Требует ли статическая продольная устойчивость нагрузки на хвост?

Нет, статическая продольная устойчивость не обязательно подразумевает загрузку на хвост.

Статическая продольная устойчивость требует, чтобы центр тяжести находился перед центром подъемной силы, обозначенным как np.$_{fixed}$на рисунке. Только тогда увеличится угол атаки d$\alpha$привести к противоположному моменту качки: если d$\alpha$> 0 тогда$dC_N$> 0, что приводит к более высокой подъемной силе. Нейтральная точка должна находиться за ЦТ, чтобы преобразовать более высокий подъем в момент опускания носа. Обратите внимание, что на чертеже показана устойчивая в продольном направлении ситуация с положительной подъемной силой на горизонтальном оперении.

Для нетерпеливого читателя: Нет.

Позвольте мне объяснить это подробно. Для этого полезно максимально упростить вещи, а затем постепенно добавлять усложнения, чтобы я мог объяснить, что каждое из них меняет.

В простейшей компоновке используется симметричный аэродинамический профиль для крыла и хвостового оперения, и они располагаются в одной плоскости и без разницы в падении. Если это устройство перемещается по воздуху с дозвуковой скоростью$\text{v}_\infty$, графическое представление в виде сбоку будет выглядеть так:

Оба производят только сопротивление трения и не создают подъемной силы. Теперь добавим угол атаки, на следующем рисунке я выбрал 5°:

Теперь оба создают некоторый подъем (зеленые стрелки) пропорционально их размеру. Нагрузка на площадь одинакова для крыла и оперения - в конце концов, оба имеют одинаковый угол атаки и одинаковые условия обтекания. Кроме того, местный подъем можно суммировать в четверти соответствующей хорды в обоих случаях.

Но это слишком просто! Подъемная сила создается за счет отклонения воздуха вниз , поэтому описанная выше картина строго возможна только для крыльев с бесконечным удлинением . Таким образом, на следующем рисунке показана та же конструкция с добавлением некоторого угла струи вниз за крылом, так что угол атаки на хвост уменьшается на$\alpha_{\text{d}}$= 2° в этом примере:

Это по-прежнему оставляет положительный локальный угол атаки на хвост (угол нисходящего потока немного меньше, чем угол атаки крыла, считая от угла нулевой подъемной силы, для большинства обычных самолетов), поэтому подъемная сила хвоста все еще положительная. . Чтобы выполнить балансировку под этим углом атаки, центр тяжести должен находиться между обоими векторами подъемной силы в месте, пропорциональном отношению между двумя векторами подъемной силы.

Но теперь изменение угла атаки изменит местную подъемную силу обеих поверхностей пропорционально изменению угла. Результатом является индифферентное поведение по отношению к изменению угла атаки. Летучий, но довольно напряженный. Поэтому нам нужно добавить меньшее падение на хвост, чтобы добиться статической продольной устойчивости:

Теперь угол атаки на хвост уменьшился еще на 2°, и на хвосте остался лишь очень небольшой, но все же положительный вектор подъемной силы. Центр тяжести должен быть смещен вперед, очень близко к четверти крыла, чтобы балансировать самолет.

Разница в углах падения всего в 2° довольно мала, поэтому мы увеличиваем ее до -5°, и теперь мы действительно получаем загрузку на хвосте:

Если мы теперь увеличим угол атаки до 10°, потому что хотим лететь медленнее, мы получим большую подъемную силу на хвосте, верно? Результат должен выглядеть так:

При удвоении угла атаки на крыло удваивается и угол стекания вниз, но поскольку хвост увеличивает тот же угол, его подъемная сила станет положительной, не так ли?

Опять неправильно! Центр тяжести не изменился, и в такой конфигурации хвостовая часть имеет большую подъемную силу, чем требуется для триммерного полета. А лучше должен - ведь это устойчивая конфигурация, и должен получиться дисбаланс , чтобы создать требуемый для устойчивости момент опускания носа.

