Могла ли «живая планета» изменить свою траекторию, только изменив свою форму?

Question

Могла ли «живая планета» изменить свою траекторию, только изменив свою форму?

Петр

В романе Станислава Лема « Солярис » планета способна скорректировать свою траекторию каким-то неуказанным способом. Если предположить, что его импульс и угловой момент сохраняются (он не выбрасывает и не поглощает никакой массы), возможно ли это (в ньютоновской механике) и как? Если нет, то можно ли это доказать? Предполагается, что планета вращается вокруг звездной (или, возможно, двойной звездной) системы.

Интуитивно мне это кажется возможным. Например, приливные силы приводят к тому, что планета теряет энергию вращения, поэтому кажется возможным, что, изменяя свою форму, тело может изменить по крайней мере свою скорость вращения.

Мои идеи таковы: предположим, что у нас есть идеальный стержень, состоящий из двух соединенных массовых точек. Стержень вращается и вращается вокруг центральной массы. Когда одна из точек движется к центральному телу, мы удлиняем стержень, приближая его к центру. тем самым увеличивая общую гравитационную силу, действующую на стержень. Когда одна из точек удаляется от центра, мы снова сжимаем стержень, тем самым уменьшая объединенную гравитационную силу. Я еще не запускал никаких симуляций, но кажется, что этот принцип может работать.

Обновление: еще более сложный сценарий (с сохранением импульса и углового момента) был бы, если бы планета выбросила кусок материи и снова поглотила его через некоторое время.

Селена Рутли

Знаете ли вы, что Земля медленно передает свою кинетическую энергию вращения Луне через приливные эффекты? Такие эффекты смещения орбиты, особенно если они усиливаются циклическими сдвигами формы, действительно возможны. Действительно, вокруг черной дыры есть неустойчивые орбиты, откуда вещи могут сбрасываться из-за наличия членов более высокого порядка в эффективном потенциале, и этот эффект может быть очень быстрым. Мне пришлось бы сделать подробные расчеты или задать вопрос, чтобы понять, как быстро это может произойти в более «нормальных» условиях. Но это, безусловно, реальный эффект.

Андрей Магалич

@WetSavannaAnimalakaRodVance, как именно приливные эффекты Луны изменяют орбиту Земли? Я думаю, вы говорите о захвате Луны, который не должен сильно влиять на орбиту в «нормальных» условиях. И трудно иметь «живую планету» рядом с черной дырой.

Селена Рутли

@AndriiMagalich Нет, это не приливная блокировка, а передача кинетической энергии / AM на Луну от вращения Земли AM и KE. См . , например, physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Dickey.pdf . Луна удаляется от Земли примерно на 4 сантиметра в год.

Андрей Магалич

@WetSavannaAnimalakaRodVance Хм... Похоже, вы правы, я об этом не подумал

Таймир

@WetSavannaAnimalakaRodVance Хотя я согласен с вами в отношении механизма, я действительно считаю, что описанный вами механизм представляет собой именно приливную блокировку.

Селена Рутли

@Taemyr Спасибо; Мне нужно пересмотреть этот материал, но я откладывал, потому что такого рода проблемы действительно глубоко засасывают меня, и я вижу, что теряю впустую несколько дней, которые я действительно не могу уделить прямо сейчас!

Соломон Слоу

+1 Ура, для Станислава Лема! Любой, кто серьезно обсуждает научную достоверность любого из его рассказов, вероятно, упускает суть.

Петр

@jameslarge Ничего подобного не предполагалось, это независимая идея, которая пришла мне в голову, когда я читал роман.

Толстяк

Должен ли этот контроль качества быть больше на сайте «строительства мира»?

Джек Р. Вудс

Что, если бы планета была заблокирована приливами и биомасса окружала планету до такой степени, что она допускала вулканическую активность только в направлении, противоположном направлению орбиты, создавая случайные небольшие дельты -vs, которые отдаляют планету от звезды. (Как будто планета пукает, ха-ха.)

Селена Рутли

@JoeBlow определенно может жить здесь: я полагаю, что это будет иметь отношение к построению мира, но это очень реальная и интересная физика.

