Я сделал свое независимое исследование доступным в виде книги на моем веб-сайте. Почему его не празднует математическое сообщество? [закрыто]

Следует праздновать существование общей топологии, но этого не происходит. Что не так?

Люди, которые говорят, что общая топология умерла, обычно недовольны этим выводом: они считают, что она умерла заслуженной смертью из-за отсутствия важных связей с остальной математикой. (Они ошибаются как в отношении того, умер ли он на самом деле, так и в отношении отсутствия связи, но эти убеждения сохраняются.) Ваша работа не оспаривает эти убеждения, потому что она кажется почти полностью автономной, с минимальными связями с другими темами. в математике. Если кто-то посчитает поле мертвым, то и вашу книгу он будет рассматривать как зомби, а не признак жизни.

Это не означает, что вы должны пытаться изменить их мнение. Совершенно разумно игнорировать их и сосредоточиться на математиках, которых интересует общая топология. Но эти математики не удивятся, узнав, что область, в которой они работают, все еще жива.

Ну, одно, из-за чего этого не происходит, это то, что я (пока) не решил ни одной конкретной открытой проблемы (не считая открытых проблем, которые я сам сформулировал).

Это серьезная проблема. Есть два способа привлечь исследователей в новую область исследований. Вы можете показать им, как эта область связана с вещами, которые им уже небезразличны, или вы можете убедить их в том, что новая область чрезвычайно интересна и важна сама по себе (больше, чем то, над чем они сейчас работают). Первое намного проще, а второе варьируется от сложного до невозможного. Если вы не можете наладить связи, то шансы когда-либо привлечь большой интерес невелики.

Но что еще удерживает мир от празднования?

Празднование не является состоянием по умолчанию. Каждый день в arXiv публикуется несколько сотен новых статей по математике, некоторые из них весьма важны. В обычный день ни один из них не получит реакции, которую можно было бы назвать празднованием. Вы не должны ожидать, что это произойдет здесь.

Как правило, авторам бывает трудно предсказать, как будут восприняты их статьи. Ваша книга именно то, что вам нравится. Может быть, это ваша самая любимая тема в мире, но это не значит, что она будет любимой и для всех остальных. Это может быть очень неприятно. Некоторые из моих статей гораздо более популярны и влиятельны, чем другие, и не всегда они вызывают у меня наибольшее волнение или гордость. Иногда мне хочется сказать людям: «Эй, если вы считаете X таким замечательным, почему вы не вдвойне взволнованы Y?» Но, в конечном счете, вкусы и предпочтения людей различаются, и вам нужно обосновать свою работу в терминах, которые другие люди понимают и ценят. Это непросто, но это единственный путь вперед.

Вот совершенно новая математическая теория, которую я изобрел только что (за последние 30 секунд):

Gobleflump — это набор вместе с тернарной операцией Star (a, b, c) и бинарной операцией Spade (a, b), удовлетворяющей Star (Spade (a, b), Spade (c, d), Spade (e, f)) = Лопата (Звезда (a, b, c), Звезда (d, e, f)).

Теперь я мог посвятить свою жизнь изучению Gobleflumps. Я мог бы опубликовать статьи о чрезвычайно регулярных гобблфлампах и эквивалентности между гипервыпуклыми гобблфлампами и гиповыпуклыми грендлфлопами. Все это может быть законной, правильной математикой.

Никому никогда не будет интересна работа моей жизни, и, возможно, она даже не будет прочитана, если только она не установит какую-то связь с существующей математической теорией, не прояснит, почему что-то, не связанное с теорией, работает так, а не иначе, или не решит какую-то существующую проблему.

Причина в том, что математика — это социальная деятельность. Люди работают над тем, что важно для группы, а то, что важно для группы, определяется (в основном) причудами. Нет объективной причины, по которой человеческая математика должна быть так озабочена полиномиальными уравнениями над конечными полями, за исключением того, что некоторые люди находят это интересным и убеждают других людей найти это интересным. В конце концов люди обнаружили, что эти инструменты могут быть полезны для решения их другой проблемы в алгебраической топологии или шифровании данных.

Моя собственная работа в качестве доктора философии. student был, вероятно, действительно интересен примерно 50 людям на планете, но, возможно, был бы интересен еще некоторым людям в смежных областях, если бы я проделал тяжелую работу, чтобы убедить их, что это полезно для них.

Если вы заботитесь о влиянии своей работы, то я предлагаю заниматься математикой, которая естественно возникает в связи с математикой других людей. Если вы не заботитесь о других людях, тогда работайте над чем-то, что не связано с тем, что волнует других людей.

Хороший и справедливый вопрос.

Я бегло просмотрел ваши материалы, и кажется, что вы вводите массу новых терминов и обозначений. Для того, чтобы научиться этому, потребуются огромные усилия. Какова отдача? Почему кто-то должен утруждать себя? Я не хочу обидеть, но это вопросы, которые вы должны предвидеть и быть готовыми убедительно ответить на них.

