Почему давление в жидкости одинаково во всех направлениях?

Давление в трех разных направлениях действительно независимо для материалов, состоящих из кубов или других фиксированных форм. Но эти материалы называются твердыми телами, а не жидкостями.

По определению, жидкость — это материал без какой-либо регулярной кристаллической или иной периодической структуры. Жидкость состоит из беспорядочно расположенных молекул, находящихся настолько близко друг к другу, насколько позволяют силы отталкивания — последнее свойство отличает жидкости от газов. Жидкости и газы являются двумя подгруппами более крупной группы, называемой жидкостями.

Когда миллилитр жидкости находится в состоянии покоя, это означает, что в этом миллилитре вещества молекулы беспорядочно упорядочены и беспорядочно движутся так, что их центр масс остается в покое. Но если это так, то единственной «силовой» величиной, по которой один миллилитр этой жидкости отличается от другого, является плотность или какая-либо ее функция, например давление. Потому что есть только одна плотность, есть только одно давление.

Потому что жидкости состоят не из неподвижных кубов, а из хаотичных молекул. новая молекула, добавленная к объему жидкости с избыточным давлением, может вылететь в любом направлении. Какое бы направление он ни выбрал, плотность (в молекулах на единицу объема) уменьшится до соответствующего значения, поэтому давление тоже может упасть.

Независимость давления жидкости от направления известна как закон Паскаля, и вы можете прочитать независимое объяснение в Википедии:

http://en.wikipedia.org/wiki/Паскаль%27s_law

Ответ легко следует из самого определения давления. Это сила, с которой частицы действуют на стенки контейнера на единицу расстояния. Частицы имеют размеры, но для расчетов их размеры не имеют значения по сравнению со сторонами контейнера (хотя могут применяться небольшие модификации, если вы используете любое другое уравнение состояния, а не закон идеальных газов). Если предположить, что частицы движутся случайным образом, то будет одинаковое количество частиц (в среднем), ударяющихся о единичную сторону контейнера в любом направлении, поэтому давление будет одинаковым на любой стороне, независимо от того, что происходит в другом месте.

Выбор других «форм», таких как треугольная призма, дает другие результаты.

Какую бы форму призмы вы ни выбрали, результат всегда будет одинаковым. Вот пример с прямоугольной треугольной призмой из воды (бесконечно малого объема, так что это практически точка). Сначала возьмем горизонтальные силы, действующие на призму.

$F_c = F_bsin \theta$

$P_cA_c = P_b A_bsin \theta$

$P_cA_bsin\theta = P_b A_bsin \theta$

$P_c = P_b$

Если вы возьмете вертикальные силы, вы получите$P_a = P_b$; таким образом силы, действующие на призму воды, имеют одинаковую величину во всех направлениях.

Мое объяснение основано на том факте, что результирующая сила, действующая на любую воображаемую плоскость внутри жидкости, всегда нормальна к ней.