Ответы (8)

Могла ли «живая планета» изменить свою траекторию, только изменив свою форму?

Знаете ли вы, что Земля медленно передает свою кинетическую энергию вращения Луне через приливные эффекты? Такие эффекты смещения орбиты, особенно если они усиливаются циклическими сдвигами формы, действительно возможны. Действительно, вокруг черной дыры есть неустойчивые орбиты, откуда вещи могут сбрасываться из-за наличия членов более высокого порядка в эффективном потенциале, и этот эффект может быть очень быстрым. Мне пришлось бы сделать подробные расчеты или задать вопрос, чтобы понять, как быстро это может произойти в более «нормальных» условиях. Но это, безусловно, реальный эффект.
@WetSavannaAnimalakaRodVance, как именно приливные эффекты Луны изменяют орбиту Земли? Я думаю, вы говорите о захвате Луны, который не должен сильно влиять на орбиту в «нормальных» условиях. И трудно иметь «живую планету» рядом с черной дырой.
@AndriiMagalich Нет, это не приливная блокировка, а передача кинетической энергии / AM на Луну от вращения Земли AM и KE. См . , например, physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Dickey.pdf . Луна удаляется от Земли примерно на 4 сантиметра в год.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Хм... Похоже, вы правы, я об этом не подумал
@WetSavannaAnimalakaRodVance Хотя я согласен с вами в отношении механизма, я действительно считаю, что описанный вами механизм представляет собой именно приливную блокировку.
@Taemyr Спасибо; Мне нужно пересмотреть этот материал, но я откладывал, потому что такого рода проблемы действительно глубоко засасывают меня, и я вижу, что теряю впустую несколько дней, которые я действительно не могу уделить прямо сейчас!
+1 Ура, для Станислава Лема! Любой, кто серьезно обсуждает научную достоверность любого из его рассказов, вероятно, упускает суть.
@jameslarge Ничего подобного не предполагалось, это независимая идея, которая пришла мне в голову, когда я читал роман.
Должен ли этот контроль качества быть больше на сайте «строительства мира»?
Что, если бы планета была заблокирована приливами и биомасса окружала планету до такой степени, что она допускала вулканическую активность только в направлении, противоположном направлению орбиты, создавая случайные небольшие дельты -vs, которые отдаляют планету от звезды. (Как будто планета пукает, ха-ха.)
@JoeBlow определенно может жить здесь: я полагаю, что это будет иметь отношение к построению мира, но это очень реальная и интересная физика.

Майкл Зайферт · Answer 1

Если учесть неньютоновскую гравитацию (то есть общую теорию относительности), то протяженное тело может «плавать» в пространстве-времени, используя циклические деформации. См. статью 2003 г. «Плавание в пространстве-времени: движение за счет циклических изменений формы тела» ( Science , vol. 299, p. 1865) и статью 2007 г. «Эффекты протяженного тела в космологическом пространстве-времени» ( Classical and Quantum Gravity , vol. 24). , стр. 5161).

Даже в ньютоновской гравитации это кажется возможным. Во второй вышеприведенной статье цитировалось «Безреактивное орбитальное движение с использованием троса» ( Acta Astronautica , v. 26, p. 307 (1992).) К сожалению, статья находится в платном доступе, и я не могу получить доступ к полному тексту; но вот аннотация:

Спутник на орбите может двигаться, втягивая и разворачивая трос, с расходом энергии, но без использования бортовой реактивной массы, как показано Лэндисом и Грачем в предыдущей статье. Орбита может подниматься, опускаться или изменяться орбитальное положение в результате реакции на гравитационный градиент. Энергия добавляется или удаляется с орбиты путем накачивания длины троса так же, как накачивание качелей. Обсуждаются примеры движения троса на орбите без использования реактивной массы, в том числе: (1) использование удлинения троса для изменения положения спутника на орбите без расхода топлива за счет удлинения массы на конце троса; (2) использование троса для накачки эксцентриситета, чтобы добавить энергии на орбиту для разгона и перехода на орбиту;

Если кто-то хочет просмотреть статью и соответствующим образом отредактировать этот ответ с более подробным резюме, не стесняйтесь. Как указал Жюль в комментариях, «предыдущая статья», упомянутая в аннотации, по-видимому, является этой, которая находится в свободном доступе.

