Что заставляет самолет терять импульс крена

В настоящее время я разрабатываю симулятор полета, но есть одна сила, которую я не могу понять, как смоделировать, используя физику реального мира. Когда пилот толкает ручку вправо, самолет достигает скорости крена, которую он будет поддерживать; и когда ручка вернется в нейтральное положение, самолет более или менее быстро перестанет катиться.

Есть ли формула или приближение, объясняющее, как самолет остановит свой крен? От чего это зависит? Помимо площади крыла, влияют ли на это скорость полета и подъемная сила? Или это зависит от угловой скорости?

Мне нужна формула, которую я могу вычислить, чтобы замедлить скатывание вниз.

Если бы вы использовали «физику реального мира», такие вещи просто происходили бы , и вы бы смотрели на свои уравнения, пытаясь понять, почему крен (скорость) останавливается. По правде говоря, вы, кажется, пытаетесь смоделировать явления (в данном случае демпфирование крена), используя уже существующие знания о механике полета. Обычно это делается так, но это отдельная большая тема. Теперь вы можете включить демпфирование крена, используя данные ответы, но вы неизменно упустите что-то еще, не менее важное. Вам нужна хорошая книга по динамике полета.
НЕ недооценивайте сопротивление качению крыльев. Я хочу, чтобы вы провели этот эксперимент, чтобы интуитивно почувствовать, насколько крылья сопротивляются крену: купите себе пропеллер с резиновым приводом (на самом деле, даже пропеллер с батарейным питанием работает, но будет работать долго). Установите опору на палку, заведите ее и отпустите — вы увидите, как палка покатится за счет крутящего момента опоры. Теперь добавьте кусок картона или листа пенопласта к палочке, чтобы сделать маленькие крылья, и повторите еще раз — скорость вращения уменьшится. Теперь сделайте крылья длиннее и повторите. С достаточно длинными крыльями крена почти не будет
Спасибо вам обоим за ваши ответы. Наконец-то мне удалось реализовать естественное запирание по крену, принимая во внимание подъемную силу каждого крыла независимо. Теперь, когда угол атаки каждого крыла во время крена различен, крен имеет тенденцию останавливаться при отпускании ручки управления.
Раздел о демпфировании полета может помочь вам понять связанные концепции и механизмы.

Ответы (2)

То, что вы хотите, это постоянная броска Т р . По сути, это одна из характеристик, определяющих уравнения движения летательного аппарата. Это дает наклон увеличения скорости крена с течением времени при полном отклонении элеронов и идеально жестком крыле, а также скорость уменьшения, когда элероны установлены в нейтральное положение во время маневра по крену.

скорость вращения во времени

где p - безразмерная скорость крена, m - масса самолета, i Икс его радиус момента инерции относительно оси крена, S его поверхность крыла, b размах крыла, v скорость полета, р плотность воздуха и с л п коэффициент демпфирования качения, формула

Т р "=" 2 ⋅ м ⋅ ( 2 ⋅ я Икс б ) 2 р ⋅ в ⋅ С ⋅ с л п

Когда пилот перемещает ручку, самолет будет ускоряться в крене, но ускорение будет уменьшаться пропорционально квадрату скорости крена, пока не будет достигнуто асимптотическое значение. Это ускорение растет с увеличением плотности воздуха, скорости полета, коэффициента демпфирования по крену, меньшей нагрузки на крыло и меньшего квадрата отношения инерции по крену к размаху крыла. То же самое в обратном порядке: остановка будет самой быстрой при тех же условиях.

Для коэффициента демпфирования крена используйте это приближение для крыльев с удлинением AR больше 4:

с л п "=" − 1 4 ⋅ π ⋅ А р А р 2 4 + 4 + 2

Поскольку это коэффициент демпфирования, имеет смысл сделать его отрицательным.

Асимптотическое значение достигается, когда движущий момент от отклонения элеронов равен демпфированию тормозящего крена:

с л ξ ⋅ ξ л − ξ р 2 "=" − с л п ⋅ ю Икс ⋅ б 2 ⋅ в ∞ "=" − с л п ⋅ п

Для объяснения этого уравнения и всех используемых терминов см. этот ответ .

Обратите внимание, что все это справедливо только для жесткого планера. Увеличение динамического давления снижает эффективность элеронов, потому что крыло деформируется при отклонении элеронов. Предположим, что динамическое давление уменьшается линейно до тех пор, пока на максимальной скорости и низком уровне полета не останется только часть идеального ускорения по крену.

Теперь вы спрашиваете о моменте демпфирования крена, и это нельзя объяснить в комментариях. Посмотрите на последнее уравнение — оно уже есть, хоть и безразмерное. Чтобы получить оттуда фактический крутящий момент, умножьте его на площадь крыла, полуразмах и динамическое давление:

Т "=" р 2 ⋅ в ∞ 2 ⋅ С ⋅ б 2 ⋅ с л п ⋅ п "=" р 8 ⋅ в ∞ ⋅ С ⋅ б 2 ⋅ с л п ⋅ ю Икс

с ю Икс фактическая угловая скорость в рад/с. Проведите проверку агрегата - на самом деле это крутящий момент [Нм]. Обратите внимание, что я использовал эталонную длину для поперечных моментов, используемых в Германии; в США используется полный пролет вместо полупролета. Поэтому убедитесь, что вы проверили, какую исходную длину используют ваши источники!

