Почему ракеты имеют несколько ступеней?

Немного отредактировано теперь, когда я лучше понимаю ваш вопрос.

Короткий
. В многоступенчатой ​​езде вес деталей, сбрасываемых во время езды, компенсирует тот факт, что дополнительные двигатели вначале делают ее тяжелее. Отчасти потому, что двигатель ракеты не такой тяжелый по сравнению с топливным баком. Двигатель в основном просто зажигает и контролирует сгорание, а топливный бак должен быть огромным.

Долго
я буду разбирать тот самый оптимальный случай, при котором затрачиваемая энергия является минимальной энергией, необходимой для вывода вашей ракеты на орбиту. Реальные случаи намного превышают это, и даже нецелесообразно проводить энергетический баланс. Торнтон и Марион проводят отличный (на уровне бакалавриата) анализ с использованием линейного импульса.

Для запуска одноступенчатой ​​ракеты существует определенный размер, который минимизирует необходимую энергию. Вес вашей ракеты (только корпуса, а не топлива) увеличивается с размером.$P_R=g\rho V$. И минимальное количество энергии, необходимое для вывода вашей ракеты на орбиту, очевидно, увеличивается с ее весом:

Итак, если ракета слишком мала, небольшое количество топлива, которое вы можете в нее поместить, не содержит энергии, достаточной для подъема корпуса. Если ракета слишком большая, то вы просто тратите энергию, потому что она излишне тяжелая. Это означает, что у вас есть оптимальный размер, который минимизирует энергию одноступенчатой ​​ракеты. Как только вы его найдете, количество топлива, связанное с этим размером, будет минимальным, что вам нужно, чтобы вывести вашу ракету на орбиту.

Теперь рассмотрим ракету того же размера, но с двумя ступенями. Предположим, что у него есть дополнительный двигатель веса$p_e$. Предположим также, что когда ваша ракета достигает высоты$h/2$больше, чем$1/3$его резервуар будет пустым (что верно). Поскольку эта часть моего бака пуста, я мог бы оставить ее (вместе с двигателем) и сбросить мертвый груз (я назову это$p_t$). Если я брошу его в$h/2$энергия, которая мне понадобится, чтобы достичь орбиты,

Стартовый вес был бы ниже, если бы у вас был фиксированный запас топлива и только один двигатель и топливный бак. Однако удельный импульс, приложенный к полезной нагрузке, будет ниже. Проблема в том, что даже когда топливо израсходовано, скажем, на 90%, ракета все еще пытается разогнать теперь уже чрезвычайно большой топливный бак и двигатель. Таким образом, хитрость заключается в том, чтобы попытаться уменьшить собственный вес (конструкционную массу) по мере расхода топлива. Еще одна компромиссная система состоит в том, чтобы иметь сбрасываемые внешние топливные баки, как у шаттла, которые выбрасываются после того, как их топливо израсходовано.

Как писал Omega Centauri, в основном речь идет об удалении неиспользуемой массы бака; числа см. в статье Википедии об уравнении Циолковского , особенно в приведенном там примере .

Самый простой способ представить это так: представьте всю массу, оставшуюся после того, как ракета сожжет 85% своего топлива. Масса большей части танка и конструкции теперь избыточна и расточительна. Было бы неплохо иметь возможность сбросить эту лишнюю массу, чтобы оставшееся топливо могло разогнать только полезную нагрузку.

Вот что делает многоступенчатая ракета. Он сбрасывает массу начальных ступеней, так что оставшееся топливо и тяга могут разогнать гораздо меньшую массу до гораздо более высокой скорости, чем это было бы возможно, если бы была только одна ступень. Помните, что ускорение пропорционально массе, поэтому, если вы можете избавиться, скажем, от 80% массы, вы можете увеличить полезную нагрузку в 5 раз при том же оставшемся топливе.

Еще одним преимуществом является то, что вы можете использовать ракетные двигатели, настроенные на разные скорости. На начальном этапе вам нужна максимальная тяга, а ракета движется не так быстро. На более поздних этапах вам нужны двигатели с высоким КПД, не обязательно с большой тягой.

Чтобы получить очень высокие скорости, требуется меньше общего количества топлива и массы с несколькими ступенями. Это происходит за счет большей сложности и стоимости.

Еще один аспект, который следует учитывать, — это характеристики горения ракетных двигателей. Это особенно важно для твердотопливных двигателей, потому что после включения они самоокисляются и их нелегко отключить.

На малых высотах ракета не должна разгоняться слишком быстро, потому что воздух очень плотный и требуемая мощность пропорциональна кубу скорости. Таким образом, вы просто хотите, чтобы дело шло, пока вы не достигнете высоты, где воздух менее плотный и более экономично двигаться быстро. Таким образом, у вас может быть первая ступень, которая сгорает относительно медленно.

Как только это сгорит, и вы достигнете большей высоты, где вы сможете двигаться быстрее, вы опускаете свой «медленно горящий» двигатель и включаете свой мощный двигатель. Теперь плотность воздуха намного ниже, поэтому вы можете разгоняться так быстро, как хотите, и достигать любой необходимой скорости.

Третий этап может использоваться для точной настройки скорости и позиционирования корабля на любой необходимой орбите или траектории.

Кроме того, поскольку давление воздуха уменьшается с высотой, идеальная форма сопла на малой высоте не такая, как на большой. Перерасширенное сопло на уровне моря может быть недорасширенным на высоте, что приводит к очень узкому диапазону, в котором оно работает с максимальной эффективностью.

Вы можете спроектировать адаптивные форсунки, но они очень тяжелые и дорогие, и их нельзя заставить обслуживать весь диапазон. Или у вас могут быть ступени с фиксированными соплами, которые спроектированы так, чтобы быть максимально эффективными в диапазоне обслуживаемых высот.

Таким образом, в дополнение к приведенным выше ответам о снижении веса по мере движения, что приводит к меньшему расходу топлива, каждая ступень также может быть спроектирована с учетом режима работы и потребностей путем тщательного выбора топлива для соответствующей тяги/скорости сгорания и путем проектирования насадка на номинальные условия работы для высот, обслуживаемых двигателем. И то, и другое приводит к гораздо более эффективному двигателю и, следовательно, к меньшему расходу топлива.