Идея «плавания в пространстве-времени» также обсуждалась на StackExchange здесь и здесь.

Хотя этот документ недоступен, «предыдущий документ», упомянутый в вашей цитате, вероятно, является следующим: ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19890017506.pdf — также зная, что Джеффри А. Лэндис вовлечен, я полагаю, у него где-то есть непрофессиональное объяснение (хотя, кажется, его нет на его веб-сайте, если оно есть).
@Jules: Хорошая находка. Я отредактировал свой ответ, чтобы включить его.
Будет ли использование троса таким образом прикладывать результирующую силу к спутнику с соответствующей противодействующей силой к телу, вокруг которого он вращается? Кроме того, это теоретизировано или действительно используется в космосе прямо сейчас?
Плавание в пространстве-времени без фонового поля крайне неэффективно, хотя... с такой техникой далеко не уедешь.
Я нашел исходную статью: Перемещение спутников путем развертывания троса Г.А. Лэндиса и Ф.Дж. Грача, 1989.
«плавание в пространстве-времени» — умопомрачительно малый эффект .

Валерио · Answer 2

Сохранение углового момента говорит нам, что в изолированной системе полный угловой момент остается постоянным как по величине, так и по направлению .

Ключевым моментом здесь является то, что сохраняющейся величиной является полный угловой момент: спин + орбитальный угловой момент.

Пример:

Для планеты угловой момент распределяется между вращением планеты и ее обращением по орбите, и они часто обмениваются различными механизмами. Сохранение углового момента в системе Земля-Луна приводит к передаче углового момента от Земли к Луне из-за приливного момента, который Луна оказывает на Землю. Это, в свою очередь, приводит к замедлению скорости вращения Земли примерно на 65,7 наносекунд в день и постепенному увеличению радиуса орбиты Луны примерно на 3,82 сантиметра в год.

(источник: Википедия )

Предположим, что солнце Соляриса не вращается. Если направление оси вращения Соляриса $\vec n$ , полный угловой момент будет

{\vec{л}}_{общий} знак равно {\vec{л}}_{вращение} + {\vec{л}}_{орбитальный} знак равно я ю \vec{н} + М р^{2} Ом \vec{к}

$\vec L_\text{total} = \vec L_\text{spin} + \vec L_\text{orbital} = I \omega \ \vec n + M r^2 \Omega \ \vec k$

Где $\omega$ - угловая скорость спина, $\Omega$ орбитальная угловая скорость и $r$ расстояние между Солярисом и его солнцем.

Так что, если Солярис может изменить свой момент инерции $I$ изменяя его распределение массы, мы видим, что он действительно может корректировать свою траекторию, потому что если $I$ тогда меняется $\omega, \Omega$ а также $r$ должны измениться, чтобы сохранить полный угловой момент.

Это по существу правильно, хотя я считаю неполным: нужно еще прописать условия сохранения энергии. Было бы хорошо, если бы можно было вывести какие-то числа с помощью полной системы уравнений.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Вы правы, мы должны включить энергосбережение и посмотреть, что может произойти на самом деле. Как только у меня будет время, я обязательно обновлю свой ответ :-)
Да, это не тривиально; Я хотел бы попробовать это сам, но я видел, что легко трачу много часов впустую. В частности, если неправильное тело кувыркается, так что его $I$ тензор меняется как от изменения формы, так и от движения его главных осей. Возможно, это проблема, в которой главные оси не помогут; Я уверен, что это должно было быть рассмотрено где-то в литературе.

