Что, если заглянуть внутрь движущегося космического корабля с Земли?

С момента их расставания до встречи у Алисы было меньше времени, чем у Боба. У нее стало меньше времени на такие вещи, как старение, ведение дневника или просмотр фильмов.

Что же касается того, что увидят близнецы, если они посмотрят друг на друга, то ответ зависит от специфики траектории, по которой движется Алиса. Давайте предположим, что Алиса ускоряется, чтобы развернуться, только когда она достаточно далеко и хочет вернуться.

Каждый близнец несет с собой лазер с внутренними часами, который настроен на вспышку каждые 24 часа. Мы можем использовать эти лазеры, чтобы думать о том, что каждый близнец видит , как делает другой близнец. В этом есть смысл: действия, выполняемые каждым из близнецов, будут идти в такт их часам, а значит, и лазеру.

Посмотрите на диаграмму ниже.

Эта диаграмма нарисована в системе отсчета Боба. Вертикальный черный сегмент представляет 10 дней его жизни. Изогнутая черная линия — это мировая линия Алисы, которая также является инерционной на протяжении большей части эксперимента, за исключением того места, где линия изгибается, что является моментом, когда она включает свои двигатели в обратном направлении.

Синие пунктирные линии указывают на распространение вспышек лазера Боба. Вы можете видеть 9 из них, потому что вспышки лазера в день 0 и 10 совпадают с началом и концом эксперимента.

Красные пунктирные линии указывают на распространение вспышек лазера Алисы. Я провел математику, чтобы убедиться, что каждая вспышка излучается через 24 часа по часам Алисы. Вы можете увидеть 8 из них. Те, что в день 0, совпадают, а дни 9 совпадают с началом и концом эксперимента.

Если вы сосредоточитесь на мировой линии Алисы, вы сможете понять, что она видит в действиях Боба. Во время первого этапа ее лазер вспыхивает 5 раз, в то время как она получает только 4 вспышки лазера Боба, включая ту, что была в начале эксперимента. Действительно, ее первый этап длится 4,5 дня, и за это время она видит, как Боб делает то, что рассчитано на 3 дня. Если бы она могла наблюдать за ним, она действительно увидела бы, как он движется в замедленной съемке. Во время своего второго этапа, который с ее точки зрения также длится 4,5 дня, она получает 7 вспышек Боба, последняя из которых испускается в тот момент, когда она достигает его. Таким образом, если бы она наблюдала за ним в это время, она бы увидела, как он занимается 7 полных дней активности. Она увидит, как он двигается быстрее, чем обычно.

Что видит Боб? Вы можете посмотреть на картинку, чтобы убедиться в следующем. Он получает в общей сложности 8 вспышек от Алисы, 5 от ее первой ноги (включая одну в день 0) и 5 ​​от ее второй ноги (включая одну в последний день). Но первые 5 он получает в течение 6 дней , а вторые 5 чуть менее 4 дней. Таким образом, он видит, как Алиса живет 4 дня в замедленном режиме и 5 дней в ускоренном.

Качественно с ними обоими происходит одно и то же: сначала они видят, как их близнец движется слишком медленно, а потом слишком быстро. Количественно ситуация несколько асимметрична, потому что в конце дня, между их двумя встречами, Алиса прожила 9 дней, а Боб — 10.

С момента их расставания до встречи у Алисы было меньше времени , чем у Боба. У нее стало меньше времени на такие вещи, как старение, ведение дневника или просмотр фильмов.

Что же касается того, что увидят близнецы, если они посмотрят друг на друга, то ответ зависит от специфики траектории, по которой движется Алиса.

Давайте предположим, что Алиса ускоряется, чтобы развернуться, только когда она достаточно далеко и хочет вернуться. Пока она движется с постоянной скоростью в межзвездном пространстве, Боб увидит, как она движется медленно.

(Чтобы убедиться в этом, представьте, что у Алисы есть компьютерная программа, которая каждую секунду излучает лазерную вспышку в сторону Боба. Бон может это наблюдать. Вы знаете, что каждая секунда на космическом корабле длится больше секунды, если смотреть с точки зрения Боба, по времени. Например, он получает вспышку каждые 1,2 секундыа. Но скажем, что компьютер также играет музыку, и Алиса танцует под эту музыку. Если она держит ритм, она синхронизируется с лазерной вспышкой, поэтому, если Боб мог ее , он бы действительно увидел, как она двигается в замедленной съемке!)

Но согласно специальной теории относительности Боб движется с постоянной скоростью в системе отсчета Алисы, поэтому она увидит, как он движется замедленно.

Если это звучит парадоксально, и именно поэтому это называется Парадоксом Близнецов. Причина, по которой это не противоречит, и почему это на самом деле не парадокс, заключается в том, что когда Алиса включает свои двигатели, чтобы ускориться, чтобы вернуться на Землю, она еще больше замедлится с точки зрения Боба. И она увидит, как Боб ускоряется.