Если бы я построил детёныша J3 в два раза больше оригинала, используя ту же компьютерную графику, полетел бы он?

К сожалению, простое масштабирование стало бы жертвой закона квадрата-куба: все размеры, умноженные на два, означают, что объем и вес в 2x2x2 = 8 раз больше исходных, а площадь крыла в 2x2 = 4 раза больше исходных. Именно площадь крыла удерживает самолет в вертикальном положении. Это причина, по которой птицы не могут стать больше, чем они уже есть.

Кто-то в 1920-х годах проанализировал это и предсказал, что максимальный размер самолета будет примерно таким же, как у DC-3, но улучшенные технологии доказали, что это предсказание неверно. Разумеется, у B777 гораздо более высокая нагрузка на крыло, чем у DC-3. Закон квадрата-куба — это не закон, его можно обойти с помощью техники. Дело в том, что линейное усиление всех измерений не работает.

Насколько большой двигатель мне понадобится, если исходная мощность 65 л.с.?

Минимальная: 8 х 65 л.с. = 520 л.с. Нам нужна серьезная дополнительная тяга.

Из этого ответа:

• $C_{D0}$останется прежним, если все масштабируется
• S = площадь крыла = в 4 раза больше
• W в 8 раз выше.

$D_2 = D_1 \cdot (4 + 8^2/4) = D_1 \cdot 20$

Так что вам нужно в 20 раз больше тяги на той же скорости.

Увеличьте V, и первый фактор увеличится, второй фактор уменьшится. Конечно, возможно много оптимизаций (снижение веса, увеличение нагрузки на крыло и т. д.), но это выходит за рамки вопроса.

Каков будет вес увеличенного самолета? Просто в два раза больше?

В восемь раз больше, чем в оригинале.

Какая будет скорость сваливания?

Выше, чем у оригинала, потому что нагрузка на крыло выше. Зависит от установленных створок и планок.

Как быстро это будет происходить? 75 миль в час?

Да, это может быть ... но, вероятно, нужно будет работать быстрее, как упоминает @xxavier.

Существует ли программа для проверки конструкции самолета?

FlightGear — это симулятор полета с открытым исходным кодом, который позволяет вам связать с ним собственную модель динамики полета.

Как правило, мощность, необходимая самолету, пропорциональна его весу, умноженному на его скорость. Вес зависит от куба линейного измерения, поэтому больший J3 будет весить$2^3 = 8$раз больше. Поскольку в формуле подъемной силы воздушная скорость возводится в квадрат, показатель степени пропорциональности подъемной силы должен быть равен 1/2.

Теперь у вас есть две степени для масштабирования, 3 для веса (или массы, в данном случае) и 1/2 для скорости. Поскольку вес и скорость умножаются, чтобы получить пропорциональность требуемой мощности, я добавляю показатели степени, и в результате получается, что для более крупного самолета J3 потребуется двигатель мощностью$2^{3.5} = 11.3 \times 65 = 735$л.с.

Что касается скорости сваливания, и поскольку воздушная скорость масштабируется со степенью 1/2, а масштабный коэффициент равен 2, если «маленький» J3 имеет скорость сваливания, скажем, 50 миль в час, у вас будет скорость сваливания$50 \times \sqrt{2} = 71$миль в час для «большого»… Крейсерская и максимальная скорости также будут масштабироваться с$\sqrt{2}$...

Конечно, все это грубые оценки... Начнем с того, что вес не растет ровно в 3-й степени линейного размера...

Да, полетела бы.

Масштабирование успешного проекта хорошо работало в прошлом. Всего два примера:

1. Когда Говарду Хьюзу понадобился скоростной авиалайнер для своей авиакомпании TWA, он обратился к Lockheed и попросил их спроектировать такой на основе крыла их истребителя P-38 . В результате получился Lockheed Constellation (на снимке ниже показана военная версия C-69).