Крис Х · Answer 3

Другой механизм: в долгосрочной перспективе за счет увеличения площади поверхности, подверженной воздействию солнца (сплющивание планеты), давление излучения будет увеличиваться, что приведет к переходу на более высокую орбиту. Изменение альбедо было бы более эффективным средством для достижения той же цели, но также могло бы допустить асимметричную силу. В любом случае это было бы проще на планете, заблокированной приливами. Это было предложено для отклонения астероидов . Экстраполируя рисунок 3 по этой ссылке, идеально отражающая поверхность того же масштаба, что и астероид/планета, потребовала бы тысячелетий для достаточного отклонения, чтобы избежать столкновения астероида/планеты с Землей. Похоже, что в вопросе нет предела временной шкале, поэтому, если предположить геологические временные рамки, это может быть то, что вы ищете.

Я думаю, что сочетание было бы предпочтительнее. Используйте радиационное давление, чтобы получить орбитальную энергию и вращение. Затем обменяйте вращение на дополнительную орбитальную энергию, используя приливные силы.

Петр · Answer 4

Благодаря ответу Майкла Зайферта я нашел документ, на который он ссылался: «Перемещение спутников с помощью развертывания Tether » Г. А. Лэндиса и Ф. Дж. Граха, 1989.

Растягивая трос в радиальном направлении, спутник может увеличивать или уменьшать свою орбитальную скорость (изображения ниже скопированы из статьи):

Затем этот принцип можно использовать для накачки эксцентриковой орбиты:

Точно так же планета, подобная Солярису, могла бы затем принять эллиптическую форму, продолжая себя в радиальном направлении, чтобы изменить свою траекторию.

... хотя я осмелюсь предположить, что это не то, как Солярис стабилизирует свою орбиту. Это была бы чисто ньютоновская гравитация, но в книге действительно говорится, что Солярис на самом деле изменяет метрику Минковского (никто не понимает). Вероятно, это тоже необходимо; Я сомневаюсь, что просто немного модулировать эллиптичность было бы достаточно. Эти привязи должны иметь длину, приближающуюся к орбитальному масштабу, поэтому планете в значительной степени придется спагеттифицировать себя.

пользователь65081 · Answer 5

Вы всегда можете использовать процесс приливного ускорения/замедления. В природе этот процесс может быть очень медленным, например, для системы Земля/Луна. Однако его всегда можно ускорить, искусственно увеличив частоту колебаний формы. В естественной системе приливное ускорение прекратится, когда два объекта находятся в приливной блокировке (оба объекта всегда обращены друг к другу), но это можно преодолеть. Приливная блокировка останавливает ускорение, потому что объекты больше не меняют свой момент инерции. Однако, если вы продолжаете искусственно изменять форму, процесс может продолжаться бесконечно (но он будет ускоряться по мере приближения тел или замедляться по мере их удаления). однако конечным продуктом будет огромное изменение скорости вращения тела, которое будет конечным продуктом этих изменений расстояния.

Андрей Магалич · Answer 6

При сохранении импульса и энергии единственный возможный способ изменить траекторию планеты — это выбросить некоторую (большую) массу с высокой скоростью в определенном направлении, как это делают ракеты. Но вы правы и в том, что увеличивая момент инерции, можно изменить скорость вращения. Но это не может повлиять на движение центра масс.

Edit2 : Другие ответы фиксируют то, что я пропустил, ища быстрое решение. Взаимодействие между вращательным и орбитальным угловым моментом действительно может дать некоторый эффект (благодаря @WetSavannaAnimalakaRodVance и @valerio92).

Предположим, что ось вращения планеты и ее орбита совпадают. Тогда у нас есть 2 инварианта:

Е знак равно \frac{1}{2} я ю^{2} + \frac{1}{2} м р^{2} {Ом}^{2} - грамм \frac{м М}{р}

$E = \frac12 I \omega^2 + \frac12 m R^2 \Omega^2 - G \frac{m M}{R}$

л знак равно я ю + м р^{2} Ом

$L = I \omega + m R^2 \Omega$

куда $I$ момент инерции планеты и $\omega$ частота вращения, а $\Omega$ - орбитальная частота. $m$ а также $M$ массы планеты и звезды соответственно. Теперь исключим $\omega$ :

ю знак равно \frac{1}{я} (л - М р^{2} Ом)

