Согласно позднему Попперу, среди прочего, вероятность — это склонность набора условий производить определенные долгосрочные относительные частоты. Поэтому, если мы говорим, что определенный набор условий имеет вероятность выпадения орла 0,5, мы тем самым выражаем, что повторное проведение эксперимента в соответствии с этими условиями даст долгосрочную частоту выпадения орла 0,5. Это не означает, что склонность такая же, как долгосрочная частота, а скорее то, что склонность является причиной того, что долгосрочная частота ведет себя таким образом.
«В этой интерпретации порождающие условия рассматриваются как наделенные склонностью производить наблюдаемые частоты. Как сформулировал это Поппер: «Но это означает, что мы должны визуализировать условия как наделенные тенденцией или предрасположенностью, или склонностью производить последовательности, частота которых равна вероятности, что и утверждает интерпретация склонности» (цитируется Гиллисом Поппером в «Философских теориях вероятности»).
Интересно, использует ли интерпретация склонности имплицитно что-то вроде принципа безразличия? Я проиллюстрирую ход своих мыслей на конкретном примере:
Я могу охарактеризовать подбрасывание монеты в соответствии с условиями C, такими как:
Теперь предположим, что у меня есть данные D из 1000 таких экспериментов, которые проводились в описанных выше условиях. Тогда моя наилучшая оценка склонности — это предположительно относительная частота выпадения орла в этих 1000 экспериментах. Таким образом, P (головы | условие C) = количество голов / 1000: = h / n.
Итак, предположим теперь, что я нахожусь в ситуации, которую можно охарактеризовать в соответствии с приведенными выше условиями C, и я хочу определить вероятность единичного случая для этой ситуации. Мое «наилучшее предположение» о склонности тогда кажется h/n, если у меня нет дополнительной соответствующей информации о том, как проводится подбрасывание монеты, помимо того факта, что оно проводилось в условиях C.
Но что на самом деле делается при вычислении h/n? Каждая точка данных в наборе данных D соответствует характеристике C. Но очевидно, что условия для каждого последующего броска не были одинаковыми. В противном случае результаты были бы одинаковыми для всех 1000 экспериментов. Условия варьировались каким-то образом, который не был измерен. Однако, когда я вычисляю h/n, я одинаково взвешиваю результаты каждого эксперимента. Однако мне кажется, что это нечто очень похожее на принцип безразличия. Равное взвешивание каждого эксперимента соответствует убеждению, что каждый эксперимент имел одинаковое «право».
Тот же самый аргумент был бы справедлив, например, если бы я должен был определить вес объекта. Я могу взвесить конкретный объект 1000 раз. Мое лучшее предположение состоит в том, что истинный вес объекта равен сумме всех измерений, деленной на 1000. Но это снова использует принцип безразличия таким же образом, как и в приведенном выше примере. Поскольку у меня нет никаких причин предпочитать одно измерение другому, я взвешиваю их одинаково.
Согласны ли вы, что это замаскированный принцип безразличия, или я глубоко запутался в этом вопросе?
Я хочу добавить еще один вопрос, который был вдохновлен комментариями. Во многих примерах, таких как рулетка или подбрасывание монеты, я думаю, что склонность ситуации имеет смысл только потому, что условия C не полностью описывают ситуацию: в примере с подбрасыванием монеты точный угол, движение и т. д. не указаны. Набор условий генерации в некотором смысле неполный. Так что мне кажется, что склонность в таких ситуациях на самом деле не относится к физическому свойству. Тот факт, что одни и те же условия могут привести к разным результатам, объясняется просто тем, что условия не полностью характеризуют ситуацию. Это правильно?
Одна проблема заключается в том, что «если мы говорим, что определенный набор условий имеет вероятность выпадения орла 0,5, мы тем самым выражаем, что повторное проведение эксперимента в соответствии с этими условиями даст долгосрочную частоту выпадения орла 0,5». Это частотность , а не вероятность склонности. Склонности – это не долговременные частоты, это гипотетические физические причины наблюдаемых устойчивых частот, объективных предрасположенностей, тенденций. В отличие от частотных вероятностей они имеют смысл даже для отдельных событий, а не только для серии испытаний, как в частотной интерпретации, и при этом они не являются субъективными, так как не зависят от информации, доступной субъекту. Нашим единственным способом их измерения может быть проведение длинных серий испытаний, но сами склонности превышают то, что мы измеряем, или даже то, что мы измеряем их в целом, они объективно активны.
Это проясняет, что еще одна проблема заключается в том, что «условия для каждого последующего броска не были одинаковыми. В противном случае результаты были бы одинаковыми для всех 1000 экспериментов». Склонности не обязательно должны приводить к одинаковым результатам в равных условиях (вспомните квантовый эксперимент с двумя щелями ). Но при отсутствии информации об изменениях можно предсказать стабильные частоты только при таких равных условиях. Термин при прочих равных условиях, при прочих равных. Принцип безразличия в данном случае не фигурирует в концепции склонности, он скорее выражает условие, когда простое частотное предсказание применимо в рамках теории склонности. Это похоже на упрощающие предположения классической механики, такие как отсутствие трения и т. д., или на любую другую идеализацию. Когда мы предсказываем, что камень, брошенный в окно, разобьёт его, мы неявно предполагаем, что внезапный порыв ветра не снесёт его с курса. Но даже если это и произошло, склонность брошенного камня разбить окно остается неизменной.
Себастьян
Себастьян
Конифолд
Конифолд
Себастьян
Конифолд
Себастьян
Конифолд
Себастьян
Конифолд