1. Летом 1940 года Вилли Мессершмитту было предложено спроектировать грузовой планер с грузовым отсеком размером с грузовой вагон Рейхсбана. Он использовал самый большой самолет, который он разработал до сих пор, М-20 , и увеличил его. В результате появился Ме-321 , который был значительно лучше по конструкции, чем аналог Юнкерса Ju-322 , который был разработан с нуля и оказался неуправляемым.

Каков будет вес увеличенного самолета? Просто в два раза больше?

Нет, он будет намного тяжелее. Конструкцию придется усилить по той же причине, по которой слону нужны большие крепкие ноги, в то время как муравей может использовать тонкие ноги и при этом нести в несколько раз больше собственного веса. Обычно этот коэффициент равен коэффициенту длины в степени 2,3 или 2,4. Поскольку внутри самолет будет полым, простые законы куба, применимые к твердым телам, дадут слишком большое значение.

Если вы посмотрите на существующие самолеты, вы обнаружите, что нагрузка на крыло увеличивается с увеличением размера. В этом есть смысл: крыло самолета вдвое больше, чем у оригинала, будет в четыре раза больше его площади. Его масса, однако, будет в пять раз больше в соответствии с экспоненциальным ростом веса.

Объем двигателя следует выбирать таким образом, чтобы соотношение мощности и веса сохранялось. Вашему вдвое большему Piper J-3 потребуется 320 л.с., чтобы его можно было использовать.

Поскольку он больше и имеет более высокую нагрузку на крыло, увеличенный J-3 также будет летать немного быстрее. Скорость сваливания будет на 10-12% выше из-за большей нагрузки на крыло. Сопротивление трения будет меньше по сравнению с его смачиваемой площадью, поскольку он летит с более высоким числом Рейнольдса. Более высокая нагрузка на крыло снова приведет к более высокой максимальной скорости полета, хотя бы потому, что оптимальная точка наименьшего сопротивления находится при более высоком динамическом давлении. Но не ожидайте слишком многого: я ожидаю , что максимальная скорость будет всего на 8% выше . Может быть 10%, если повезет.

Существует ли программа для проверки конструкции самолета?

Да . Многие . Но без бесплатного ПО.

Еще в 1973 году журнал Air Progress опубликовал статью о предлагаемом трехкратно увеличенном Piper J-3 Cub с мощностью 500 л.

http://sbiii.com/cyclops/stmott-3.html#kngkngcb

Piper Cub J3 — отличное место для начала проектирования самолетов. Он представляет собой все, что было изучено за первые 40 лет проектирования самолетов в виде моноплана с высокорасположенным крылом, управляемым трактором, с правильными пропорциями и расположением вертикальных и горизонтальных поверхностей управления. Не случайно для многих авиаторов это был первый учебно-тренировочный самолет.

Несомненно, эту конструкцию можно масштабировать, но помимо фактической сборки может быть полезно поискать атрибуты J3 в других более крупных самолетах. Высокое крыло обеспечивает улучшенную устойчивость по тангажу и крену. Это самолет, который хочет оставаться «в вертикальном положении». Теперь посмотрите на грузовой самолет C130 Hercules с размахом крыльев 132 фута. Да, Пайпер Каба там много. И этот большой хвост держит его устойчивым и может выдерживать широкий спектр компьютерной графики.

Итак, для увеличения масштаба планируйте потребность в большей мощности и устройствах с большой подъемной силой, таких как предкрылки и закрылки, чтобы поддерживать посадочную скорость на минимальном уровне. Кроме того, оцените требования к усилению фюзеляжа и особенно крыла, чтобы выдерживать более высокие нагрузки. И ознакомьтесь с существующими моделями в желаемом диапазоне размеров.

И если вы действительно мотивированы, вот еще один Геркулес, Hughes H-4, он же «Еловый гусь». При высоте 320 футов его размах крыльев более чем в 9 раз больше, чем у J3. Посмотрите, сможете ли вы найти сходство.