$\omega = \frac{1}{I} (L-M R^2 \Omega)$

Е знак равно \frac{1}{2 я} (л - М р^{2} Ом)^{2} + \frac{1}{2} м р^{2} {Ом}^{2} - грамм \frac{м М}{р}

$E = \frac{1}{2 I} (L-M R^2 \Omega)^2 + \frac12 m R^2 \Omega^2 - G \frac{m M}{R}$

За $\Omega$ имеем условие пребывания на орбите:

{Ом}^{2} р знак равно грамм \frac{М}{р^{2}}

$\Omega^2 R = G \frac{M}{R^2}$

{Ом}^{2} знак равно грамм \frac{М}{р^{3}}

$\Omega^2 = G \frac{M}{R^3}$

Затем,

Е знак равно \frac{1}{2 я} {(л - М р^{2} \sqrt{грамм \frac{М}{р^{3}}})}^{2} + \frac{1}{2} грамм \frac{М м}{р} - грамм \frac{м М}{р} знак равно \frac{1}{2 я} {(л - М р^{2} \sqrt{грамм \frac{М}{р^{3}}})}^{2} - \frac{1}{2} грамм \frac{М м}{р}

$E = \frac{1}{2 I} \left(L-M R^2 \sqrt{G \frac{M}{R^3}} \right)^2 + \frac12 G \frac{M m}{R} - G \frac{m M}{R} = \frac{1}{2 I} \left(L-M R^2 \sqrt{G \frac{M}{R^3}} \right)^2 - \frac12 G \frac{M m}{R}$

Где-то может быть ошибка, но мы можем решить это для $R$ и, сохраняя $L$ а также $E$ постоянно, мы можем варьировать $I$ изменение радиуса орбиты.

Изменить : не имеет прямого отношения к вопросу, сформулированному в заголовке. Хорошо, среди футуристических вариантов будет уничтожение некоторых близлежащих объектов, таких как ближайшие планеты или принимающая звезда. Если это не уничтожит нашу планету, ее курс обязательно изменится. Но для этого нужно точно разогнать массу, сравнимую или намного большую, чем планета.

В основном все сводится к изменению распределения массы.

Даже при наличии гравитационного поля звезды (или нескольких звезд), вокруг которой вращается планета?
Гравитационное поле сохраняет (по крайней мере, очень и очень хорошо) энергию и импульс. Также смотрите мое обновление
Но должна быть возможность использовать гравитационное маневрирование, как это делают космические зонды, чтобы свести к минимуму количество взрывов.
@AndriiMagalich Для разрушения потребуются ракеты и импульс или что-то в этом роде, если это было сделано специально для контроля над орбитой.
@аннав Не обязательно. Если просто взорвать звезду каким-нибудь ядерным устройством (почти без импульса и ракет), ее масса будет рассеяна повсюду, и планета потеряет аттрактор и более или менее продолжит движение вперед. Конечно, нужно осторожно перемещать большие массы во внешнюю область орбиты.
и разве это движение не имеет импульса, который будет уравновешен? Если бы одна из планет вокруг звезды была естественной бомбой, которую можно было бы взорвать, например, лазерным светом, вы могли бы утверждать, что малый импульс, переносимый лазерным лучом, на самом деле не повлияет на движение центра масс, и если взорвавшаяся планета закончится в звезде и все орбиты изменены, слишком много iffs, и это отличается от вопроса. ваш ответ правильный для заголовка. Центр масс определяет орбиту
С педантической точки зрения, все, что делает звезда , — это постоянно взрывается. Одно ядерное устройство, способное взорвать звезду, равносильно использованию петарды, чтобы полностью сместить гору Эверест.
@ Нил, мы здесь говорим о научной фантастике :) Это действительно очень большое ядерное устройство.

Л. М. Сингх · Answer 7

Забавный вопрос! Попробуйте этот очень простой ответ (ньютоновский, как вы просили).

Если планета меняет свою форму с круглого шара на форму, похожую на моток шпагата (т. е. с более толстым центром и вытянутыми более тонкими концами) и предполагая, что удлинение происходит точно по радиальной линии к звезде (Солнцу), то для простоты, количество массы, которое приближается к звезде, равно количеству массы, которое удаляется от звезды.