То, что ты мне дал, ИДЕАЛЬНО. Я знал, что существуют уравнения, которые я могу вписать в свою симуляцию и посмотреть, что у меня получится. И вот одного я не понимаю, здесь замешана скорость самолета, но я не вижу никакого угла атаки. Считается ли AOA равным 0 для уравнения?
Но на самом деле то, что я ищу, - это уравнение момента демпфирования крена. Что-то, что я мог бы применять постоянно, и это будет меняться в зависимости от скорости, угла атаки и т. д. Потому что коэффициент демпфирования крена и постоянная крена не описывают, что происходит с этими параметрами. Например, что происходит, когда самолет катится и внезапно глохнет? Как будет меняться скорость вращения с 0 airpsed? Я предполагаю, что самолет будет катиться дольше, пока не остановится, если его поставить на вращающуюся ось на земле, а не лететь по воздуху со скоростью 200 км/ч. Я не знаю, понимаете ли вы, что я имею в виду?
@Anselme: демпфирование крена не зависит от AoA. Почти. Если самолет глохнет, все становится нелинейным и очень индивидуальным для разных конструкций. Демпфирование крена может даже стать положительным, поэтому самолет разгоняется до крена без команды элеронов. Это довольно страшно, когда это происходит на низкой скорости и может легко испортить вам день.
@PeterKämpf Это «щелчок», «падение крыла» или асимметричное срыв, не так ли? Если самолет глохнет во время бокового скольжения, то крыло с наветренной стороны может свалиться раньше крыла с наветренной стороны или даже сильнее, чем крыло с наветренной стороны, что приведет к внезапному крену от относительного ветра. (Конечно, вы знаете, как все это работает; я спрашиваю, правильно ли я понимаю.)
@TerranSwett: Да, вы правильно поняли.

Ваш вопрос по сути вопрос об аэродинамическом демпфировании по оси крена. Когда самолет катится, качение увеличивает угол атаки опускающегося крыла и уменьшает угол атаки поднимающегося крыла, что в конечном итоге приводит к тому, что подъемная сила, создаваемая каждым крылом, становится одинаковой, несмотря на отклоненные элероны. В этот момент крутящий момент крена равен нулю, и скорость крена больше не может увеличиваться. Если ручку вернуть в центральное положение, крутящий момент крена от аэродинамического демпфирования вскоре приведет к тому, что скорость скоро упадет до нуля или почти до нуля. (Да, самолет может стремиться к большему или меньшему углу крена, когда ручка находится в центре, но скорость крена намного ниже, чем мы видим, когда ручка сильно отклонена в одну сторону.)

Подробнее об этом читайте в этом разделе прекрасного веб-сайта Джона С. Денкера «See How It Flies» .

При одинаковой площади крыла демпфирование по крену будет больше при большом размахе крыла, чем при малом. Вот почему самолеты с меньшим размахом крыла обычно достигают более высоких скоростей крена, чем самолеты с большим размахом крыла.

Для той же внешней физической формы высокий момент инерции по оси крена (например, из-за того, что крылья полны топлива или загружены бомбами) приведет к тому, что эффекту демпфирования крена потребуется больше времени, чтобы довести скорость крена до нуля ( или около нуля) после центрирования джойстика.

Чтобы получить настоящие формулы, вам, вероятно, придется глубоко погрузиться в некоторые учебники по динамике полета или конструкции самолета.

Крен также создает неблагоприятный крутящий момент рыскания, даже с центрированными элеронами, что создает боковое скольжение, которое взаимодействует с любым присутствующим двугранным углом или стреловидностью, замедляя скорость крена. См. этот раздел на веб-сайте «See How It Fly» . Но это, вероятно, более мелкомасштабный эффект, чем вы хотите принять во внимание. (Сложный вопрос о крутящем моменте, создаваемом взаимодействием между боковым скольжением и трехмерной геометрией самолета, был затронут в нескольких различных вопросах на сайте ASE.)

На веб-сайте «See How It Flies» вы найдете много другого контента , который также должен помочь вам в вашем проекте.

Спасибо за помощь. Итак, если я правильно понимаю, нисходящее крыло создает большую подъемную силу, чем восходящее, создавая крутящий момент, противодействующий вращению самолета? Это то, что отвечает за демпфирование крена? Если это так, то теперь я знаю, как моделировать демпфирование крена, поскольку у меня уже есть функции для расчета подъемной силы крыла с помощью AOA. Вы можете подтвердить, что я правильно понял? Спасибо
Да, похоже, вы понимаете.
Хорошо, большое спасибо за вашу помощь, я ценю это
@quiet flyer Я предполагаю, что второе «увеличение» во второй строке должно быть «уменьшением»?
@JohnK - хороший улов
Что заставляет самолет терять импульс крена
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v