В чем причина того, что релятивистские поправки для атома водорода работают?

Здесь я привожу отрывок из лекций Сидни Коулмана по квантовой теории поля:

Это феноменальная случайность, что релятивистские кинематические поправки для атома водорода работают. Если использовать уравнение Дирака без учета многочастичных промежуточных состояний, поправки О ( в с ) может быть получен. Это случайность, вызванная некоторыми необычно низкими элементами электродинамической матрицы.

О чем флюс? Кроме того, как можно оправдать использование уравнений типа Паули-Шредингера, которые исходят из первого квантования уравнения Дирака? Уравнение Шредингера является универсальным постулатом, справедливым для любой квантовой теории, и является уравнением для волновых функционалов в теории поля. Можно ли отойти от нерелятивистской теории поля КЭД и затем обосновать использование уравнения Паули, в котором ψ интерпретируется как «волновая функция» в определенных кинематических условиях (приближении)?

Относительно второй части «Можно ли перейти от нерелятивистской теории поля КЭД…» ответ « да » в приближении, согласно которому созданием/уничтожением частиц можно пренебречь, поэтому число частиц сохраняется. Запишите состояния как | Ψ ⟩ ∼ ∑ к ψ ( к ) а к † | 0 ⟩ и интерпретировать функцию c-числа ψ ( к ) как одночастичная (или очевидное обобщение для n-частичной) волновая функция. Затем вы получаете уравнение для этой «волновой функции», действуя с уравнением поля.
Обратите внимание, что эта «волновая функция» на самом деле является просто коэффициентом расширения состояния в секторе одной (или n) частиц, но если количество частиц не меняется, этого часто бывает достаточно.
По теме: «Почему уравнение Дирака работает для атома водорода?» физика.stackexchange.com/q/483505/226902

Ответы (1)

Существует хорошо зарекомендовавший себя формализм для изучения нерелятивистского предела КЭД (и других релятивистских теорий поля, таких как КХД с тяжелыми кварками), известный как NRQED. Основная идея состоит в том, чтобы интегрировать античастицы и построить эффективную теорию поля, которая содержит только электроны. Ведущим членом является лагранжиан Шредингера, связанный с кулоновским потенциалом.

л "=" ψ † ( я ∂ 0 − ∇ 2 2 м − е А 0 ) ψ + … .
Существует бесконечно много членов более высокого порядка, которые должны быть вычислены по порядку в α . Они содержат чисто кинематические поправки, спин-орбитальные члены, константы перенормировки и т. д.

Этот лагранжиан сохраняет число частиц и может использоваться в расчетах связанного состояния. Счетные полномочия α в энергиях связи не совсем тривиальна, так как помимо явных множителей α во взаимодействии присутствуют также факторы α скрытые в волновой функции. Для атома водорода главный член в Е н является О ( α 2 ) . Кинематические поправки содержат ( в / с ) 2 "=" О ( α 2 ) , так Δ Е "=" О ( α 4 ) . Коулман имеет в виду, что не очевидно, что в этом порядке нет радиационных поправок. На самом деле лэмбовский сдвиг О ( α 5 ) . (Один α из радиационных поправок, одна из кулоновского гамильтониана, три из волновой функции в начале координат).

В чем причина того, что релятивистские поправки для атома водорода работают?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v