Будут ли в этой цепи заряжены два конденсатора?

Возможна ли такая схема при зарядке двух конденсаторов?

Потому что, если мы рассмотрим внешний цикл, используя закон Кирхгофа, мы получим:

ℰ = q1/C1 + q2/C2

Но поскольку два конденсатора изначально разряжены, два члена уравнения увеличиваются, то есть q1 и q2 увеличиваются, при этом они равны ℰ, что является константой. Как это возможно? а конденсаторы будут заряжаться? также как мы могли бы вычислить постоянную времени для него?

Схема с двумя конденсаторами и двумя резисторами.

комментарий удален. изменило мое решение
Конечно, такая схема может существовать. Вы могли бы построить его прямо сейчас, если бы у вас были детали. Анализировать это несколько сложнее, чем просто один R и один C, но не намного сложнее.
Да, я могу его построить, но ток может идти через резисторы, а не заряжать конденсаторы. Я просто спрашиваю про конденсаторы, они будут заряжаться в этом случае?
Ток будет проходить через резисторы и конденсаторы. Вы просто должны применить Кирхгофа и поверить в то, что говорят вам его формулы. Этот человек прав, вы знаете, сохранение энергии и заряда неплохо его поддерживает.
Да, конечно, они будут заряжаться - в установившемся режиме R1 и R2 будут действовать как делитель напряжения, поэтому C1 и C2 должны заряжаться, чтобы на них были одинаковые напряжения. Сложность заключается во время зарядки, когда делитель напряжения не такой, как вы думаете, из-за зарядного тока на C2.
@JonCuster: Технически в OP есть точка зрения, что схема не очень четко определена в том смысле, что нужно добавить внутреннее сопротивление к батарее, иначе токи зарядки конденсатора будут расходиться. Я только что понял, что...
@JonCuster Нет, эта схема нарисована не очень хорошо - в ней не учитывается сопротивление проводов, соединяющих источник с остальной частью схемы, и при нулевом заряде конденсаторов это непоследовательное приближение.
@CuriousOne - но эта проблема существует и в схеме без резисторов, даже после уменьшения последовательных конденсаторов до одного эквивалентного конденсатора. Тем не менее, в этом случае, как и в этом, результат устойчивого состояния очевиден. Это похоже на предположение, что операционные усилители имеют бесконечный входной импеданс и бесконечный коэффициент усиления, а затем жаловаться, что это приводит к странному поведению схемы — проблема была немного упрощена.
@EmilioPisanty - конечно, и любой хороший инженер-электрик сразу бы понял это и включил импеданс источника. Как буквальная «физическая» проблема, у нее есть проблемы, как проблема EE, она просто прекрасна. Разный бэкграунд, разные проблемы...
@JonCuster: Факт остается фактом: при идеальной батарее токи в цепи расходятся, что не является четко определенным поведением. Другое дело, что нам еще нужно понять, что происходит во внутреннем узле.
@CuriousOne: но как константа может равняться двум возрастающим переменным? Так сказал человек, и я ему доверяю, что ток в конденсаторах не пойдет.
Я понятия не имею, что вы имеете в виду. Какая постоянная? В этой задаче есть две переменные заряда, по одной для каждого конденсатора, затем есть три узла напряжения и примерно 10 токов. Кирхгоф говорит вам, как вывести из этого уравнения, а затем вы должны их решить. Что произойдет, так это то, что когда цепь батареи замкнута, бесконечный ток будет течь для зарядки конденсаторов, а затем все еще будет экспоненциальный ток от резисторов к центральному узлу конденсаторов. Это нефизично, поэтому вам придется ограничить ток в батарее.

Ответы (2)

Как показано, схема, предполагающая идеальные элементы схемы, проблематична по причине, которую вы вывели (КВЛ дает противоречие). Одна интерпретация состоит в том, что существует бесконечно большой ток в течение бесконечно малого времени, который мгновенно заряжает конденсаторы до их конечного установившегося напряжения.

Чтобы получить некоторое представление, добавьте сопротивление р последовательно с аккумулятором; это моделирует внутреннее сопротивление физической батареи. Вы обнаружите, что начальный ток батареи равен Е / р и что он затухает до стационарного значения Е / ( р 1 + р 2 + р ) .

Таким образом, см., что как р → 0 , начальный ток уходит в бесконечность но это явно нефизично, никакой физический источник напряжения не может обеспечить сколь угодно большой ток.

На самом деле существуют и другие механизмы, такие как неизбежная индуктивность контура и радиационное сопротивление, которые должны быть включены в модель в случае, если р «достаточно мал».

Таким образом, возможно (и это хорошо известно в сообществе ЭЭ), что можно нарисовать принципиальную схему, которая, предполагая идеальные элементы схемы, приведет к противоречиям, например, к двум различным параллельно подключенным источникам напряжения. Ключевым моментом является понимание того, что для моделирования физических цепей часто необходимо вводить дополнительные идеальные элементы схемы, такие как, в данном случае, резистор, включенный последовательно с батареей, чтобы смоделировать способность к ограниченному току короткого замыкания.

Нет, эта схема не может существовать в таком режиме. Вы пренебрегаете внутренним сопротивлением проводов между источником напряжения и конденсаторами, и если конденсаторы разряжены (в этом случае напряжение на них равно нулю), это больше не является хорошим приближением. Поэтому вам нужно вставить небольшое сопротивление по обе стороны от источника напряжения, которое затем будет управлять р С время заряда конденсаторов.

Так что же произойдет, если мы на самом деле построим схему? Через конденсаторы ток не пойдет что ли?
Просто для зарядки потребуется некоторое (небольшое) время, поскольку сопротивление проводов может быть небольшим, но не равным нулю (сверхпроводники в стороне, и в этом случае насколько вы уверены, что ваш источник не имеет внутреннего сопротивления?).
Если пренебречь сопротивлениями, то следующий главный член, который можно было бы увидеть в реальной реализации, — это индуктивности проволочного контура, что превратило бы его в параллельную цепь RLC, которая показала бы затухающие колебания. Это произошло бы даже со сверхпроводниками, поскольку нельзя уменьшить индуктивность до нуля.
@EmilioPisanty Я попытался построить свой источник, используя только сверхпроводники, и обнаружил, что у меня все еще есть импеданс источника в индуктивности цепи!
Будут ли в этой цепи заряжены два конденсатора?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v