Классический способ мотивировать людей к изучению новой теории — использовать ее для решения существующей открытой проблемы, формулировка которой не требует нового языка, который вы разрабатываете. В противном случае вы могли бы дать гладкие, элегантные решения проблем (опять же, формулировка которых не требует вашего языка), чьи единственные известные решения сложны и неуклюжи.

Я рекомендую вам узнать об истории Александра Гротендика, его математике и развитии современной алгебраической геометрии (т. е. теории схем). В настоящее время продвинутые аспиранты часто тратят много времени на изучение его сложного языка для описания того, что, по сути, является набором решений алгебраических уравнений.

Почему ? Если вы откажетесь считать само собой разумеющимся, что этот материал стоит того, и вместо этого изучите историю его разработки и его применения, я предполагаю, что вы многое узнаете о том, что требуется для принятия новой математической теории.

Удачи.

Вам нужна проверка реальностью.

Это действительно прорыв? Надежны ли ваши предположения и развитие вашей теории? Последствия далеко идущие?

Чтение ваших сообщений типа Является ли университет, который предоставляет мне докторскую степень за 1000 долларов и копию моей неопубликованной книги, подделкой? или http://www.mathematics21.org/алгебраическая-генеральная-топология.html заставляет меня поверить, что потребность реальна.

Также пройдитесь по этому списку или по этому . Оба являются ценными контрольными списками.

Даже известные математики из истэблишмента сталкиваются с проблемами, когда их работа начинает становиться инбредной, создавая множество новых понятий и терминов, которые не связаны ни с чем, что делает кто-либо еще. Работа Мотидзуки над гипотезой ABC и работа Поэнару над гипотезой Пуанкаре являются хорошими примерами. Оба создали запутанные теории, очень мало связанные с математикой, над которыми работают другие люди, и в результате математическое сообщество в значительной степени их игнорирует. Просто на их работу уходит слишком много времени и умственных усилий без каких-либо гарантий вознаграждения. Может случиться так, что после нескольких месяцев изучения вы найдете ошибку. Тогда это в основном несколько месяцев насмарку!

Таким образом, если исследователи из истеблишмента, работающие над большими важными проблемами, столкнутся с этой проблемой, у относительно неизвестного исследователя со сложной теорией, которая на самом деле не решает никаких открытых проблем, не будет особых шансов!

Мой лучший совет — начать скромнее, описав часть своей работы в виде короткой исследовательской статьи с большим количеством мотивации во введении. «Это новая теория, возрождающая общую топологию» — недостаточная мотивация! Вместо этого было бы лучше сказать: «Мы предоставляем упрощенную концептуальную основу для понимания феномена X». Избегайте громко звучащих заявлений и не хвастайтесь. После того, как вы опубликуете короткую статью о своих идеях, вы можете начать строить оттуда.

Во-первых, повторяя ответ @Anonymous: людям нужна мотивация, чтобы узнать что-то, что находится за пределами их обычного мира. Почему они должны? Как это им поможет ?

Во-вторых, «принятие» в каком-то смысле очень слабая вещь. Люди могут «принимать это», но игнорировать. Непонятно, какой реакции вы ожидаете. Это напоминает мне мой контакт с разгневанным математиком-любителем, который ожидал, что ближайший университет каким-то образом получит стипендию из-за доказанных им теорем... Он был зол, что я просто посоветовал ему, в какие журналы отправить статью. (это было до интернета), и его совершенно не заботило, что я сказал ему, что он может упомянуть, что я направил его к ним ( в отличие от подчинения холодного звонка), и совершенно не заботился о моем советы по поводу стиля его письма.

Стилистически академическая математика очень консервативна, и любой элемент несоответствия в языке рассматривается как свидетельство гончарства... хотя, очевидно, это лишь свидетельство оторванности от сил ортодоксии. Но/и если чьей-либо целью является признание (в основном ортодоксами... хотя бы из-за страха остракизма) большинством, существенное соответствие стилю очень важно. В частности, не говорите, что у вас «есть новая теория» или что что-то «воскрешено» и так далее. Минимизируйте новую терминологию, минимизируйте новые обозначения.

То есть, да, создайте (возможно, вводящее в заблуждение) впечатление, что то, что вы предлагаете, как можно меньше отличается от существующего положения вещей... тем самым завоевывая доверие людей.

Если уж на то пошло, строить на основе устоявшейся технологии намного разумнее, чем выбрасывать все и начинать сначала. Очень сложно привести убедительный аргумент, что все, что есть у нас (=профессиональных математиков), ошибочно, и мы все должны что-то изменить...

Короче говоря: будьте убедительны для людей, которых вы хотите убедить. Они и "люди" и "эксперты"...