Урезанная конфигурация должна отклонить руль высоты, чтобы отрегулировать новый угол атаки. Так как подъемная сила на основном крыле может суммироваться в одной и той же точке в обоих случаях угла атаки, подъемная сила на хвосте должна быть равна более раннему случаю дифферента, например:

Это понимание можно обобщить: для самолетов с симметричными аэродинамическими профилями (таких как пилотажные самолеты ) подъемная сила на хвосте при горизонтальном полете будет одинаковой, независимо от скорости. По этой причине аэродинамический профиль крыла с малым перемещением его центра давления потребует минимально возможной поверхности оперения для данной поверхности крыла, чтобы его можно было балансировать на всех скоростях. Это рассуждение побудило Вилли Мессершмитта выбрать NACA 2R1 для большинства своих истребителей и даже для грузового планера Ме-321 .

Но для обычных самолетов чаще встречается выпуклый аэродинамический профиль. Теперь мы убираем последнее упрощение и изгибаем профиль крыла. Ниже я скорректировал форму аэродинамического профиля, но не угол падения, поэтому теперь отрицательный угол нулевой подъемной силы приведет к большей эффективной разнице в углах падения. В то время как угол нулевой подъемной силы симметричного аэродинамического профиля раньше был равен нулю, изогнутый аэродинамический профиль имеет отрицательный угол атаки нулевой подъемной силы. Если бы симметричный аэродинамический профиль был установлен под таким же эффективным углом атаки, его угол падения был бы выше. Угол наклона хвоста -2° из случая 4 можно использовать здесь повторно:

Теперь угол нисходящего потока больше, потому что криволинейное крыло создает большую подъемную силу при том же геометрическом угле атаки, а вектор подъемной силы на хвосте снова отрицательный. Вектор подъемной силы на крыле сместился назад из-за развала (вектор подъемной силы симметричного аэродинамического профиля по-прежнему отображается светло-зеленым цветом), поэтому центр тяжести теперь находится впереди центра давления крыла.

Но во всех последних случаях подъемная сила на хвосте отрицательна, не так ли? Означает ли это, что подъемная сила хвоста во всех случаях отрицательна?

Нет, это не так . Мы снова увеличиваем угол атаки до 10°, но в то время как подъемная сила хвоста не изменилась, когда на крыле использовался симметричный аэродинамический профиль, выпуклый аэродинамический профиль испытывает сдвиг центра давления вперед при увеличении угла атаки. Следовательно, даже в урезанном случае теперь подъемная сила хвоста снова изменится на положительное значение!

Обратите внимание, что руль высоты снова отклоняется, чтобы подобрать новый угол атаки. Несмотря на это, подъем снова перешел в положительные значения. Не сильно, но в любом случае следует избегать высокого подъема хвоста. Должен оставаться достаточный запас не только для управляющих воздействий, но и потому, что подъемная сила на хвосте дороже с точки зрения лобового сопротивления .

Вывод : Стабильная конфигурация может быть достигнута с положительной подъемной силой на хвосте, по крайней мере, при большом угле атаки.

В другом ответе было сказано:

"...Подъемная сила создается за счет отклонения воздуха вниз, поэтому приведенная выше картина строго возможна только для крыльев бесконечного удлинения. Поэтому..."

Я вежливо возражаю. Любой планер, независимо от удлинения крыла (или хвостового оперения), будет создавать положительную подъемную силу на обеих поверхностях, если угол атаки увеличить до достаточно положительного значения. Это не означает, что эта конфигурация будет стабильной.

Что касается струи вниз, то да, струя вниз есть, но струя вниз в хвостовом оперении очень зависит от положения хвостового оперения относительно крыла. В некоторых самолетах, где хвостовое оперение установлено высоко (Т-образное хвостовое оперение), струя вниз значительно меньше, чем струя вниз при размещении в более низком положении (хотя из-за очевидных эффектов эффект струи вниз усиливается по мере увеличения угла атаки - на самом деле это это то, что вызвало печально известную проблему «тангажа» в McDonnell Douglas F-101 Voodoo из-за его Т-образного оперения, и является основной причиной наклона горизонтального стабилизатора F-4 Phantom).