Сохранение углового момента в приведенном выше сценарии удлинения подразумевает, что скорость вращения планеты вдоль собственной оси будет увеличиваться, однако для краткости мы предположим, что гироскопический эффект отсутствует или незначителен, и мы рассмотрим только гравитационные силы. ... ...

Поскольку гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между массами, это приводит к очевидному/прямому выводу, что суммарная гравитационная сила на всей массе планеты (часть ближе к звезде и часть дальше) будет увеличиваться, следовательно, планета будет притягиваться ближе.

Чтобы сделать это немного более ясным. Допустим, 1/4 часть планеты (Часть А) переместилась на Х км ближе к своей Звезде/Солнцу. В то же время 1/4 часть планеты (Часть B) удалилась на Х км от Звезды/Солнца. Оставшаяся 1/2 осталась на исходном расстоянии и не участвует в расчетах изменения гравитационной силы. Первоначальная сила G на PartA увеличивается на основе стандартной формулы Ньютона.

Ф знак равно грамм * (м 1 * м 2) / р^{2}

$\begin{equation} \ F = G * (m1 * m2) / r^2 \end{equation}$ Таким образом, это означает, что если "r" изначально было Y км, то теперь это (Y - X) км. Это означает, что F (в Части А) увеличилось обратно пропорционально уменьшению «r». Это также означает, что F (на части B) уменьшилось обратно пропорционально увеличению «r», однако из-за обратного квадрата увеличение больше, чем уменьшение, поэтому в целом планета испытывает большую гравитационную силу. Это означает, что планета начнет приближаться к Звезде.

Хм.. эй! это довольно круто: «живая планета меняет свою форму, потому что хочет приблизиться к своему Солнцу».

Точно так же, если планета изменит свою форму, чтобы больше походить на пластину, сплющенную вдоль планетарной траектории (т.е. перпендикулярно радиальной линии), она сможет уменьшить гравитационное притяжение и сможет удалиться дальше от звезды.

Так что да, живая планета, которая первоначально была круглым шаром, благодаря описанному выше довольно прямому изменению своей формы могла вызвать изменение своей собственной траектории.

Голоса против не имеют смысла. Если вы действительно считаете, что мой ответ недействителен, прокомментируйте свое мнение вместо непродуктивных отрицательных голосов. По крайней мере, у меня была бы возможность уточнить или объяснить.
Я просто не могу понять вашу логику, это была вероятная причина падений. Например, почему скорость вращения будет увеличиваться в геометрической прогрессии? (Я не голосовал против.)
@peterh спасибо. Я отредактирую пост, чтобы уточнить. Ссылка на скорость вращения является побочным эффектом, но не существенна для гравитационной силы.

Хаген фон Эйцен · Answer 8

Есть еще один аспект, если мы действительно говорим о живой планете . Поскольку в таком масштабе действительно действует гравитация, все, что имеет размер планеты, настолько гладко круглое , что отполированному бильярдному шару становится стыдно за собственное несовершенство. Так что, если это существо действительно размером с планету, лучше бы оно имело очень низкую плотность...

Могла ли «живая планета» изменить свою траекторию, только изменив свою форму?

Петр

Селена Рутли

Андрей Магалич

Селена Рутли

Андрей Магалич

Таймир

Селена Рутли

Соломон Слоу

Петр

Толстяк

Джек Р. Вудс

Селена Рутли

Ответы (8)

Майкл Зайферт

Жюль

Майкл Зайферт

Мартин

CuriousOne

Петр

Толстяк

Валерио

Селена Рутли

Валерио

Селена Рутли

Крис Х

Таймир

Петр

оставленный вокруг

пользователь65081

Андрей Магалич

Петр

Андрей Магалич

Андрей Магалич

Анна В

Андрей Магалич

Анна В

Нил

Андрей Магалич

Л. М. Сингх

Л. М. Сингх

Питер

Л. М. Сингх

Хаген фон Эйцен