергия равнялась 50, а конечная кинетическая энергия равнялась 60,5. Сила совершила работу 10,5 Дж.

Работа, совершаемая в обоих случаях, неодинакова, но результат применения работы по изменению скорости одинаков. Итак, Работа — это относительная величина, зависящая от вашей системы отсчета, как и кинетическая энергия. Это не абсолютная величина, в отличие от массы, расстояния или времени (если исходить из классической механики).

Предположим, мой вес — это что-то с запасенной химической потенциальной энергией. Может, сильнодействующее химическое вещество, или батарейка, или что-то в этом роде. Потенциальная энергия для него измеряется либо в джоулях, либо в калориях, либо в киловатт-часах, либо в чем-то еще, но в конечном счете это та же единица, что и работа. Предположим, я использую его, чтобы создать силу для собственного ускорения.

"Парадокс"

Если я наивен и предположу, что химическую энергию можно использовать как работу для нахождения конечной скорости веса, я получу что-то вроде:

в ф 2 "=" в я 2 + 2 М Вт

M составляет 1 кг, и допустим, моя химическая энергия составляет 0,5 Дж. Давайте начнем со стационарного случая и подставим мою химическую энергию вместо W. В итоге я получаю конечную скорость 1 м/с, что правильно. Но в случае уже в движении я получаю конечную скорость ~ 10,05 м / с, что совсем немного отличается от правильного ответа!

Вопрос

Итак, Работа — это не то же самое, что химическая потенциальная энергия. У них одни и те же единицы, но потенциально разные масштабы, в зависимости от системы отсчета, что, я думаю, является ответом на этот парадокс? Но тогда как вы конвертируете между ними? Как вы находите импульс, который может произвести батарея или химическая реакция?

У меня нет ответа, но я могу сказать, что кинетическая энергия кажется полностью зависящей от системы отсчета (насколько я понимаю): в той же системе отсчета, что и движущийся объект, объект не имеет никакой кинетической энергии.
Работа есть работа. Это не имеет ничего общего с зависимостью кинетической энергии от фрейма. Ваш парадокс просто проистекает из вашего предположения, что энергия химического вещества может быть преобразована в кинетическую энергию более чем на 100% эффективным и независимым от системы отсчета способом, который вы предлагаете маханием руками. Каждый ученый-ракетчик может сказать вам, что это не так, и подробные расчеты обычно приводятся в первой главе аэрокосмического учебника по проектированию ракет.
@CuriousOne Вы говорите, что я сделал ошибку в разделе «Настройка», где я вычисляю проделанную работу как 0,5 Дж или 10,5 Дж в зависимости от системы отсчета? Если это так, пожалуйста, укажите это.
Я указал на это. Вы должны учитывать как сохранение импульса, так и сохранение энергии, что приводит к уравнениям ракеты.
@CuriousOne - В моей установке масса не меняется, поэтому уравнения ракеты (я думаю, вы имеете в виду уравнения ракеты Циолковского? Это даст дельта V, равную 0) здесь не подходят. Я предполагаю, что вы пытаетесь разобрать мой «парадокс», говоря, что химические реакции связаны с потерями и не могут быть полностью преобразованы в Работу? Но я думаю, что вы в корне не согласны с некоторыми утверждениями, которые я делаю в своей «установке», и я думаю, что их следует рассмотреть в первую очередь. Я считаю, что убедительно продемонстрировал зависимость работы от фрейма, но если вы не согласны, покажите мне математику в ответе, и я проголосую за нее.
Это именно ваша проблема. Вы нарушаете закон сохранения импульса, даже не задумываясь об этом дважды. :-)
Импульс не сохраняется, когда вы прикладываете к чему-либо силу. В конце концов, именно это и делают силы: они изменяют импульс вещей.
Импульс всегда сохраняется в правильно поставленной физической задаче. :-)
Не тогда, когда есть внешние силы :)
В правильно поставленной физической задаче нет внешних сил. :-)
@knzhou - Не говоря уже о том, задают ли два вопроса одно и то же или нет, я не думаю, что это может быть дубликатом другого вопроса, если я задам его первым. Во всяком случае, это дубликат моего вопроса :)
Хронология является фактором, но не единственным фактором.

Ответы (1)

Давайте настроим пример. Представьте себе 10 к г платформа, пружина и 1 к г масса. Предположим, что пружина сжата, чтобы удерживать достаточную энергию, чтобы раздвинуть предметы с относительной скоростью 11 м / с . Начиная с состояния покоя, это придаст объекту скорость движения вперед 10 м / с и платформа скорость назад 1 м / с .

Полная кинетическая энергия после этого

К Е т о т "=" 0,5 ( 1 к г ) ( 10 м / с ) 2 + 0,5 ( 10 к г ) ( 1 м / с )
К Е т о т "=" 55 Дж

Потому что они стартовали в состоянии покоя( К Е т о т "=" 0 ), чистое изменение энергии равно 55 Дж . Таким образом, потенциальная энергия пружины также была 55 Дж при сжатии. Все идет нормально.

Теперь представим, что начинаем это с уже движущейся платформы (в направлении, в котором будет произведен обстрел) со скоростью 100 м / с . Таким образом, объект имеет начальный KE равный 0,5 ( 1 к г ) ( 100 м / с ) 2 "=" 5000 Дж . Мы уже знаем, что весна даст ему Δ в из 10 м / с для конечной скорости 110 м / с . Таким образом, новый KE 0,5 ( 1 к г ) ( 110 м / с ) 2 "=" 6050 Дж .

Вау, как-то 55 Дж весна дала более 1000 Дж КЭ нашему снаряду! Но мы не закончили....

Начальный KE платформы 0,5 ( 10 к г ) ( 100 м / с ) 2 "=" 50000 Дж . После выстрела снаряда платформа теряет 1 м / с поступательной скорости для конечного KE 0,5 ( 10 к г ) ( 99 м / с ) 2 "=" 49005 Дж .

Таким образом, только учитывая отдачу платформы (и не предполагая, что она «бесконечно» массивна), мы находим, откуда исходит вся энергия. Это действительно перенос КЭ с платформы на снаряд.

Это называется "сохранение импульса". :-)
Итак, хитрость здесь в том, что, хотя работа, совершаемая над чем-то силой, не является независимой от системы отсчета, поскольку силы входят в комплементарные пары, общая работа , выполняемая дополнительной парой сил, не зависит от системы отсчета. То есть в вашем весеннем примере сумма изменений KE как платформы, так и массы 1 кг составляет 55 Дж независимо от рамы. Таким образом, вы можете заменить здесь пружину чем угодно, и пока вы учитываете вторую половину силы, используемой для ускорения веса, вы должны добавить к общей потенциальной энергии реакции.
Как насчет второй половины моего вопроса сейчас? Если я просто сообщу вам тот факт, что было выполнено 55 Дж Работы (и направления), как вы определите доставленный импульс? Или это не определяется только Работой?
Работа и химическая энергия «парадокс» [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v