Предположение о том, что изменение угла атаки хвостового оперения из-за смыва от крыла вниз является стандартной расчетной величиной, не зависящей от угла атаки крыла, скорости, перегрузки или расположения хвостового оперения, не является допустимым предположением.

Далее, вопрос статической устойчивости явно не рассматривается. Обсуждение сценария двух разных устойчивых ситуаций, обе из которых находятся в горизонтальном полете 1G, но только с разными углами атаки и скоростями, не касается того, что произойдет, если угол атаки будет увеличен при той же скорости.

Когда мы говорим о статической устойчивости, часто допускают распространенную ошибку. Мы обсуждаем общую статическую устойчивость, качественно измеряемую величиной статического запаса (расстояние между ОБЩИМ аэродинамическим центром и ЦТ), но затем на диаграммах рисуем отдельные векторы, отображающие Силу на крыле и силу на крыле. хвостовое оперение. Общий аэродинамический центр представляет собой совокупный эффект всехаэродинамические силы, действующие на планер со всех поверхностей, а не только на крыло. и потому что хвостовое оперение намного дальше от центра тяжести, чем крыло. его эффект перемещает AC дальше назад, чем зеленые векторы на диаграммах мистера Кампфа. Чтобы получить ситуацию, когда общий аэродинамический центр давления находится впереди ЦТ, требуется, чтобы подъемная сила крыла (зеленая стрелка вперед) находилась намного дальше от ЦТ, чем показано. Вот почему приведенные выше конфигурации нестабильны. Подъемная сила крыла имеет значительно более высокий момент тангажа вверх носом из-за возмущений, связанных с увеличением угла атаки, чем момент тангажа вниз носом из-за увеличения положительной подъемной силы от хвостового оперения. Просто посмотрите видео, показывающее, что F-16 вышел из-под контроля, для иллюстрации.

Но просто размышление об определении переменного тока говорит нам все, что нам нужно знать. AC определяется как точка внутри самолета, через которую вся подъемная сила может рассматриваться как действующая для целей расчета моментов тангажа.

Таким образом, если эта точка (AC) находится впереди ЦТ, то она по определению неустойчива, потому что ее момент тангажа (от эффектов подъемной силы, как от крыльев, так и от хвостового оперения) направлен в том же направлении , что и любое возмущение. Так же, как пустить стрелу назад.

Единственный способ, которым эта конфигурация может быть стабильной, — это если общий переменный ток остается позади .компьютерная графика. Самолет с органами управления рулем высоты впереди (утки) может достичь этого, потому что крыло, создающее основную часть подъемной силы, находится позади ЦТ, а утка (перед ЦТ) создает значительно меньшую подъемную силу. Таким образом, общий АС остается позади ЦТ. В обычном самолете, где основное крыло находится впереди поверхности управления рулем высоты, это сделать непросто. Если основное крыло находится позади ЦТ, то оно создаст момент тангажа носом вниз, а хвостовая плоскость должна генерировать отрицательную подъемную силу, чтобы сбалансировать моменты тангажа. Если основное крыло находится достаточно далеко впереди ЦТ, чтобы общий ВС также опережал ЦТ, его момент тангажа носом вверх будет (по определению, поскольку ЛА опережает ЦТ) больше, чем противодействующий момент тангажа от ЦТ. хвостовое оперение.достаточно далеко вперед, чтобы поместить общий AC перед CG. Проектирование самолета таким образом, чтобы эти характеристики оставались в этом узком диапазоне, проблематично, и поэтому, я считаю, это не обычный подход к проектированию самолетов.

Все рассуждения выше о влиянии изгиба на аэродинамические поверхности не имеют значения. Независимо от развала или нисходящего потока, все еще существует общий аэродинамический центр, через который можно считать, что все силы действуют для целей расчета моментов тангажа (и, как следствие, статической продольной устойчивости). а если этот ВС опережает ЦТ, то самолет статически неустойчив и выйдет из-под контроля, если устойчивость не будет усилена другими механизмами (такими как FBW).