Как фонон заставляет два электрона притягиваться друг к другу и образовывать куперовскую пару?

Подобно тому, как два противоположно направленных стержневых магнита (магнитные диполи) притягиваются, два электрона, встроенные в компенсирующие положительные атомные заряды, могут образовывать переходные электрические диполи, которые притягиваются. Загвоздка в том, что для создания таких диполей должна быть какая-то форма «колебания» в том, как отрицательные и положительные заряды окружают электроны.

Куперовская пара — это квантовая версия именно такого дипольного притяжения, вызванного колебаниями. Эффект, который создает колебание, представляет собой квантованную версию обычного звука, также называемого фононом. Синхронизированный способ колебания зарядов на каждом конце куперовской пары описывается в квантовых терминах как «обмен фононами». Подобно двум стержневым магнитам, вращающимся друг за другом в точной синхронизации, этот скоординированный танец колебаний позволяет диполям, образованным электронами, оставаться прикрепленными бесконечно.

Уравновешивает все это тот факт, что это электроны проводимости , то есть они являются частью «газа» электронов, который относительно свободно перемещается внутри нейтрализующего положительного заряда металла. Если какая-либо пара электронов оказывается слишком близко друг к другу в таком газе, нейтрализующие заряды атомной решетки не могут двигаться вместе с ними, и вы начинаете развивать локальный отрицательный заряд в этой области.

Это накопление заряда удерживает электроны в куперовских парах от сближения друг с другом, несмотря на притяжение, создаваемое их фононно-скоординированными колебаниями заряда. Этот эффект отталкивания удерживает электроны в куперовской паре на удивительном расстоянии друг от друга, порядка сотен атомных диаметров. Это также объясняет, почему куперовские пары такие хрупкие, поскольку простая дипольная связь на таких расстояниях не имеет большой силы. Его легко сломать случайными вибрациями (нагревом), которые нарушают танец колебания.

Однако настоящее волшебство во всем этом проистекает из квантового эффекта, который не имеет аналогии в классической физике, о которой я знаю. Два электрона — или, точнее, две дипольные пары квазичастиц, которые они образуют, — имеют полуцелые спины, что превращает их во взаимно отталкивающиеся фермионы. После соединения эти половинные вращения нейтрализуют друг друга, в результате чего общее вращение пары Купера равно нулю. Целочисленный спин превращает куперовские пары в составные бозоны, и такие бозоны могут соединяться полностью скоординированным образом, что совершенно невозможно для фермионов. Все самые замечательные свойства сверхпроводников проистекают из этого последнего, казалось бы, второстепенного момента в общем формировании куперовских пар.

Приложение: @Danu указал на эту прекрасную иллюстрацию доктора Рональда Гриссена из Vrije Universiteit. Он показывает, как быстрое движение электрона через атомную решетку создает запаздывающее смещение заряда и, следовательно, зарядовый диполь. (У доктора Гриссена есть отличные заметки по физике в Интернете на этом сайте, кстати.)

Представьте прямоугольник справа как (не в масштабе!) снимок фононно-синхронизированных колебаний, происходящих непрерывно между двумя электронными узлами, и у вас будет довольно четкая классическая аналогия того, как происходит обмен фононами (или, по классической аналогии, колеблются синхронно) может связать вместе два электрона:

Из статьи Вики о паре Купера :

В физике конденсированных сред куперовская пара или пара БКШ — это два электрона (или других фермионов), связанных друг с другом при низких температурах определенным образом, впервые описанным в 1956 году американским физиком Леоном Купером. Купер показал, что произвольно малое притяжение между электронами в металле может привести к тому, что парное состояние электронов будет иметь более низкую энергию, чем энергия Ферми, что означает, что пара связана . В обычных сверхпроводниках это притяжение обусловлено электрон- фононным взаимодействием. Состояние пары Купера отвечает за сверхпроводимость , как описано в теории БКШ, разработанной Джоном Бардином, Леоном Купером и Джоном Шриффером, за которую они разделили Нобелевскую премию 1972 года.

Хотя спаривание Купера является квантовым эффектом, причину спаривания можно увидеть из упрощенного классического объяснения. Электрон в металле обычно ведет себя как свободная частица. Электрон отталкивается от других электронов за счет их отрицательного заряда, но притягивает и положительные ионы, составляющие жесткую решетку металла. Это притяжение искажает ионную решетку, слегка перемещая ионы по направлению к электрону, увеличивая плотность положительного заряда решетки поблизости. Этот положительный заряд может притягивать другие электроны. На больших расстояниях это притяжение между электронами из-за смещенных ионов может преодолеть отталкивание электронов из-за их отрицательного заряда и заставить их спариться. Строгое квантово-механическое объяснение показывает, что эффект обусловлен электронно- фононным взаимодействием .взаимодействия.