Синхронизация вращения Земли через перераспределение массы

Это кажется забавным вопросом!

Согласно Википедии, в настоящее время день на 2 мс длиннее, так что это коэффициент 2,31e-8. Так что нам нужно уменьшить угловой момент Земли на этот коэффициент.

Чтобы упростить жизнь, представьте себе гору на экваторе массой$m$, рассматриваем его как точечную массу и предположим, что нам удалось его переместить$d$метров ближе к центру Земли. Изменение углового момента равно:

$$\Delta L = m(r_e - d)^2 - m(r_e + d)^2 = -4mr_e d$$

где$r_e$это радиус Земли. Предполагая, что Земля представляет собой однородный шар, ее угловой момент равен:

$$L_e = \frac {2}{5} M r_e^2$$

поэтому я получаю дробное изменение углового момента:

$$\frac {\Delta L}{L} = 10 \frac{d}{r_e} \frac {m}{M}$$

Принимая во внимание, что мы моделируем гору как точечную массу, я бы сказал, что около 10 км было разумным расстоянием для ее перемещения, то есть с 5 км над уровнем моря до 5 км ниже уровня моря, поэтому$d$как 10км и$r_e$как 6380 км и установка изменения равным 2,31e-8 дает:

$$\frac {m}{M} = 1.5 \times 10^{-6}$$

поэтому, если масса Земли составляет около$6 \times 10^{24}$кг, вам нужно двигаться$10^{19}$кг гор.

Для сравнения, быстрый поиск в Google предполагает, что масса Эвереста составляет порядка$10^{15}$к$10^{16}$кг, так что это где-то между 1000 и 10000 Эверестов.