7 миллиардов человек прыгают одновременно

Во-первых, обязательное примечание: на этот вопрос уже ответил Рэндалл Манро из XKCD в своем блоге «Что, если» (это был его 8-й опубликованный вопрос и ответ).

Ответ, данный Рэндаллом (выделено мной)

это не сильно влияет на планету. Земля превосходит нас более чем в десять триллионов раз. В среднем мы, люди, можем прыгнуть вертикально на полметра в хороший день. Даже если бы Земля была твердой и реагировала мгновенно, ее бы толкнуло вниз менее чем на толщину атома.

Проблема в том, что 7 миллиардов человек покидают этот район.

Немного. Очень мало и ненадолго.

Допустим, все эти люди могут прыгать примерно на фут или на 300 мм. Обратите внимание, что это общее изменение высоты центра масс во время полета, а не то, как высоко ваши ступни поднимаются от земли. При 1 g баллистический полет высотой 300 мм занимает 495 мс, или 1/2 секунды.

В начале этой 1/2 секунды будет импульс, который заставит землю немного двигаться вниз в направлении перемычек. Тем временем сила тяжести на перемычках ускорит землю вверх. Эффект начального импульса отменяется на пике прыжка. Во время второй половины прыжка сила тяжести заставит землю двигаться вверх с ускорением. Когда все снова ударяются о землю, земля испытывает еще один импульс, который точно нейтрализует все, и все возвращается в то же положение и с той же скоростью, с которой оно началось. Никакого результирующего смещения или изменения скорости не произойдет.

Теперь давайте посмотрим на энергию. Допустим, средний человек имеет массу 60 кг, поэтому вес 600 Н. 600 Н, поднятые на 300 мм, составляют 180 Дж. Время 7G составляет 1,3 ТДж. Если рассматривать это с точки зрения бомбы, ктонна тротила считается равной 4,2 ТДж, так что все эти прыжки не дают в сумме даже трети эквивалента килотонны в тротиловом эквиваленте. Зевать.

Просто для интереса, насколько мала площадь, на которой могут быть собраны эти люди? Скажем, чтобы «прыгать» разумно, каждому нужен квадратный метр, поэтому нам нужно 7 Гм площади земли, или 2700 квадратных миль. Это будет круг радиусом 47 км, или 94 км в диаметре, или 59 миль в диаметре. Это площадь примерно на 25% больше, чем Род-Айленд, или примерно половина площади Коннектикута.

Таким образом, с землей не произойдет ничего серьезного, но будет чертовски пробка, заставляющая людей въезжать и выезжать, все переносные горшочки, протестующие, спасающие землю, демонстрирующие , что все будет растоптано, психи, предсказывающие сильные землетрясения и наводнения. , спекулянты, продающие переносные стулья по сильно завышенным ценам и т.д. и т.п. Какой бардак. Пожалуйста, сделайте это на другом конце земли, где бы я ни находился.