Одномерное уравнение селекционеров определяется как
где это ответ, наследственность (аддитивная генетическая изменчивость), является дифференциалом выбора. Многомерное уравнение в принципе похоже на это, но включает матрицу дисперсии-ковариации с несколькими признаками и множественные дифференциалы отбора.
По сути, уравнение селекционеров говорит нам, насколько сильной будет реакция на отбор в результате аддитивной генетической изменчивости в пределах признака (и между признаками в многофакторном анализе) и отбора, примененного к этой вариации ( = ковариация между пригодностью ( ) и черта ).
Например, в черте , = 0,8 и = 0,5 значение отклика для является = 0,4. По сравнению с другой чертой, , где = 0,8 и = 0,1 и, следовательно, = 0,08.
Мой вопрос: если мы посмотрим на признак в популяции, измерим его среднее значение в популяции и определим и значений, можем ли мы тогда предсказать изменение населения? IE. можем ли мы предсказать (со значениями и среднее значение популяции) каков средний признак среднего значения популяции будет в следующем поколении непосредственно из результата уравнения селекционеров? Значение дать нам что-нибудь полезное?
Следуя приведенному выше примеру, я исследую признак (длина крыла у цыплят) и нахожу среднее значение равным 24 см. Я выбираю птиц, чтобы дать начало моему следующему поколению, таким образом, чтобы = 0,8. Аддитивная генетическая дисперсия длины крыла довольно высока. = 0,5. Прогнозируемый ответ = 0,8 х 0,5 = 0,4. Что это говорит мне о следующем поколении?
Уравнение заводчика, как вы его написали:
Наследуемость, представляющая собой отношение аддитивной генетической изменчивости к общей фенотипической изменчивости, называется наследственностью в узком смысле и отмечается , где и являются аддитивной генетической и фенотипической дисперсией соответственно. В отличие от этого наследуемость, учитывающая общую генетическую изменчивость, называется наследственностью в широком смысле и отмечается , где является общей генетической дисперсией и равен сумме аддитивной генетической дисперсии и дисперсия генетического доминирования . Мы можем переписать уравнение заводчика, используя стандартные обозначения наследуемости в узком смысле:
Так называемая реакция на отбор. - среднее отклонение признака в следующем поколении. Другими словами, это разница между средней чертой родителей и средней чертой потомства. Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, да, уравнение заводчика дает значение средней черты в следующем поколении . Однако он не дает никакой информации о частоте и количестве аллелей.
это средний признак размножающихся особей, взвешенный по их репродуктивному успеху, минус средний признак родителей. Другими словами, это
, где является измерением черты и пригодность этого человека, является средней чертой родителей и средняя пригодность.
Средний признак родительского поколения не фигурирует в уравнении заводчика, а только их средний признак, взвешенный по их репродуктивному успеху. В стандартном случае усеченного отбора (распространенном в программах искусственного отбора) все равны и становится средним признаком особей, которым мы позволяем воспроизводиться в родительской популяции. И это точно то же самое для многомерного случая, за исключением того, что следует учитывать матрицу дисперсии-ковариации.
Вслед за @Remi.b и @Ell:
z оценка = (x - μ)/σ из https://ncalculators.com/statistics/z-score-calculator.htm
Показатель Z (прогнозируемый ответ в стандартных отклонениях) = X - среднее значение для взрослой популяции / стандартное отклонение нормального распределения
0,4 = (X) - 24 см/ (1) найдите XX = 24,4 см, что будет ожидаемым значением среднего признака в следующем поколении.
Реми.б