Почему имеет значение встроенная или внешняя оболочка?

Определения между on- и off-shell даются в Википедии .

Почему в КТП так важно различать эти два понятия?

Некоторые обсуждения на физике.stackexchange.com /q/17087 и physics.stackexchange.com/q/4349 могут быть полезны для настройки сцены здесь.
КТП нужно, чтобы это согласовывалось с сохранением энергии во времени... вот и все.
@ user12811 Извините, что нужно QFT ? Я спрашивал о разнице между двумя вещами...

Ответы (2)

Важно различать их, потому что оболочки и вне оболочки в некотором смысле противоположны друг другу. On-shell описывает поля, которые подчиняются уравнениям движения и реальных частиц; вне оболочки описывает поля, которые не должны подчиняться уравнениям движения и виртуальных частиц.

На оболочке импульсы с п 2 знак равно м 2 с правом м 2 для данного поля; вне оболочки - это импульсы, которые не подчиняются условию.

Амплитуды с внешними частицами, которые находятся на поверхности, т. е. амплитуды на поверхности, выражают амплитуды рассеяния и могут непосредственно использоваться для расчета сечений и т. д. Амплитуды вне оболочки, т. е. амплитуды с внешними импульсами вне оболочки, кодируют гораздо более общие корреляторы.

В некоторых теориях, таких как квантовая гравитация, т.е. теория струн в плоском пространстве, могут быть рассчитаны только амплитуды внешних частиц, таких как гравитоны, на оболочке. Напротив, величины, аналогичные этим амплитудам на оболочке в пространстве AdS, могут быть выражены корреляторами вне оболочки в соответствующей КТП.

Всегда важно знать, обязаны ли 4-импульсы и т. д., которые мы присоединяем, быть на оболочке или нет, т. е. находятся ли они на оболочке или вне оболочки. Если мы заменим импульсы вне оболочки формулами только для оболочки, мы получим бессмысленные или плохо определенные результаты. Если мы заменим только импульсы внутри оболочки формулами вне оболочки, мы упустим значительную часть физической информации.

Ха, вопрос включения/выключения шелла в контексте AdS/CFT меня очень интересует, раньше о таком не слышал...
@LubosMotl Большое спасибо. Не могли бы вы уточнить, что означает «амплитуда» в вашем третьем абзаце (предложение «амплитуды вне оболочки, т.е. амплитуды с внешними амплитудами вне оболочки» не имеет для меня смысла)? Четвертый абзац: есть ли фундаментальная причина, по которой в квантовой гравитации и теории струн можно вычислять только амплитуды на оболочке? Последний абзац: как насчет замены, о которой вы говорите (я думал, что импульсы исходят от вовлеченного процесса, похоже, вы можете заменить импульсы, как хотите, в своих расчетах, почему это так)? Спасибо еще раз.
@LubosMotl Кроме того, не могли бы вы немного обсудить симметрию. Я прочитал сообщение, в котором вы написали, что [ physics.stackexchange.com/a/26991/16689 ] «ток Нётера сохраняется на оболочке». Математический смысл ясен, но каково значение этого утверждения в КТП?
Уважаемый @Oaoa, это должны были быть исправлены «амплитуды с внешним импульсом вне оболочки». Амплитуды — это комплексные числа, подобные значениям волновых функций, квадраты абсолютных значений которых представляют собой вероятности или плотности вероятности. Да, есть фундаментальная причина, по которой ковариантные теории квантовой гравитации не допускают внеоболочечных амплитуд. Амплитуды вне оболочки могут быть преобразованы Фурье для получения корреляторов Д ( Икс мю , у мю . . . ) операторов, но места Икс , у в ОТО-подобных теориях зависят от калибровки из-за симметрии диффеоморфизма, поэтому вся функция становится плохо определенной.
«Ток Нётер сохраняется на оболочке» означает, что ∂ мю Дж мю знак равно 0 следует из уравнений движения - уравнений поля в КТП. Итак, если вы не принимаете эти законы физики, заряд Нётер не сохраняется, а если вы это делаете, то сохраняется. Это важно, потому что важно знать, сохраняется ли что-то и какие предположения необходимы для сохранения этого. На оболочке и «уравнения движения» эквивалентны, потому что уравнения движения вдали от взаимодействий, например, ( − ◻ − м 2 ) Φ знак равно 0 т.е. (в импульсном пространстве) ( п 2 − м 2 ) Φ =0, что дает условие на оболочке.
В противном случае такого рода вопросы «какая важность» также немного загружены. Я никогда ничего не говорил о степени важности этого утверждения. Это, безусловно, важно для чего-то — если кто-то хочет знать именно то, о чем говорится в утверждении, — но я не сказал, входит ли оно в число трех наиболее важных утверждений в QFT; ответом почти наверняка будет «Нет». Вопрос «в чем важность» подобен приглашению ученого подавать заявки на гранты и говорить только положительные вещи, т. е. говорить не всю правду.
@LubošMotl Большое спасибо за комментарии. Я понимаю ваш комментарий о «флаге важности». В самом деле, я должен был сказать: «Почему характеристика «в/вне оболочки» актуальна и по какой причине?» Еще раз спасибо. Что касается методов Нётер, может быть, вам будет интересно прокомментировать этот пост: [ physics.stackexchange.com/questions/57901 ], когда я пытался понять его для калибровочной симметрии, как локальной, так и глобальной. В обоих случаях сохранение заряда исходит из уравнения движения, несмотря на то, что оно исходит из 1-го или 2-го нётеровского уравнения. Я до сих пор не понимаю этого момента. Спасибо !

I) Значение слова « на оболочке » зависит от контекста. Мы знаем по крайней мере три значения.

  1. Первоначальное значение слова « на оболочке» относится к (как пишет Любош Мотл в своем правильном ответе), что состояние массовой оболочки

    п 0 2 − п 1 2 − п 2 2 − п 3 2   знак равно   м 0 2
    удовлетворяется для 4-импульса п мю е р 4 . Таким образом, массовая оболочка представляет собой трехмерный гиперболоид в четырехмерном пространстве энергии-импульса . р 4 .

  2. В настоящее время в более общем смысле слово « на оболочке» также используется в том смысле, что уравнения движения системы выполняются.

  3. В системах с ограничениями слово на оболочке относится к ограниченной поверхности конфигураций динамических переменных, которые подчиняются ограничениям.

II) Слово « вне оболочки » изначально означает « не в оболочке». (Обратите внимание, однако, что слово « вне оболочки » иногда эффективно означает « не на оболочке» и «на оболочке». Например, формулировка «вне оболочки » также описывает физику на оболочке.)

Почему имеет значение встроенная или внешняя оболочка?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v