Была ли кантовская формулировка математики как синтетической априори предтечей кампании Рассела по сведению математики к логике?

Кант показал, что математика априори синтетическа. Например, законы арифметики или евклидовой геометрии, и отметили, что это ускользнуло от внимания предшествующих мыслителей, они считали их аналитическими априори.

Можно ли рассматривать кампанию Рассела как попытку переосмыслить математику аналитически — то есть исключительно на основе законов логики — путем исключения синтетического избытка и сохранения аналитического ядра?

Какой отличный вопрос! Мне придется подумать об этом, но моей немедленной реакцией было: да, если вы говорите о плохом Канте, которому учили кантианцы из Первой Критики. Так что я действительно думаю, что интересно рассмотреть, что получается из этой интерпретации.
Спасибо. Что вы имеете в виду под плохим Кантом и кантианцами первой критики?
Ссылаясь на около 90% стипендий по Канту, один мудрый учитель сказал мне, что это «пустая трата хороших деревьев». Людей, которые не читают или не воспринимают всерьез его Третью критику, которые невежественно отвергают то, что, по словам Канта, он на самом деле делает. Как показал Кассирер в своей потрясающей интеллектуальной биографии, Кант разработал целую критическую философию! Это органично и намного смелее всего, чему мы учим студентов. Карманный Кант, которому нас всех учат в школе, — это даже не половина истории. Он настолько глубок, как утверждает Рудольф Мааккрил (самый продаваемый автор о Канте), «телеологические идеи Канта могут
множество целевых систем - органических, социальных и культурных». Он утверждает, что мы еще даже не видели подлинной интерпретирующей силы трансцендентального движения, но это станет возможным в будущем. Я думаю, что это может быть правильно, когда кто-то читает Гадамера и Рорти, но это другое дело, вам действительно стоит взглянуть на его книгу «Воображение и интерпретация у Канта».
О, мой плохой, я только что вспомнил, что писал об этом в другом заданном вами вопросе об использовании трансцендентного в Канте (если вы помните?). Поэтому, пожалуйста, перейдите туда для дальнейшего развития. Вы задаете хорошие вопросы, по крайней мере, о том, что меня интересует, спасибо!
Да, я знаю теперь, когда вы упомянули об этом! Я едва начал читать Канта, поэтому любые указатели на литературу/интерпретацию/историю полезны. Спасибо за палец вверх.
Книга огромна, но стоит прочесть книгу Кассирера. В «Жизни и творчестве Канта» все это раскрывается, и это после того, как он несколько лет собирал собрание сочинений Канта. Это действительно замечательный портрет. Но книга Маккрила небольшая, очень методичная, подзаголовок ее: «Герменевтический смысл критики суждения». А также посмотрите на Хайдеггера, Канта и Время Чарльза Шеровера, потому что это, несомненно, поможет вам!

Ответы (1)

Ответ на главный заданный вопрос тривиально да; Рассел хорошо знал взгляды Канта на математику и находился под их влиянием. Кант, Фреге и многие другие были предшественниками взглядов Рассела на математику в самом общем смысле.

Ответ на более интересный вопрос в основной части текста — является ли концепция математики Рассела аналитической — определенно нет. Рассел считал, что математика и логика являются синтетическими. Кант, с другой стороны, считал, что логика отделена от математики; логика аналитическая, а математика синтетическая. Как говорит Рассел:

Кант ни на мгновение не сомневался в том, что положения логики аналитичны, в то время как он правильно понимал, что предложения математики синтетически. С тех пор оказалось, что логика столь же синтетическа, как и все другие виды истины...

Основы математики, раздел 434.

Я бы добавил, что, когда вы говорите, что Кант «показал» априорность синтетической математики, вы, кажется, подразумеваете, что это было окончательно сделано, но концепции математики и логики Канта, Фреге и Рассела оспаривались Куайном, Витгенштейном и другими.

Я думаю, ты попал в точку. Хорошо сказано.
Хотя я думаю, что этот ответ очень хорош (и проголосовал за него), я думаю, что сказать, что Рассел определенно думал, что математика и логика были синтетическими, - это некоторое упрощение. Рассел придерживался почти всех возможных позиций по каждой теме философии, и поэтому указания на одну ссылку из 1903 года ни в коем случае недостаточно, чтобы показать, что это была позиция Рассела. Фактически, «Основы математики» были написаны до того, как Рассел узнал о парадоксах теории множеств, и представляют собой последний период его уверенности после встречи с Пеано.
Я собираюсь попытаться откопать некоторые ссылки из более поздних работ, которые показывают другую сторону, но моя главная мысль здесь заключается в том, что Рассел слишком сложен и слишком изменчив, чтобы допустить здесь такой определенный ответ относительно его взглядов.
Если Рассел считал и математику, и логику синтетическими, то что, если вообще что-либо, он предлагал в качестве аналитического?
@MoziburUllah Рассел придерживался довольно стандартного взгляда на аналитические истины, что «анализ субъекта выявит предикат», например, «лысый мужчина — это мужчина» (из «Проблем философии»)
@ Деннис Вы правы, он действительно изменил свои взгляды после прочтения Трактата. Он пришел к согласию с W в том, что логические предложения являются тавтологиями и, следовательно, аналитическими. Однако вопрос касался более ранних взглядов Рассела на основы математики.
@adrianos Достаточно честно. Меня беспокоило то, что он изменил свое мнение ко времени Principia , то есть еще в период своего логицизма.
Была ли кантовская формулировка математики как синтетической априори предтечей кампании Рассела по сведению математики к логике?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v