Музыкальные системы с более чем 12 нотами

Насколько я помню из теории музыки, вся музыка (по крайней мере, западная музыка) сводится к гаммам, которые вращаются вокруг 12 нот (круг четвертых/пятых). Я знаю, что в разных регионах есть гаммы с разными комбинациями этих нот (многие гаммы имеют 5 или 7 нот, некоторые — 8, другие, например, хроматические — все 12 и т. д.).

Но существует гораздо больше возможных звуков, чем только эти 12 нот (и октавы, созданные из этих 12 нот). Не знаю, на сколько звуков больше, чем нот, но, наверное, много. Поэтому мне интересно, есть ли какие-либо музыкальные гаммы/традиции/отсылки к музыкальным системам без 12 нот. Скажем, музыкальная система, в которой 13 нот до достижения октавы, или 100 нот и т. д.

Ответы (4)

Почти «вся западная музыка» до начала 20 века основана на 12-нотной шкале, но музыка в других странах мира и некоторая более поздняя западная музыка - нет.

Самое раннее теоретическое письменное описание арабской 17-нотной шкалы относится к 13 веку, хотя в более современной арабской музыке используется четвертьтоновая шкала с 24 нотами, которые делят каждый западный полутон пополам, и поэтому более совместима с западной. музыкальные инструменты.

Теоретическая основа классической индийской музыки сложна, но некоторые из них можно рассматривать как использующие 22-нотную шкалу, хотя отдельные произведения будут использовать только часть из 22 нот.

В эпоху барокко, до того, как равнотемперированная настройка стала стандартом по умолчанию в западной музыке, такие ноты, как ре-диез и ми-бемоль, не имели одинаковой высоты. Некоторые производители клавишных инструментов проектировали и производили инструменты с более чем 12 нотами на октаву (часто 19), но они были предназначены больше для игры на нескольких неодинаково настроенных 12-нотных гаммах без перенастройки инструмента, а не как 19-нотная шкала.

В 20-м веке западная музыка также начала использовать четвертьтоновую шкалу с 24 нотами, и некоторые композиторы экспериментировали с другими шкалами - например , Гарри Партч использовал шкалу с 43 нотами и создавал музыкальные инструменты для исполнения своей музыки.

интересно, почему "(часто 19)", было бы интересно узнать об этом больше. Предполагая, что вы имеете в виду это .
Да, это «логичная» раскладка клавиатуры, но ранние не обязательно настраивались на 19 равных шагов. Причина для 19 была практическим компромиссом между созданием чего-то, что могли бы играть люди, и диапазоном тональностей, которые могли быть включены - например, он исключает дабл-диез и дабл-бемоль (если до-диез не той же высоты, что и ре бемоль, то C двойной диез вряд ли будет той же высоты, что и D natural!) Физически «черные клавиши» часто были разделены «спереди и сзади», а не «из стороны в сторону», как на картинке в вашей ссылке.

Прежде всего, концепция 12 нот возникает из равномерно темперированного строя. Старые европейские системы, основанные только на настройке, по-прежнему в основном основаны на диатонической шкале, но, например, G # и Ab не являются одной и той же частотой.

Равный темперамент основан на том, что половина шага ограничивается 12-м корнем из 2, иррациональным числом, которое невозможно точно воспроизвести.

Традиционная турецкая музыка содержит четверть шага в музыке, но не полные 24 четверти тона, а только один или два в гамме. Классические индийские раги также содержат части западного полушага.

С математической точки зрения вы можете создать равный темперированный набор из N шагов между октавой с помощью корня N из 2 в качестве определения «шага». Но это может звучать не очень хорошо или даже быть слышимым.

Различение высоты человеческого тона невелико. Блюзовые исполнители все время сгибают на четверть тона, а если вы играете на гитаре, то определенно сможете различить 1/4 тона по сгибу. Однако есть предел тому, что человек может различить.

Изменения частоты непрерывны на многих инструментах (например, на безладовых струнных инструментах), и мы слышим глиссандо, но это не означает, что при воспроизведении двух различных тонов с разницей в 1/8 шага в разное время средний человек будет в состоянии сказать разницу. Так что многое из того, что развилось в западной музыке, основано на культурных предпочтениях, на том, что хорошо звучит для западного уха.

В точку. Я не согласен с тем, что большая часть западной музыки во многом связана с настройкой 12edo; это в основном связано с диатонической тональностью и добавляет хроматические ноты, которые могут быть воспроизведены в 12edo . Только некоторые произведения настолько прочно построены на хроматизме, что справедливо сказать, что они основаны на 12 нотах .
Что вы имеете в виду, говоря, что репликация не может быть точно воспроизведена ?
У вас не может быть конечного десятичного представления двенадцатого корня из 2, поскольку это число иррационально. Его десятичное представление будет усечено и/или округлено. Я должен был использовать слово "представленный".
@ggcg Почему важно десятичное представление? У вас также не может быть конечного десятичного представления (по основанию 10) числа 4/3, но я не понимаю, почему это имеет значение в любом музыкальном контексте.
Итак, если октава делится на более или менее двенадцати равных темперированных полутонов, то каждый из полутонов по-прежнему эквивалентен 100 центам логарифмически? Возьмем, к примеру, гамму пелога, основанную на равнотемперированной октаве из 9 нот: будет ли тогда октава равна 900 центам?
Центы @UdonJoe не относятся к шкале. Так что октава всегда будет 1200 центов. en.wikipedia.org/wiki/Cent_(музыка)
@JiK На самом деле важно то, что 12-й корень из 2 иррационален, то есть он не совсем равен одному целому числу, деленному на другое. Таким образом, за исключением целых октав, форма волны двух нот вместе никогда не будет повторяться.

Много. (Вики дает некоторые.) Континуанты непрерывной дроби для Log (3) / Log (2) дают такие вещи, как 31-нотное и 53-нотное деление октавы. https://en.wikipedia.org/wiki/53_equal_temperament Теоретически эти и подобные им известны более 2000 лет.

Гарри Партч использовал шкалу из 43 нот, полученную из перевернутой решетки Монцо. Это похоже на «просто интонацию», но использует отношения с делителями 7 и 11 в дополнение к 2, 3 и 5. https://en.wikipedia.org/wiki/53_equal_temperament

Материал Партча звучит лучше, чем читается.

31edo и 53edo были известны более 2000 лет? Для меня это новость, кто их тогда описывал? Я всегда ассоциирую 31edo с Христианом Гюйгенсом.
Может быть, вы могли бы указать на хорошую часть для прослушивания в этом видео, не зная, с чего начать.
Я просто ковырялся в разных вещах Партча. Я не помню какого-то конкретного места. Все это звучало довольно хорошо, но не тот контраст, который мне бы хотелось. (Кажется, это проблема с большей частью «нестандартной» музыки.)
Чинг Фан около 59 г. до н.э. был тем, кто знал это. Ньютон тоже.

Привет, есть индийская классическая концепция под названием Шрути .

В нем 22 ноты, что можно перевести как «то, что слышно».

Считается, что почти все звуки можно записать в формах шрути.

Этот ответ нуждается в гораздо большем объяснении, чтобы быть хорошим.
Музыкальные системы с более чем 12 нотами
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v